齿条型刀具加工圆柱齿轮的齿根过渡曲线方程

woodee

一个多月前，我的一个帖子谈到过渡曲线，并给出其方程。约简仓促间，屡次出错。
不料同好细心者，竟多次将公式代入检查，指出谬误定在其中。
见此，本应即刻查察改正。但推导复杂，加之工作忙，静心不下，遂一拖再拖。
日前从另一角度从新推导一遍，反复检查验算，料定无误。
现贴出来，以补前过，以正视听。

基本模型如下图示：


下左图为齿条法截面齿形；右为端截面截形：

显然，端截面截形的齿顶倒圆，是椭圆。

经过推算，于是有过渡曲线方程如下：


[ 本帖最后由 woodee 于 2008-10-28 16:22 编辑 ]

freefreemen

有空再研究研究:)

woodee

ffn，我有检查了一下，上次老出错，看来是没有给出rr（齿根半径）表达式的缘故。

freefreemen

用MathCAD算了一下:)

woodee

原帖由 freefreemen 于 2008-10-16 10:27 发表

                               
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用MathCAD算了一下:)

也画一下。R=0和全圆的，画了上下两根：

woodee

lenglion

还看不懂哦，太高深了
woodee版主，1L的图片是在用UG在做模拟滚切吗？

woodee

不是模拟滚切，是模拟啮合。

davisdudong

请教Tr齿厚系数的含义？
是实际分度圆弧齿厚与理论分度圆弧齿厚的比值吗？
或(Tr-1)*Pi/(4*tan(alpha_n)) 应该 = 原来推导公式的 (xf-xc)/tan(alpha_n)

woodee

davis你好！
标准分度圆齿厚，是mpi/2；乘以齿厚系数，便成mpiTr/2。此时齿槽为mpi(2-Tr)/2。
Tr与xc的关系为：xc=(Tr-1)pi/4。
由于xc的使用，有些不好的反应，故代替之。