【分享】基于MathCAD的交错轴斜齿轮副设计方法

mrmrw · 发表于 2016-1-16 15:30

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在本论坛中，关于蜗杆斜齿轮副的设计计算问题，经常出现，而且问的问题都比较简单，主要原因是原理不理解，问了一些似是而非的问题。
现在，将使用MathCAD来将这类设计的计算方法分享出来，供设计者参考。
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本帖给出的计算公式中的符号全部按ISO 21771:2007标准给出，其中中间的临时变量用后缀t来表示。
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第1个问题：给定中心距下的交错轴渐开线斜齿轮基本参数计算：

交错轴蜗杆斜齿轮计算-非零变位求解.png

说明：在这个计算中最难的就是两个齿轮节圆螺旋角的求解，此处使用Find函数直接迭代求出，其它的基本参数则依次求出。其余的参数就按斜齿轮的计算公式计算就可以了。

mrmrw · 发表于 2016-1-16 15:57

【2】中心距不受限制的交错轴斜齿轮副设计
【2】中心距不受限制的交错轴渐开线圆柱齿轮传动计算.png

说明：在抄板的时候，如果只是知道两个齿轮的螺旋角，需要求解工作中心距aw，则可以使用此方法求解。

mrmrw · 发表于 2016-1-17 17:15

上面的2个帖子，已经将交错轴斜齿轮副的两种计算条件给出来了。
后续将对交错轴的一些特殊问题做进一步的解释。
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应该注意的是：交错轴斜齿轮副，在角变位是，二者的分度圆螺旋角与节圆是不同的。换言之，齿轮1的导程角γ≠齿轮2的螺旋角β。这对蜗杆斜齿轮副的设计是比较重要的一点！
本论坛中看到的很多excel计算的结果，并没有考虑这个问题，故而计算结果值得商榷！

zbq2334 · 发表于 2016-1-18 15:50

请教马工，交错轴变位齿轮副的中心距变动系数求解？

zbq2334 · 发表于 2016-1-18 16:05

或者齿顶高降低系数如何求解？

mrmrw · 发表于 2016-1-19 08:44

zbq2334 发表于 2016-1-18 15:50
请教马工，交错轴变位齿轮副的中心距变动系数求解？

中心距变动量的求解很简单了，aw - a 不就是了？
上面的公式中不是都给出来了吗？知道工作中心距aw，也求出了未变位时的中心距a，二者都是很清楚的！

zbq2334 · 发表于 2016-1-19 12:56

两个齿轮的齿顶圆都要减小，计算时要用到中心距变动系数y，不是你说的aw - a
最终是请教：一对角变位交错轴齿轮副的齿顶圆怎样计算？

mrmrw · 发表于 2016-1-20 08:35

zbq2334 发表于 2016-1-19 12:56
两个齿轮的齿顶圆都要减小，计算时要用到中心距变动系数y，不是你说的aw - a
最终是请教：一对角变位交错 ...

知道你的问题的意思了，我给出的解释是这样子的：
（1）按照教科书上的说法：为了保证两个齿轮顶隙是标准值，或者说是为了等顶隙，在角变位时需要将齿轮的齿顶降低一些，由此而出来一个齿顶高变动量。基于此说法，我抄一下《双自由度齿轮啮合理论及应用》一书给出的公式：

（2）然而在实际设计过程中，可以简单的来处理此问题，只要保证两齿轮无啮合干涉就可以了，至于是否等顶隙，这个不是很重要，毕竟做出来的齿轮在实际啮合过程中都是不等顶隙的，因为有中心距、齿顶圆直径都是有公差的。所以可以注意这个问题，但是不用太过追求此问题。

mrmrw · 发表于 2016-1-20 08:51

对于齿轮的齿顶圆计算，这个和斜齿轮的公式都是一样的，没有什么差别，按照现有的成熟公式计算就好了。

zbq2334 · 发表于 2016-1-20 14:37

mrmrw 发表于 2016-1-20 08:51
对于齿轮的齿顶圆计算，这个和斜齿轮的公式都是一样的，没有什么差别，按照现有的成熟公式计算就好了。

谢谢！

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