分清法向、法面，了结一桩公-案

luomo226

      谢谢楼主的耐心讲解，38楼第四条说的很在理，但是我还是想不通，我再慢慢想吧，呵呵。
    另外，还有一条，如果法向齿形是一条直线的话，相当于齿条，那么，我法向齿形线上的每一点的压力角，应该是相等的（不是我算的斜率）。
    我们定义任意圆直径d‘，则这一直径处存在的端面压力角、法向压力角、螺旋角，是可以计算出来的。按照你所说的，改变直径后，端面压力角、螺旋角是变化的，但法向压力角是不变的，而实际的计算结果是变化的。
    理论依据：个人认为所谓的分度圆是定义出来的，如果定义其他的直径为分度圆直径，同样可以根据定义直径处的端面压力角、螺旋角等计算出基圆直径、基圆螺旋角等，基圆确定，齿形即确定。所以可以推导任意圆处的法向（法面）压力角，支持我上面的计算。
    另外今天早上我拿着齿轮相了一个小时的面，齿面是螺旋面，单从空间的角度来看，从齿顶到齿根是可以找到一条直线，但这条直线并不一定在法向平面内，可能和法向平面成一个角度，我空间思维比较差，让您见笑了，如果楼主可以提供数据支持最好了，呵呵……

luomo226

      谢谢楼主的耐心讲解，38楼第四条说的很在理，但是我还是想不通，我再慢慢想吧，呵呵。
    另外，还有一条，如果法向齿形是一条直线的话，相当于齿条，那么，我法向齿形线上的每一点的压力角，应该是相等的（不是我算的斜率）。
    我们定义任意圆直径d‘，则这一直径处存在的端面压力角、法向压力角、螺旋角，是可以计算出来的。按照你所说的，改变直径后，端面压力角、螺旋角是变化的，但法向压力角是不变的，而实际的计算结果是变化的。
    理论依据：个人认为所谓的分度圆是定义出来的，如果定义其他的直径为分度圆直径，同样可以根据定义直径处的端面压力角、螺旋角等计算出基圆直径、基圆螺旋角等，基圆确定，齿形即确定。所以可以推导任意圆处的法向（法面）压力角，支持我上面的计算。
    另外今天早上我拿着齿轮相了一个小时的面，齿面是螺旋面，单从空间的角度来看，从齿顶到齿根是可以找到一条直线，但这条直线并不一定在法向平面内，可能和法向平面成一个角度，我空间思维比较差，让您见笑了，如果楼主可以提供数据支持最好了，呵呵……

luomo226

http://www.gearbbs.net/thread-35451-2-1.html中第20楼。
另外借用楼主的截图，图中这条线应该就是我们说的那条直线（暂时不给这条直线定义）；
过齿顶的一点，在螺旋曲面上，找到这条直线，纸条只想是唯一的，不可能有第二条的；
在感官上看这条直线，和这条直线所在的平面，这肯定不是法向的了；
我们再过齿顶的同一点，去做法向平面，和齿廓面相交得到另外一条线，这条线，肯定不是直线……

woodee

luomo226 发表于 2012-11-30 20:47

                               
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http://www.gearbbs.net/thread-35451-2-1.html中第20楼。
另外借用楼主的截图，图中这条线应该就是我们说 ...

                               
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图示这两条红线是很特殊的，是基圆柱面的切平面，与齿面的交线。
根据斜齿轮螺旋渐开面的成形原理知道，这两红线是直线。

若圆柱面不是基圆，那么交线就不是直线了。

还需注意，图中直线与轴线的夹角，为基圆螺旋角。所以此直线的方向，与法向无关。

charlie_hsl

我个人的观点法向是垂直于齿轮螺旋角的螺旋面，所截取的黄色部分齿形就是法向齿形。与端面齿形相比较看，图片中的法向齿形的压力角比端面齿形压力角要小一点，这也符合它们之间的换算关系。本例中的参数：mn=1,z=20,beta=20,an=20度

mrmrw

问题越来越复杂了！
现在已经出现了三个概念：法向齿廓，法面齿廓，端面齿廓！
建议：首先给这三个概念下定义，然后再说明！
woodee版主的意思我大概是理解了，也就是说法向齿形是与基本齿条相似的，是直线！

seawideyp

法向齿廓，法面齿廓到底啥区别？反正以前认为只有端面是渐开线
法向是啥不知道

woodee

charlie_hsl 发表于 2012-12-1 01:56

                               
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我个人的观点法向是垂直于齿轮螺旋角的螺旋面，所截取的黄色部分齿形就是法向齿形。与端面齿形相比较看，图 ...

charlie_hsl您好！
1. 您的齿轮模型，齿厚大得有点多了吧？
2. 按照分度圆螺旋角βp为基本参数，做出与分度圆齿线垂直的另一条螺旋线，再将其向轴线径向投射，于是得到您所说的“垂直于齿轮螺旋角的螺旋面”，就是法面。俺这样理解没错吧？
俺也做了一下，请斧正：

先不说空间螺旋面无法展开成平面，您在螺旋面上怎样定义“渐开线”？
如果没有完成定义，那么只能说，这齿形左右对称，蛮顺眼的，看起来像渐开线，估计就是渐开线。对否？

但是，俺还做了另两个各差10°的螺旋面，剪切完成后，看起来也蛮像渐开线齿形的：


所以，您必须给出螺旋面上渐开线的定义——如果有的话，否则是说服不了大家的。

为接受大家检验，俺把3D模型也传上来了，供大家检查、参考：


x_t格式3D压缩文件：
BodySheet.rar (887.28 KB, 下载次数: 13)

2012-12-1 11:55 上传

点击文件名下载附件

fantaosheng

相对来说，我比较认同luomo226的观点，端面肯定是渐开线，但是法面就不是了。
个人理解：
1、端面是渐开线因为从渐开面形成的原理来讲，端面的是渐开线；
2、讲直齿轮按轴向分成若干界面然后在相对错位开，就形成了斜齿轮，法面肯定不会是渐开线
是截取不同界面的一端和令一端，形成的特殊形状。
而woodee先生所具的例子，是直齿条和斜齿条，这都是渐开线的特殊情况，我认为不足以证明法面就是直线。

longyaner521

mrmrw 发表于 2012-12-1 09:29

                               
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问题越来越复杂了！
现在已经出现了三个概念：法向齿廓，法面齿廓，端面齿廓！
建议：首先给这三个概念下 ...

还是先确定那个面是端面，法面 ，那个是法向，

再确定端面齿廓，法面齿廓，法向齿廓；

如下图是一个螺旋角是60°的右旋齿轮：AAAAAA面是端面应该没有异议把？


我是这样理解的（如有不当请楼下纠错）：
CCCCCCCCC面应该就是法面，沿BBBBBBB面的矢量应该就是法向，DDDDDDDD面是轴面

沿AAAAAAA平面的的剖面是端面齿廓，沿CCCCCCC平面的的剖面是法面齿廓（也有叫法向齿廓的），沿DDDDDDDD平面的的剖面是轴面齿廓（或叫轴向齿廓）

沿BBBBBBBB平面的的剖面应该叫什么面的齿廓还不清楚！