分清法向、法面，了结一桩公-案

charlie_hsl

端面是渐开线，没有异议.法平面内不是渐开线，但法向是渐开线。关键是法平面和法向不相同。

mrmrw

charlie_hsl 发表于 2012-11-29 12:52

                               
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端面是渐开线，没有异议.法平面内不是渐开线，但法向是渐开线。关键是法平面和法向不相同。

看一下齿轮术语吧！

woodee

mrmrw 发表于 2012-11-29 13:56

                               
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看一下齿轮术语吧！

mrmrw 的资料概念比较全，且法平面定义准确。
但法向齿廓的概念，俺不能同意。法向，应该指的是方向投影的概念。
同理，资料中轴向齿廓，应为轴剖面齿廓。
对否？

mrmrw

关于“法向”与“法面”之争，有一些小故事，据说某位专家一直采用“法面模数”而不是“法向模数”，一直鄙视“法向”之说（道听途说的，O(∩_∩)O哈哈~）！
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言归正传：
      国内，法向齿廓严格应该说是法面齿廓，轴向齿廓应该是轴面齿廓！这也才符合标准的定义的！
法面是严格的术语，但是由于汉语的表达习惯，在术语中就说成了“法向”而不是“法面”！只有“端向”这个词不好，所以才保留了“端面”！
  另外，从数学角度讲：法面是空间平面，法向是空间矢量（就是射线）！国内的术语在表达上存在一些不严谨的地方！
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对于渐开线斜齿轮而言，只有“法面齿廓”，不存在“法向齿廓”，法向是方向，无法与齿轮相截成形一个完整的形状，只有法面才能与齿轮相截取成形某个完整的形状！

woodee

mrmrw 发表于 2012-11-29 14:56

                               
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关于“法向”与“法面”之争，有一些小故事，据说某位专家一直采用“法面模数”而不是“法向模数”，一直鄙 ...

俺同意你前两段，但第三段：
“对于渐开线斜齿轮而言，只有“法面齿廓”，不存在“法向齿廓”，法向是方向，无法与齿轮相截成形一个完整的形状，只有法面才能与齿轮相截取成形某个完整的形状！”
俺有一些看法：
是否注意到滚刀图纸经常使用“法向齿廓”了吗？
事实上，滚刀是一带刃口的渐开线斜齿轮。之所以用法向的概念，不是误读或混淆，实际是暗含滚切齿条的概念。
也就是说，滚刀法平面齿廓曲线复杂，不易描述，也没有必要精确描述，于是就用滚切齿条的概念来描述滚刀参数。这里用了个重要同一概念事实，就是“滚刀法向齿廓与滚切齿条的法向齿廓是一样的”。
再者就是滚刀加工，也是按照滚切齿条法向概念范成进行的。

渐开线斜齿轮的法向齿廓，是螺旋渐开面与其滚切齿条啮合线，在法向上的投影，形状就是齿条法截面齿形。这正好与斜齿轮啮合副的公共齿条概念暗通款曲。

woodee

mrmrw 发表于 2012-11-29 14:56

                               
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关于“法向”与“法面”之争，有一些小故事，据说某位专家一直采用“法面模数”而不是“法向模数”，一直鄙 ...

还有，您所叙述的法平面，事实上应该严格定义为：在分度圆上，一条螺旋角与分度圆螺旋角相等的螺旋线，其上某一点的法面。
还需注意，你给出的资料中，法平面的概念其实更宽泛：


就是说您所叙述的法平面，是广义概念法平面的一个特例——虽然是非常有用的特例。
这也就是为什么，老费等朋友一直坚持“法面齿廓是渐开线”的一个原因。
只是他们既没有定义明白也没描述清楚。

woodee

5. 斜齿轮与直齿轮啮合的精确3D模型

参数：
Mn=1
Z1=11；Z2=28
βp1=51.38559275°；βp2=0°
Xn1=Xn2=0
h*=1
c*=0.25
rc*1=rc*2=0.3（齿条刀齿顶倒圆半径系数）

x_t格式3D模型：
Z1128asm.rar (1.18 MB, 下载次数: 57)

2012-11-29 17:04 上传

点击文件名下载附件

上传此模型，是为了让有心者更容易理解法向、法面等概念，并便于检查和观察。

longyaner521

woodee 发表于 2012-11-29 17:06

                               
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5. 斜齿轮与直齿轮啮合的精确3D模型

参数：

有点疑问：既然都认为斜齿轮的端面齿形是渐开线的，那版主的帖子http://www.gearbbs.net/thread-8291-1-1.html 里有个Tr系数，在下理解这个Tr应该等于实际法向弧齿厚与理论法向弧齿厚的比值，压力角用的也是法向压力角，此处为什么不用端面弧齿厚和端面压力角岂不是更方便？还是因为我们习惯用法向的，版主把他刻意转换的法向了？

还有个偏离这个帖子内容的一个话题：用版主的帖子《齿条型刀具加工圆柱齿轮的齿根过渡曲线方程》http://www.gearbbs.net/thread-8291-1-1.html 里的方程生成的齿根过渡曲线和齿面渐开线好想是不相交，并且版主的帖子里也有朋友反映这个问题，公式里的自变量 θb=0.5*pi-α(我用的是弧度值)时是不能相交，当改为：θb=0.55*pi-α  时就可以相交了，不知道问题在哪？版主有时间开一贴一正视听！

woodee

longyaner521 发表于 2012-11-29 21:05

                               
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有点疑问：既然都认为斜齿轮的端面齿形是渐开线的，那版主的帖子http://www.gearbbs.net/thread-8291-1 ...

Tr与法向、端面完全是两回事的。
何况，一般斜齿轮的齿厚公式，都是端面齿厚。法向齿厚指的是，把分度圆柱面展开成平面后，齿体线之间的距离。
Tr本身就是端面齿厚的一个比值，它是为宽齿或窄齿而设定的，就是说标准滚刀齿厚和齿槽是1:1，如果不是1:1，就是变齿厚滚刀了，加工出来的齿轮，也是变齿厚齿轮。与侧隙等因素所导致的“实际齿厚”无关。
至于为何还要使用法向压力角，那是因为法向压力角是标准值，端面压力角不是标准值，一般都是用标准压力角选择滚刀的。书上手册上都这样用，我没有搞特殊。

那个不相交的问题，是一时的问题，公式复杂，朋友多有带错的。
有关过渡曲线帖子，我一共3个，您搜搜，料能解答您的问题。

mrmrw

对于斜齿轮，如果采用齿条型刀具范成时，其过渡曲线是不能采用直齿轮的计算方法来计算的！
具体的内容请参考msm2002版主的帖子
1、渐开线齿轮齿形的精确展成图
http://www.cbgeartrans.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6327
2、齿根过渡曲线的分类与精确求解方法
http://www.cbgeartrans.com/forum ... =9522&fromuid=3
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本论坛也有的帖子
http://www.gearbbs.net/forum.php ... 3356&highlight=

这个是直齿轮与斜齿轮过渡曲线的产生方法图！


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包括woodee版主的帖子都已经在说明：渐开线圆柱斜齿轮，其端面是渐开线，法面齿廓【不是法向齿廓】不是渐开线！
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有一个值得一提的问题：
渐开线也可以与非渐开线实现共轭啮合，比如渐开线齿轮可以与TI蜗杆实现啮合！当然，这个蜗杆和斜齿轮是交错轴传动！
另外， 齿轮手册第3篇第2节介绍的“渐开线——非渐开线齿轮啮合”中也介绍了！
因此，对于woodee所说的“法向也是渐开线”的观点，我还是不理解！：不知道woodee所说的法向是什么概念？？？法向与法面，我原来了解的很清楚，但是现在倒是有点糊涂了！！！