关于渐开线塑料齿轮设计制造方法的讨论

ggq_sky

mrmrw , 我們開發的一個m0.45斜齒輪今天試模T0,檢測 單齒跳動0.0054mm 達到單齒JGMA 0級,全齒在修正中,
阿門.

mrmrw

回复192楼：
祝你们成功了！
对于尺寸比较小的小模数的塑料齿轮，如果齿轮结构设计的比较合理，注塑机台比较稳定，只要调机人员有耐心，做出高精度的塑料齿轮是没有问题的！
斜齿轮精度比较低的是齿向精度，就是螺旋线方向的精度表低一些。齿形的精度问题不大，至于跳动就看你的机台稳定性和你的调机师傅能力了！

mrmrw

蜗杆斜齿轮传动
  在采用蜗杆副实现 的交错轴传动系统中，金齿多采用“蜗杆+蜗轮”的啮合形式。若将蜗轮的材料改为工程塑料且采用模塑法制造，则出现模具结构复杂、出模难度大、蜗轮精度难以保证等技术难题。为避免这一难题，塑料蜗杆副多采用“蜗杆+斜齿轮”的啮合形式。我们将这种啮合形式称为塑料蜗杆副来与金属蜗杆副相区别。鉴于斜齿轮多采用渐开线齿形，故塑料蜗杆副中蜗杆齿形也采用渐开线齿形，即ZI蜗杆。
  塑料蜗杆副的啮合条件
为阐述塑料蜗杆副实现啮合的条件，我们首先看一下相关标准及文献中对于蜗杆的定义及描述：
(1)GB/T 3374-92 齿轮基本术语
蜗杆：一个齿轮，当它只具有一个或几个螺旋齿，并且与蜗轮啮合而组成交错轴齿轮副时，就称它为蜗杆，其分度曲面可以是圆柱面，圆锥面或圆环面。
(2)GB 10086-88 圆柱蜗杆、蜗轮术语及代号
圆柱蜗杆传动一般为交错轴的两个各绕其自身支撑轴线转动的斜齿轮传动。其中一个为圆柱蜗杆，另一个为蜗轮。
圆柱蜗杆一般是一个齿数少的直径小与配对蜗轮的宽斜齿轮，其齿体的分度曲面为圆柱面。
蜗轮是齿数较多，齿体的中曲面呈环面的与圆柱蜗杆配对的一个斜齿轮。蜗轮的齿面为其配对圆柱蜗杆齿面的共轭曲面。
(3)机械工业出版社《齿轮手册》（第2版）第6-13~6-14页对渐开线蜗杆的表述
渐开线蜗杆可视为一个齿数等于蜗杆头数的大螺旋角（β=90-γ）斜齿圆柱齿轮。
从上述标准及文献资料的表述中我们看出：蜗杆是一个斜齿轮，并且是一个大螺旋角的斜齿轮。因此，塑料蜗杆副中蜗杆与斜齿轮的啮合就转变为两个斜齿轮的啮合，即交错轴斜齿轮传动。
1.料蜗杆副实现正确啮合的第一个条件
根据交错轴斜齿轮传动原理，我们可以很容易的推出塑料蜗杆副实现正确啮合的条件：两齿轮的法面基节相等，即 Pbn1=Pbn2
又 Pbn=mn*cosαn
故有 mn1*cosαn1=mn2*osαn2
为简化运算，只需令mn1=mn2,cosαn1=cosαn2即可满足上式。
这表明，塑料蜗杆副实现正确啮合的条件是：两齿轮的法面模数和法面压力角必须分别相等。这样我们就得出了塑料蜗杆副实现正确啮合的第一个条件。
2. 塑料蜗杆副实现正确啮合的第二个条件
对于ZI蜗杆而言，其端面模数与导程角存在以下关系： mn1=mt1*cosγ
对斜齿轮而言，其端面模数与螺旋角存在以下关系：mn2=mt2*cosβ
根据第一个条件，我们可以得出
mt1*cosγ=mt2*cosβ
由于塑料蜗杆副蜗杆与斜齿轮实现的是Ε=90° 的交错轴传动，所以有： β1+β2=90°
又 β1=90°-γ
所以  90°-γ+β2=90°得到  γ=β
带入公式 mt1*cosγ=mt2*cosβ，可得mt1=mt2： 。
由此，我们得出了塑料蜗杆副啮合的第二个条件：蜗杆导程角 必须等于斜齿轮的螺旋角 。
3. 塑料蜗杆副实现正确啮合的第三个条件
  根据交错轴斜齿轮传动原理我们知道：一对交错轴斜齿轮在空间的啮合是点接触，两者螺旋方向相同。因此，我们得到塑料蜗杆副啮合的第三个条件：蜗杆旋向必须与斜齿轮旋向相同。
综上所述，塑料蜗杆副实现正确啮合的三个条件是：
(1) 蜗杆与斜齿轮的法面模数与法面压力角必须相等；
(2) 蜗杆导程角 必须等于斜齿轮的螺旋角 ；
(3) 蜗杆旋向必须与斜齿轮旋向相同。
根据上述三个条件，我们还可以得到一个推论：蜗杆与斜齿轮端面模数相等。
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这是最近想的关于蜗杆斜齿轮的啮合形式的推理，请高手指点一下对不对。

[ 本帖最后由 mrmrw 于 2008-3-24 08:19 编辑 ]

peper-plh

dddddddddddddddddddddddddddd

mrmrw

最近在学些MathCAD14，发觉这个数学软件对搞齿轮设计非常有用。
这个数学软件不用编程，只需把计算公式定义好，然后修改参数后续的计算自动完成！
希望高手出来指点一下
给大家看看用MathCAD做的齿轮参数计算画面，注意输入基本参数后，其余的参数都自己计算出来，速度非常快！

ggq_sky

最近我们公司接到一个伞齿轮,但是有关伞齿轮的计算是个问题.  下面是我计算的数据.
请教伞齿轮上面是否需考虑变位等其余因素?   
因为我计算的结果跟台湾那边的不同.     另外你们是否有伞齿轮量测方面的经验?

序号        计算项目        记号        计算公式        产品参数       
                                小齿轮        大齿轮
1        轴角        ∑                90       
2        模数        m                0.529       
3        标准压力角        α                20       
4        齿数        z                20        20
5        标准圆直径        d        zm        10.58        10.58
6        标准圆椎角        "δ1
δ2"        "tan-1(sin∑/(z2/z1+cos∑))
∑-δ1"        45        45
7        圆椎距离        R        d2/2sinδ2        7.481189745       
8        齿幅        b        最好控制在R/3或者10m内        2.493729915        2
9        齿冠高        ha        1.00m        0.529       
10        齿根高        hf        1.25m        0.66125       
11        齿根角        θf        tan-1(hf/R)        5.051152528       
12        齿顶角        θa        tan-1(ha/R)        4.044691235       
13        齿顶圆椎角        δa        δ+θa        49.04469124        49.04469124
14        齿底圆椎角        δf        δ-θf        39.94884747        39.94884747
15        齿顶圆直径        da        d+2*ha*cosδ        11.32811897        11.32811897
16        冠顶距离        X        R*cosδ-ha*sinδ        4.915940513        4.915940513
17        齿顶间轴向距离        Xb        (b*cosδa)/cosθa        1.314213562        1.314213562
18        小断齿顶圆直径        di        da-(2b*sinδa)/cosθa        8.29969185        8.29969185

[ 本帖最后由 ggq_sky 于 2008-3-31 18:58 编辑 ]

hys623723

好好，好文章，楼主的理论水平实在是令小弟佩服，向往你这个水平啊！

mrmrw

在尼曼-温特尔的《机械零件》第二卷中P8有一段话：
所有的齿轮副都能从双曲面齿轮演变而得。这时可将母体和啮合方式用一种较简单的形式来替换。
（1）用圆柱螺旋齿轮代替环面喉轮1及2；
（2）用圆柱蜗杆代替环面喉轮1，而环面喉轮2保持不变；【圆柱蜗杆传动】
（3）用准双曲面齿轮（交错轴螺旋锥齿轮）代替双曲面齿轮；
（4）极限情况a=0时，双曲面齿轮变位圆锥齿轮——这时沿瞬间螺旋运动轴方向没有滑动；
（5）极限情况E=0°时，即为平行轴：环面喉轮及双曲面齿轮变为圆柱齿轮，这时瞬时螺旋运动轴方向没有滑动。
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按照这种说法，蜗杆+斜齿轮的啮合形式应该也可以按照这种理论基础变换而得到。在前帖子中提高关于用交错轴斜齿轮推导蜗杆+斜齿啮合形式，但是由于计算公式有点不一致，所以我想知道是不是按照这一新理论可以推导出来那？？？
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关于上贴194中的说法的一些疑问，我将再贴出来，希望高手们指点一下！

mrmrw

经常使用渐开线函数，但是却很少看到这个曲线是什么样子的，所以绘制了一下这个函数的曲线图

mrmrw

塑料齿轮因为精度都比较低，所以有些人习惯采用JGMA标准来衡量塑料齿轮，给大家共享一下这个标准。