关于渐开线塑料齿轮设计制造方法的讨论

mrmrw

在传动系统中，经常也需要用到同步带传动。
对于同步带轮的中心距计算，很多手册都是给出的近似公式，这个近似公式一般是能满足实际需要的。但是，有时候也可以使用MathCAD等数学软件来求解其精确数值，或者直接使用3D软件来通过几何约束来得到精确解。
下面给出两种方法的实例图；
（1）SW的几何图解法：使用SW2014提供的“路径长度尺寸”标注功能，限制带长，通过标准两个同步带轮的节圆直径约束直径尺寸，即可得到同步带轮的精确中心距。


（2）MathCAD数学解析法：使用MathCAD自带的求根公式，通过建立同步带轮精确中心距迭代几何方程，求出对应的精确中心距数值。

mrmrw

对于不根切的最少齿数的计算，看到有些人在问题，就给出答案：
其实这个问题在DIN 3960和ISO 21771中都有明确的计算公式。
这两个标准给出的是不根切时的最小变位系数，换言之，当变位系数为0时就可以求出允许的不根切的最少齿数。
注意：目前国内的齿轮手册中的那个公式仅是一个特例！
将公式贴出来

明泰

这帖子热了这么久啊，现在已经有关于塑胶齿轮的设计和制造方面的书籍资料了，欧亚志喜老师出了一本塑胶齿轮设计的图书，大家可以去查看下，介绍的还是很详细的。

hyfjy

好贴顶一下，本篇话题引起了众多朋友的关注，是件好事。

xujianping112

不错的资料，辛苦了。

Hanke

向版主请教几个关于渐开线齿廓，线切割的问题：
1. UG 或 Solidworks geartrax 出的齿廓线能否作为线割齿廓？
2. 渐开线分段拟合是提高了线切割精度，还是提高了齿廓精度？
3. 很多高手都推荐用变模数的方法来放缩水，我将变模数法与传统放缩水方法获得的两齿廓重叠，却找不出差异，是不是本来就不应该有差异？
以上是我在本论坛转悠几个月，一直没弄懂的几个问题，肯请指教。

mrmrw

1. UG 或 Solidworks geartrax 出的齿廓线能否作为线割齿廓？
2. 渐开线分段拟合是提高了线切割精度，还是提高了齿廓精度？
3. 很多高手都推荐用变模数的方法来放缩水，我将变模数法与传统放缩水方法获得的两齿廓重叠，却找不出差异，是不是本来就不应该有差异？
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1. 不管是哪个软件，只要绘制出精确的齿形就可以作为线割的齿形，不过一般需要将图形导出为dxf格式的，以便于线割机床的加工。
2.渐开线是曲线，在计算机中一般都是采用线段拟合方法来绘制。在拟合是需要计算拟合的误差，只要精度足够即可！曲线的拟合是一种数学方法，是一种用直线来逼近曲线的方法，不是为了提高啥精度，而是为了方便处理。
3.对于放缩处理，变模数法和传统放缩的原理是一致的，但是变模数法将处理不同方向上的缩水。是以后总便于齿轮模具型腔齿轮的设计方法，更是为了后续的加工与检测。

mrmrw

对于齿形鼓形和齿向鼓形，很多人估计不是很了解。
下面给出这两种齿的样子，为了直观，鼓形做的有点夸张了！
（1）齿形凸度——齿形鼓形


（2）齿向鼓度——齿向鼓形

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通过图形观察，就很清晰了！

mrmrw

这两年，在小模数塑料齿轮应用领域中，蜗杆斜齿轮副用的越来越多了！
但是国内介绍这种齿轮副设计的资料不多，很多人都认为：蜗杆斜齿轮副就是用渐开线斜齿轮代替蜗杆蜗轮副，是一种近似的设计方法。这一观点，我07年刚开始搞齿轮设计的时候，也是这么认为的。但是，后来清楚了。下面就此问题说一下，供同行参考：
（1）蜗杆斜齿轮副：是一种交错轴斜齿轮副设计的一种特例。当然，平行轴的斜齿轮副也可以作为交错轴的另一种特例。蜗杆斜齿轮副在理论上是2个斜齿轮，一个是少齿数大螺旋角的斜齿轮，一个是比较常规的斜齿轮。蜗杆的齿形是渐开线的——这是很关键的一点。蜗杆斜齿轮副在理论上是点接触，在加工方面属于间接展成法，即通过滚刀可以展成蜗杆和斜齿轮，利于分开加工。
   另外，在小模数塑料齿轮副中，为了平衡轮齿强度，减小齿轮副的体积与空间，多将蜗杆采用金属的，斜齿轮采用塑料的，而且蜗杆齿厚减薄，斜齿轮齿厚增肥——我称之为加肥减瘦型蜗杆斜齿轮副。这种齿轮副的设计，目前国内基本上采用两种设计方法：①增加切向变位的概念实现齿厚的调整；②采用扩展齿廓+径向变位洗漱的概念实现齿厚调整。这两种设计方法原理上都是一致的，而且是殊途同归。但是，对于设计者而言就不同了，第1种方法要求设计者必须熟悉齿轮几何学，对相关的几何学公式进行推导，将切向变位系数增加到目前的公式中才可使用。但是，第2种方法就是不用引入新的参数，只需利用现有公式计算就可；但是需要设计者熟悉基本齿廓的概念，同时将基本齿廓的概念矢量化，将齿厚的变化通过变位系数x的求出，而da、df等则通过扩展齿廓的系数来调整。
（2）蜗轮蜗杆副：这是直接范成法的结果。在蜗轮蜗杆副中，蜗杆的类型很多，通常也是限定蜗杆的类型，通过直接范成法加工蜗轮，至于蜗轮的形状，是由蜗杆决定的。一般情况下，蜗轮的齿面非常复杂，不是一个简单的螺旋面。因此，蜗轮滚刀的形状也是必须与配对蜗杆的齿形完全一致——这是理论要求，但是实际上为了切削的需要，蜗轮滚刀是不可能与蜗杆的齿形一致的。这就是蜗轮蜗杆副通常需要跑合才能达到较为好的啮合效果的原因。
   另外，蜗杆蜗轮副的接触是线接触，与蜗杆斜齿轮副的点接触是两个概念。正是由于接触类型的差异，蜗轮蜗杆副可以承受大扭矩，而蜗杆斜齿轮副则只能承受小扭矩。——这就是为什么在轻载传动的小模数齿轮设计中用蜗杆斜齿轮副，而在重载传动副中则使用蜗轮蜗杆副的原因。当然，蜗杆斜齿轮副在小模数齿轮中，尤其是在塑料齿轮中，斜齿轮的制造难度要比蜗轮简单的多，这也是蜗杆斜齿轮在小模数塑料齿轮传动副中得到推广的一个重要原因。
(3)关于变位系数的问题：在蜗杆斜齿轮副中，基于啮合原理，蜗杆的变位系数存在与斜齿轮的变位系数是同样的原理，因此蜗杆变位是一件再正常不过的事情。但是，在蜗杆蜗轮副中，目前现有的教科书中都提到一句非常经典的话：蜗杆相当于刀具，因此变位只存在于蜗轮上，而蜗杆是没有变位的。——这句非常经典的话，是基于直接范成法的概念提出的，就是说：蜗轮是由蜗杆直接展成的，蜗轮的形状受蜗杆与蜗轮的中心距影响的，当蜗杆中圆与蜗轮的中圆不相切时，蜗轮的形状就发生变化，借用齿条型刀具加工斜齿轮的概念，此处就只能是蜗轮出现变位系数了。这句话从原理上看是非常正确的，但是此处就忽略了蜗杆齿厚的变化这个问题，所以有些人就提出蜗杆切向变位来修正一下，让蜗杆的齿厚变化用切向变位来表示，这样子就不会与蜗轮蜗杆的直接范成原理相冲突了。——这也是一种设计思路。

mrmrw

看到不少图纸中，将蜗杆斜齿轮副错误的当做蜗杆蜗轮副，实在是很无奈！
国内从事小模数齿轮设计的，对蜗杆斜齿轮的设计方法看来还有不少人不通的！
另外，对于蜗杆的精度问题，蜗轮蜗杆的精度，目前全世界就德国和中国有精度标准，至于JIS、ISO都没有。但是很多人就是硬说JIS精度的蜗杆是几级什么的！
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看来有必要对蜗杆斜齿轮与蜗杆蜗轮的设计方法、精度等指标做一下普及了！