节圆起棱失效与逻辑判断障碍：幸存者偏差

henrymao

轮1和轮2做纯滚动，那么他们接触点p的线速度分别为多少？是0么？
把轮2半径加大到无穷大就是直线了，你再看看你v=0的描述是不是站得住脚。
初中物理吧这是！

henrymao

还有78楼正确性的一个验证方法，A速度不是0么，那么到你虚线位置，接触应该还是A咯，你做个动画让我们看看呗，转到你虚线位置A是不是还在接触位置上！
3种方式都能证明你的数学推导不成立！！
还微分也成立呢！

zengxiaodong

渐开线齿轮齿廓面积计算_陈翔.pdf (151.96 KB, 下载次数: 6)

2021-11-16 18:17 上传

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henrymao

zengxiaodong 发表于 2021-11-16 18:17

这能证明v1=0？
你用数学公式关联下呗

然后你说A速度为0，但是A在虚线图那边你标注A已经不在原位，你解释下物理速度为0的点是如何产生位移的呗。

henrymao

                               
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woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-15 07:57
您计算的滑动速度、曲率半径、渐开线弧长，这3个物理量都是确确实实，既看得见也摸得着，更重要的是，即 ...

这两天有点事忙，没有及时回复。  

我感觉您跟henrymao老师的探讨陷入感情用事，有些走复杂路线了。    在我看来，这个具体案例，讨论起来没那么复杂：   
   
上图是大家几乎耳熟能详的ABCDE点图。
线段AB是小轮入啮点曲率半径，BE是相对应的大轮曲率半径。  
当AB（曲率半径）越来越短趋于零时，其B点的小轮切向速度也趋于零，对应大轮的切向速度最大，也就是相对滑移速度趋于最大值。
小轮啮合点曲率非常小，相对滑移速度最大，就说明在数学和几何上，B点附近的可能性磨损最严重。
而能够反映出这趋势的指标，就我所知只有滑动率。
滑动率无穷大，是否实际的磨损就无穷大，这是个问题。
但人们通过实际经验，给出一定范围比如滑动率＜1最好、＞3不可行，这样的参考值也是有一定借鉴意义的。

您的观点总结起来大概是：  
无论B如何趋近于A，大轮的齿顶切向速度并无多大变化，而据说可以表征磨损难易程度的滑动率却显示趋于∞，这显然不合理。  

我想，这可以通过对滑动率进行一定的加项修正来解决。
比如，描述接触强度的洛伦兹公式，其中就含有曲率半径项，如果能过将接触强度与磨损的数学表达联系起来，就可能得到比现有滑动率的表征更准确的参数。  
这个我还没想好，提出来供参考。

woodee

讨论的焦点跑偏了一点。  
我的主题观点：  

• 节圆处，两啮合齿面做纯滚动，理应磨损最小。
• 虽然节圆附近由于多出现单齿接触使之成为受力最大处，但由渐开线性质——接近基圆处齿形段曲率半径迅速减小，导致接触应力往往在小轮（主动轮、齿数越少越明显）齿根入啮点处最大。
• 所以，渐开线齿轮啮合，磨损最应该出现在作为主动轮的小轮靠近齿根附近。
• 之所以多有观察到，节圆附近首先出现微粒堆积的麻点，导致节圆附近首先“磨损”，只是因为，在靠近齿根处磨损形成的微粒，由齿面相对滑移的刮擦效应，和着润滑油（脂）被带到节圆附近，相对滑移速度减慢到逼近纯滚动，磨损微粒受纯滚动碾压效应，滞留并堆积在节圆附近，造成“节圆磨损”现象。
• 幸存者偏差，是人们在对观察现象进行逻辑分析时，常出现的一类误判断。 其机理就是只以最终存活结果为样本进行分析，而忽略掉了产生结果的原本成因。
  

fzh1987

henrymao  版主是不是东莞永和齿轮的

zengxiaodong

这是渗碳淬火硬齿面齿轮耐久试验以后的结果。

全负载运行，小齿轮齿面1亿5千万次应力循环。（小齿轮主被动时间各占50%，但是工作齿面始终不变）

zengxiaodong

现场肉眼看没发现节线处有什么特殊的表现，但是翻看照片时却发现节线处明显有一条线。

这是照相机镜头才能发现的影像特征。