万元求购少齿数(10:14)直锥副的“鸭蛋形”接触区3D模型

woodee

先求准确的重合度。

这是以大端为计算基础的锥齿轮重合度公式。
用此公式，求得一楼参数表的大端重合度为1.2336。

因为等顶隙类型的原因，工作球面的重合度，比这个数值小。
准确计算，带入倒圆后齿顶锥角，为0.9845。
事实上在实际设计中，的确是增大了一点齿顶高系数到0.865，让工作重合度不小于一。

前面一些朋友，据我料想在没有具体计算工作面齿高减小量的情况下，得出重合度小于一的结论，是否用了手册上的这个公式？

我感觉要想准确修形，重合度及其相关的精确计算必不可少。
我上面的公式是以前推导自己用的，应该没有化到最简形式，希望同好者可以交流。

woodee

henrymao 发表于 2019-9-28 21:52
我倒是觉得首先需要普及的基本知识点还是连续传动的齿轮啮合重合度需要大于1.

修形的锥齿轮重合度是会 ...

请看第61楼。
请给出您计算的重合度，与我的作对比。
0.9845的重合度，如果是以倒圆的边缘做齿高计算，是否应该能接受？

因为您回复了大篇认真文字，为尊重起见，我把公式给出，方便精确探讨。

henrymao

woodee 发表于 2019-10-11 20:42
请看第61楼。
请给出您计算的重合度，与我的作对比。
0.9845的重合度，如果是以倒圆的边缘做齿高计算， ...

大端计算值：1.232
中点计算值：1.191
小端计算值：1.131

未倒角数值。

计算方法：
按照8字啮合原理，将齿形展成到平面形成当量齿形。
计算该端面当量齿形的基圆节距，计算该端面当量齿形下的啮合线长度，除一下就是齿形方向重合度。
这个方法只能算是近似计算吧，与实际误差很小。

我的速算方法是把大端齿顶高减下来后计算修形后工作齿高，然后重算重合度。
比如你这个例子齿顶倒圆1.05mm，那么齿顶高需要损失大约1.05*0.6=0.6mm左右，然后接触位置还需留0.3mm的空间，那么当把齿顶高减小0.9mm之后重合度还有0.863（中点处），而您的要求是接触斑点还要靠近小端的，一定是必我的计算值还要小的，所以基本可以直接判断重合度一定无法大于1的，因为差太多了。

假如不考虑留这个0.3的间隙，允许接触斑点做到圆角处，那么我这边齿顶高就是减0.6mm，我这边重合度计算值是0.99，那按速算的可靠度这个判断就不容易下了，可能我也需要画下3D，确认下这个圆角实际会减下多少齿顶高才能下结论了。一般速算结果重合度大于1.1会比较可靠。

后来我在想，这个齿轮是用在差速器上的，在正常工作的时候其实齿轮是不转动的，只有打方向的时候会有旋转，而且转速不高。所以重合度差一点应该也不会出问题。

woodee

henrymao 发表于 2019-10-11 21:45
大端计算值：1.232
中点计算值：1.191
小端计算值：1.131

谢谢您的悉心回复！

小轮。是直线距离。

球面坐标计算中，准确方法是测量弧长。

差速器锥齿轮，我的实践理解，只要倒圆为计算起点的齿顶圆，重合度大于等于一，传递扭矩为目的的接触强度是够的。

jingshi

谢谢版主的资料；也感谢henrymao您的悉心讲解，版主是否可解释一下您公式中有关角度的意义？

jxgzlyh

吴先生用公式计算出大端理论重合度，我用图形实测了下，结果基本是一样的

woodee

jingshi 发表于 2019-10-12 08:00
谢谢版主的资料；也感谢henrymao您的悉心讲解，版主是否可解释一下您公式中有关角度的意义？

不用客气！

都是锥齿轮的惯用角度标法。
θ：锥角
∑：轴交角
α：压力角

下角标
a：齿顶圆（ahead）
b：基圆（base）
p：分度圆（pitch）

woodee

jxgzlyh 发表于 2019-10-12 09:16
吴先生用公式计算出大端理论重合度，我用图形实测了下，结果基本是一样的

jxgzlyh您好！
将轴交角改为135.58°，其它参数都不变：

我计算出的不倒圆的重合度为1.326939。

按照您的图解法，这个重合度应该是多少呢？

jingshi

woodee 发表于 2019-10-12 13:07
不用客气！

都是锥齿轮的惯用角度标法。

感谢您在百忙中能给与的明确解释，谢谢！

jxgzlyh

非正交可能得用公式，图形法还没试过