求助关于蜗杆斜齿轮副强度校核问题

mrmrw

目前，交错轴蜗杆斜齿轮的强度计算问题，没有很详细的校核方法。

在VDI 2736中有给出计算公式，但是感觉很多参数也比较模糊，有些搞不清楚参数的准确含义。——可能是我自己没有研究的不深入的原因。
另外，在KissSoft软件中，给出来的计算方法，也是基于ISO 6336标准的计算。在计算报告中，有一有效齿宽b是计算的关键。在同样参数的前提下，不同齿轮材料的计算结果，差异就在这个有效齿宽b。
【1】在ISO 6336标准中，有效齿宽b是这样子定义的。

【2】在GB 3480标注中，给出有效齿宽b的中文翻译


【3】在KissSoft软件的帮助文件中，是用beff来定义的。

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这三个文件给出的公式，ISO和GB的定义都是针对平行轴渐开线齿轮的，其定义很清晰。 但是在KissSoft中的beff就没有给出具体的解释了。尤其是在交错轴蜗杆斜齿轮副中，这个beff的计算与ISO就差异很大。显然，beff这个数值对计算结果的影响还是很大的。
我下面给出用KissSoft计算的一个例子，这个例子中，只用来变更齿轮的材料，其余参数都不变的前提下，看这个beff的变化。
【1】塑料的


【2】钢质的

mrmrw

在ISO 21771标准中，关于b的定义都很明确。






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显然这个beff计算在这些标准中都没有给出交错轴的计算公式！

mrmrw

从现有的ISO、GB中都可以看出，bw或者beff应该是一个几何参数问题，不应该与材料相关的！
不知道哪位对此有研究，麻烦指点一二！

魔力仿真

非常有意思的研究，我们在技术工作研究中都会遇到此类问题，明明只变更了一个变量，另一个与此无关的参数竟然也会变化！此时需要回归参数的定义和本身的基本含义。下面针对此说一下自己的浅见。

ISO6336中这个参数与齿宽有关毫无争议，理论上有效齿宽等于齿宽（此处忽略不同齿宽影响），为什么呢，因为你的接触宽度就这么长，理论不可能大于它只能等于它。这与受力不均或者各种误差导致实际接触齿宽没有这么长无关，那是其他修正参数的事，与这个有效齿宽参数无关。

回归蜗杆斜齿轮啮合本身，不能直接套用实际斜齿轮齿宽了。而应该回归定义本身。也就是啮合接触时实际的接触宽度。理论来看蜗杆斜齿轮啮合应该是点接触，实际呢由于材料不是刚性有一定弹性应该是接触区域是一个椭圆形或者圆形，类比两个球之间的赫兹接触分析。

那么我们来看看实际接触区域及宽度的大小与什么相关呢。结构、材料、载荷是不是都相关。

因此改变了材料，由钢改成塑料，弹性模量下降，实际接触宽度不就该增加吗？

同理，增大载荷，也会让有效齿宽增加！

而在ISO平行轴齿轮中，材料和载荷这两个参数的改变并不会带来有效齿宽变化！

以上个人之言，仅供参考

mrmrw

魔力仿真 发表于 2025-6-25 15:24
非常有意思的研究，我们在技术工作研究中都会遇到此类问题，明明只变更了一个变量，另一个与此无关的参数竟 ...

感谢解答！

我也注意到这个问题了。按照赫兹应力的计算公式，计算齿轮接触椭圆的长短轴，然后再作为有效齿宽来计算交错轴的齿根应力。——但是我暂时没有找到相关的标准或者论文来论述这个问题！
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在GB/T 44846-2024标准【该标准基本上借鉴了VDI 2736标准】中关于齿根强度的计算，基本上还是一个几何问题。





在齿面接触应力中，给出了接触点扩展成椭圆后的近似计算公式。



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齿根强度与齿面强度的两种算法是不同的！在GBT 44846中齿根强度的有效齿宽还是一个几何问题，不涉及接触长度问题。但是KissSoft的beff这个计算，显然是与GBT 44846标准中的齿根强度计算是不一样的。
那么，KissSoft中的beff这个数值是要用接触长度来判断吗？

mrmrw

交错轴蜗杆斜齿轮副的接触斑点，受载荷影响，KissSoft在一个视频中给出的图形。
【1】蜗杆蜗轮副副和蜗杆斜齿轮副的静态接触斑点



【2】蜗杆斜齿轮副，在受载后的变形，越来越接近蜗杆蜗轮副的接触！

正颈鹿

看了下，类似于受载荷情况下重合度的变化计算，官方的帮助也说了，接触的变形会导致应力下降，特别是塑料更容易变形

mrmrw

在《机械零件》第2卷和第3卷中，对交错轴的斜齿轮副的强度计算，给出了一个神奇的假设：b≈2。——这个假设是怎么来的？
（1）专著封面



（2）平行轴圆柱齿轮的齿根应力计算公式

（3）交错轴斜齿轮的齿根应力公式

  交错轴齿根应力的神奇假设

mrmrw

正颈鹿 发表于 2025-6-25 16:33
看了下，类似于受载荷情况下重合度的变化计算，官方的帮助也说了，接触的变形会导致应力下降，特别是塑料更 ...

这个帮助我看了，但是我想了解的是这个齿宽beff的计算，Ys的计算我是理解的！

因为这个beff的数值在报告中出现变化，是根据材料不同在变化的！

正颈鹿

了解了，具体的公式各个描述都不一致，蜗杆传动设计下的定义：