齿条型刀具加工圆柱齿轮的齿根过渡曲线方程

1808338949 · 发表于 2011-12-8 13:51

请哪位高手解答一下多谢

keplerfang · 发表于 2012-11-15 15:37

版主，找到你这个帖子了。
我自己推导了一下方程，用的笛卡儿坐标系，为什么不管怎么变参，渐开线始终是和过渡曲线相交的，没有相切的？也就是说，齿根总是被挖掉一些。

longyaner521 · 发表于 2012-11-29 21:53

版主示例里的参数齿根过渡曲线和齿面渐开线有交点
版主帮我验证一下这组参数：我的出来过度曲线和齿面渐开线没有交点，
Mn=3，z=30
alpha=20，beta=0
xn=0.3
ha*=1，c*=0.25 Tr=1
刀顶圆角0.30*Mn

我的齿根过渡曲线和齿面渐开线上都分别用100个点在CAD里创建的spline,精度应该没有问题。奇怪的是其他参数不变，当Z=30和Z=31时没有交点，Z=29和Z=32时就可以相交！

如果理论法向弧齿厚Sn=5.367535，实际滚齿后法向弧齿厚Snmax=5.239535,那么Tr=Snmax/Sn，不知这样理解版主的Tr概念对不对？

woodee · 发表于 2012-11-30 00:02

longyaner521 发表于 2012-11-29 21:53

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版主示例里的参数齿根过渡曲线和齿面渐开线有交点
版主帮我验证一下这组参数：我的出来过度曲线和齿面渐开 ...

我试了下没问题，不会出现您说的情况：

x_t格式3D文件供参考：

Z30.rar (561.9 KB, 下载次数: 38)

longyaner521 · 发表于 2012-11-30 09:10

本帖最后由 longyaner521 于 2012-11-30 09:28 编辑

woodee 发表于 2012-11-30 00:02

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我试了下没问题，不会出现您说的情况：

无语了，就是不相交，现在Tr=1,齿根过渡曲线用1000个点拟合的spline,

这是版主的意见：“Tr与法向、端面完全是两回事的。
何况，一般斜齿轮的齿厚公式，都是端面齿厚。法向齿厚指的是，把分度圆柱面展开成平面后，齿体线之间的距离。
Tr本身就是端面齿厚的一个比值，它是为宽齿或窄齿而设定的，就是说标准滚刀齿厚和齿槽是1:1，如果不是1:1，就是变齿厚滚刀了，加工出来的齿轮，也是变齿厚齿轮。与侧隙等因素所导致的“实际齿厚”无关。”

还有就是对版主的Tr的定义还是不理解，如果用标准滚刀加工齿轮，Tr=1，考虑侧隙时齿厚会变薄，在端面齿廓图中两齿面渐开线间的距离会变小，那版主的齿根过渡曲线的位置是靠那个参数来调节的呢？如果按上图，齿厚减薄，两齿面渐开线向垂直中心线移动，相应的齿根过渡曲线按方程会移动吗？

woodee · 发表于 2012-11-30 12:46

longyaner521 发表于 2012-11-30 09:10

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无语了，就是不相交，现在Tr=1,齿根过渡曲线用1000个点拟合的spline,

1. 有个基本概念您是否搞错了？齿厚是弧线长度，而不是直线距离：

2. 我在UG中检查，过渡线与渐开线在接触点间隙为0，不知您怎样搞出的间隙？
3. 标准齿厚是5.367535402，有了侧隙的齿厚为5.239535402，此造成的侧隙为0.1202806555。
侧隙是进刀造成的，进刀量0.175838555，相当于变位系数变动-0.058612852。此时Tr还是1，不知道我说明白了吗？
因素很多，过程复杂，公式或资料不能涵盖所有。所以要想深入探讨，还得自己推导公式，才能无误。

再给一个有侧隙的x_t格式3D压缩文件供参考：

Z30gap.rar (575.24 KB, 下载次数: 27)

longyaner521 · 发表于 2012-11-30 21:06

woodee 发表于 2012-11-30 12:46

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1. 有个基本概念您是否搞错了？齿厚是弧线长度，而不是直线距离：

谢谢版主的耐心而细致的指教，真的非常感谢！

按照你的方程现在已经完美相交，接下来看看版主的方程能否在做带凸角的滚刀展成中生成过渡曲线。

再次感谢版主！

553942958 · 发表于 2013-3-17 15:18

woodee 发表于 2012-11-30 12:46

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1. 有个基本概念您是否搞错了？齿厚是弧线长度，而不是直线距离：

不知道woodee 版主还在讨论这个话题没有，有几个参数想请教一下，表中的rtan（）和rcos（），(R'*Mn,rmax-.0000001)是个什么函数及意思谢谢。

daiming1111 · 发表于 2013-3-17 21:00

可以，我验证过。

553942958 · 发表于 2013-4-17 11:31

553942958 发表于 2013-3-17 15:18

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不知道woodee 版主还在讨论这个话题没有，有几个参数想请教一下，表中的rtan（）和rcos（），(R'*Mn,rmax ...

谢谢woodee版主的热心的回答，

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