【计算题】蜗杆斜齿轮副的几何约束求解

henrymao

然后关于滑动率，这个其实还是很难办的，看你图示，大概率是简化为齿轮齿条计算的。
但是你这个例子里面，可用的外径其实是被限制的。
能改善的其实就是压力角一个参数。大压力角能改善你说的，但是齿轮强度反而要下降。
因为大压力角会引起蜗杆变尖，齿厚需要让给蜗杆了。齿轮就只能做薄了。
所以后面的齿形细节需要根据产品实际来的。看设计人员的取舍，我这里就是随便定的。

henrymao

GBT 44846-2024 塑料齿轮承载能力计算
安装这个标准的交错轴效率，我们计算的效率是没问题的。
kisssoft为什么是这个结果就不清楚了。
当时我们对比的是2018版的kisssoft，当时是一样的。为什么2025不一样了就不清楚了。

正颈鹿

根据直径 中心距 齿数可以大概确定Q值，反算模数、螺旋角。

冗余量还是很大，要看关注自锁还是效率 或者 噪音

效率计算与KS一致。

mrmrw

henrymao 发表于 2026-3-25 10:09
这里我们其实有个疑问。

就是kisssoft也是等节圆螺旋角的算法。

其实这个问题的逻辑是很清晰的。

【1】一对蜗杆斜齿轮的设计，首先要考虑的纯理论状态下啮合关系，简单说就是不用考虑所谓的公差装配之类的制造因素。
在理论状态下能够满足正常的啮合关系就好了。——这是理想的状态。
   在交错轴斜齿轮副中，基于最紧密啮合要求，就是两个齿轮的节圆相切，但是这个节圆是齿轮与公共齿条啮合的节圆，不是这对齿轮啮合的节圆。——这个跟平行轴齿轮副是不一样的地方。 教科书和标准都是这么处理的。
【2】公差问题：基于现实的制造因素制约，必须有一定的公差。公差的处理可以通过理论状态的公式来求解，ISO 21771标准使用的是xE这个符号来求解齿轮不同公差的几何尺寸。
【3】中心距可分性，轴交角可分性等问题：这是基于啮合特性得出的优势，不是说每种齿轮都有这种特性。——这是渐开线齿轮啮合具有的自身优势，不是设计前提，是设计完了后获得额外的特点而已。——充分利用这些优势，可以降低装配制造的难度，获得比较好的啮合效果而已。
      中心距的可分性，如果不考虑齿轮的制造偏差，只有中心距的偏差，这个中心距的偏差不影响啮合的某些效果而已。——例如：一对外齿轮，中心距偏大，能实现正确啮合（主要是传动的减速比不变），但是重合度降低了。所以，中心距的可分性主要是不影响减速比，但是不代表对啮合就没有影响。
   渐开线具有的中心距可分性的定义是：由于一对渐开线齿轮在确定后，基圆不变，即使中心距稍有改变，其角速度比仍旧保持原值不变。——看书还是要仔细点！
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一般的教科书或标准，都是遵循先理论分析，然后再得出一系列的优点缺点。——这个逻辑是很清晰的！

mrmrw

正颈鹿 发表于 2026-3-25 14:37
根据直径 中心距 齿数可以大概确定Q值，反算模数、螺旋角。

冗余量还是很大，要看关注自锁还是效率 或者 ...

感谢 正颈鹿的解答。

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这个问题，如果不用KS来处理，先找一个合理的参数，是否可以？
因为这个才是解决问题最直接方法。 用KS可以简化，但是还是凑的参数，不容易得出增加其他约束的结果。
比如增加一个要求：期望效率高一些？

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另外，提一个建议：对于蜗杆而言，Q值虽然有一定物理意义，但是在工程实践中，基本上已经不再使用这个系数，因为设计过程中没有太多的必要！
尤其是现在都追求个性化，小模数齿轮行业，都是非标的玩法多，所以就不需要用Q这个值来计算了。

mrmrw

正颈鹿 发表于 2026-3-25 14:37
根据直径 中心距 齿数可以大概确定Q值，反算模数、螺旋角。

冗余量还是很大，要看关注自锁还是效率 或者 ...

@正颈鹿

分析一下这个问题，C与D移位一般是不合理的！
您怎么看？

正颈鹿

mrmrw 发表于 2026-3-26 11:39
感谢 正颈鹿的解答。

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如果是某方面需要做到极致"关注优化效率，还是大重合度优化噪音，或者强度"。实战中还要结合加工状态是否采用标准模数和齿制、
系统做可以引用KS的精细化选型设计了。个人搞得话可以用NX 建立好表达式和motion。Heeds来做迭代算法可以做。
这个工程量巨大了。等大佬来实现。
目前思路还是粗算参数在ks微调。

henrymao

mrmrw 发表于 2026-3-26 11:27
其实这个问题的逻辑是很清晰的。

【1】一对蜗杆斜齿轮的设计，首先要考虑的纯理论状态下啮合关系，简 ...

说的蛮多的，但是没有回答一个问题。

假如原来中心距为a，加入公差概念后中心距变为a+0.01，此时你输入kisssoft获得的配对齿轮螺旋角是不一样的。
螺旋角不一样，那么两个斜齿轮是否理解为仅仅是公差不一样呢？两个螺旋角不一样的齿轮，侧隙怎么算？

正颈鹿

mrmrw 发表于 2026-3-26 11:42
@正颈鹿

分析一下这个问题，C与D移位一般是不合理的！

做了变位的齿轮C点与BD的异位比较常见的，速比越大和变位很容易都存在这个情况。
如果对小齿轮施加了较大的正变位，或者对大齿轮施加了负变位，整个啮合线会向大齿轮中心移动。
这会导致节点C靠近啮合终点E。当变位量足够大时，C点会越过D点。


重合度非常大，超过 2.0 的长齿齿轮 或 斜齿轮 蜗杆斜齿轮的点位顺序也可能会存在这种情况。

正颈鹿

henrymao 发表于 2026-3-25 10:41
GBT 44846-2024 塑料齿轮承载能力计算
安装这个标准的交错轴效率，我们计算的效率是没问题的。
kisssoft ...

KS效率计算需要在负荷栏检查下，有时默认按照0.05的摩擦系数，效率就会较高