请大师们帮忙设计一对蜗杆 斜齿轮

hyfjy

前面有朋友对蜗杆斜齿轮的算法有一个疑问，说是变位系数与齿厚的关系，这类问题对于蜗杆斜齿轮，尤其是小模数使用蜗杆斜齿轮传动，往往把这类问题归于一个齿厚的补偿问题，在使用中，大多数采用金属蜗杆配塑料的斜齿轮，而对基本计算后，对各自齿厚进行适当调整，以补偿齿轮的耐磨性，故有一个蜗杆的法向齿厚的减薄，同时增加齿轮的法向齿厚，所以齿厚的计算，利用了渐开线齿轮中通用公式进行了适当的变化，有用切向变位系数的，也有给出一个当量变位系数，其含义是只影响齿厚的径向变位系数，计算方法是用公法线计算公式中的补偿法，就是这个齿厚变化最后得到的一个参数，不统一，计算的结果是一样的，但从现成的公式中，没有完全统一这个蜗杆斜齿轮传动的基本计算。

henrymao

hyfjy 发表于 2024-3-5 22:13
前面有朋友对蜗杆斜齿轮的算法有一个疑问，说是变位系数与齿厚的关系，这类问题对于蜗杆斜齿轮， ...

对的
我的意思是结果显示的时候按传统的圆柱齿轮理论显示圆柱齿轮参数会更加适合大部分人理解。
计算过程大家各有自己想法是正常的。

hyfjy

有朋友用切向变位系数的概念，在锥齿轮上，切向变位系数等于变位的齿厚值除以该截面的大端模数，这个值的定义与径向变位系数是不一样的，我采用的是当量变位系数，与基本的径向变位系数的概念是一致的，但在计算齿厚时，把真正的径向变位系数与当量变位系数的代数和作为计算齿厚的依据，我看了一些朋友称为法向变位系数，这个称号就不知道是引自何处，因为实际上对于螺旋角不等于零的法向齿厚，用的径向变位系数可以理解，而法向变位系数就不好理解，也希望采用这个称呼的朋友谈谈用法向来定义的出处或者计算基本公式才好。

henrymao

hyfjy 发表于 2024-3-6 22:01
有朋友用切向变位系数的概念，在锥齿轮上，切向变位系数等于变位的齿厚值除以该截面的大端模数，这个值的定 ...

这个问题还是让我蛮惊讶的

出处《齿轮手册》，上册，2-7页
齿轮手册外啮合圆柱齿轮章节里面，xn就是法向变位系数的符号，xt是端面变位系数的符号。我们计算各个齿轮参数基本都是xn，就是法向变位系数
我们图纸上标注的变位系数，其实全称就是法向变位系数。有兴趣的可以用我下面从《齿轮手册》上截图的计算公式复核下的。

cwhcn1

变位系数、中心距变动系数或齿顶高变动系数、齿顶高系数、顶隙系数，都只是中间参数，可以调整变换。我们最终设计需要确定的是：齿厚（公法线长度/跨棒距）、齿顶圆直径、齿根圆直径、顶隙。

DD99

henrymao 发表于 2024-3-5 16:10
这个算法应该是这位先生自创的。
他的斜齿轮表达形式与我们所知的斜齿轮是不一样的。
他这里变位系数仅 ...

我看了WOODEE先生发出的参数变位方面没有什么呀，径变位为0，切变位改变齿厚，正常呀。只是他的切向变位系有些特别，因其留有法向侧隙按其齿厚计算的M值与公法都能对上。

只不过他不受标准参数约束罢了。用非标的模数以及用导程角与螺旋角相等使理论轴交角与实际轴角相等使理论中心距与实际中心距相等，用非标齿顶高系数顶隙系数使得与想要大小径相等。这样设计径向变位系数一定为0，也就是按分度圆计算罢了。
他的参数表用M值与公法线可以反算出蜗杆法向齿厚减薄（-0.7925），齿轮法向齿厚增加（0.6892）侧隙是在齿轮处考虑的（0.7925-0.1033=0.6892）。

只是他的切向变位0.549778714不得而知怎么来的，还望其指导了。

henrymao

woodee先生的圆柱齿轮参数表达为
齿数：52
法向模数：1.253552
法向压力角：14.5
螺旋角：9.01506
齿顶高系数：1
顶隙系数：0.24
变位系数：0
切向变位系数：0.55
齿顶圆直径：68.5
齿根圆直径：62.9
量棒直径：1.75
跨棒距：69.495
跨齿数：5
公法线：18.1873


按外啮合圆柱齿轮理解，上面齿轮我认为应该表达为：
齿数：52
法向模数：1.253552
法向压力角：14.5
螺旋角：9.01506
齿顶高系数：-0.066
齿根高系数：2.299
顶隙系数：2.365
变位系数：1.063
齿顶圆直径：68.5
齿根圆直径：62.9
量棒直径：1.75
跨棒距：69.495
跨齿数：5
公法线：18.1873

因为蜗杆配斜齿轮缺乏权威资料，所以不同的人会有不同的算法，这里明显可以看到两位大佬都脱离了传统圆柱齿轮的范畴，都有自己的理解加进去。所以后面不要有人问我为什么齿顶高系数为1，为什么我们算出来的和客户不一样啦。因为现在市场上这块没有规范，同一个齿轮大家表达形式不统一。
我们还是只能承诺，我们的软件目前没有发现有错误的地方，但是你从别的地方看到参数和我们对应不起来的，是不能说他就是错的。
上面就是很好的例子，woodee的，费先生的，我们ETAGEAR对同一个斜齿轮，给出了3种参数表达。有对错么？他们可是同一个齿轮。

woodee

henrymao 发表于 2024-3-5 16:10
这个算法应该是这位先生自创的。
他的斜齿轮表达形式与我们所知的斜齿轮是不一样的。
他这里变位系数仅 ...

根本不是啥 自创 ，只是客观描述。

至少40多年了，金属齿轮+塑胶齿轮副的大量使用，为平衡一些两者的强度，采取减薄金属齿厚、加大塑胶齿厚的方法应运而生。  
注意 齿轮分度圆 的定义，是将其圆周等分为 2N 等分（N为齿数），以此定义出法向齿条，齿厚、齿槽相等（为π·Mn/2）。
只需将法向齿条的齿厚和齿槽定义为不相等，给一个齿厚系数Tr，这样齿条齿厚就为Tr·π·Mn/2，同时齿槽为(2-Tr)·π·Mn/2。
于是将此Tr代入齿轮计算的齿厚处，所有公式计算（比如公法线啦、M值啦、无侧隙啮合方程啦等等）迎刃而解。
我记得很清楚，08年也就不到3天，我就把能用到的公式推导一番，并反复验算无误。  

以下试举一例来说明此方法的好处：
An=20°、Mn=1、N=17、βp=15°、h*=1、c*=0.25、Xn=0.15。
于是，齿条与齿轮的关系：  

  
  
此时，齿轮法向分圆齿厚为Mn·(π/2+2·Xn·tan(An))=1.679987397，
欲将此扩大到原来的1.3倍，取Tr=1.3，于是变为Mn·(Tr·π/2+2·Xn·tan(An))=2.1512263。
  
滚刀法向齿条的分度线齿厚，当然就是(2-Tr)·π·Mn/2（1.0995574），是原来标准齿条的0.7倍。
可以看出，齿厚系数Tr的加入，不但直观，而且切合实际操作。特别是齿条类刀具的计算、制造与测量，非常方便。
  
您用变位系数来表述齿厚的变化，计算很简单Xn'=(Tr-1)·π/4/tan(An)=0.647359116  
  
其物理意义，就是齿条将对齿轮在原有拉开Xn·Mn的基础上，又拉开了Xn'·Mn的距离，总共的变位量=0.797359116。
并且，齿条齿顶还要伸长0.647359116， 而且在原理表述上，是虚拟的一段伸长。
于是，变位系数不但包含了原有的设计参数Xn=0.15，又包含了扩展齿廓Xn'=0.647359116，还得顾及侧隙的进刀变动量。
试问，如果基本功不够扎实，一般设计者难道不容易搞错吗？  
事实上，我这10多年来接触了不少车窗升降机构中的蜗杆斜齿轮设计图纸，包括？汽、？亚迪这样的大厂，这一块儿完全算对的几乎没遇到。
  
圆柱齿轮的变位系数Xn，最关键的作用就是确定渐开线的使用段，它与h*、c*、Ra*(齿条齿顶圆R系数)、以及齿顶减低系数，共同确定了齿轮啮合的基本性质，即dff和dfa（渐开线起始圆直径和渐开线终止圆直径），与配对齿轮啮合，决定了重合度、滑动率等齿轮副的啮合质量性质。
齿厚的增减，相对于重合度、滑动率等齿轮副啮合质量，应该属于第二性原则。
您将齿厚增减的设计，笼统加入一个虚拟的扩展齿廓变位系数变动，是否已经改变了原有齿轮啮合原则的初衷？

所以，综合而言，我这齿厚系数Tr的算法，才是严格遵从原有的齿轮设计原则，您这才是 新理论 的算法。对否？  
   
至于为何欧洲设计软件也采取了跟您相同的”变位系数变动“法，俺斗胆判断，是源于已有软件修改更新而来，根圆、顶圆更改方便。
其实，把齿厚增减归于变位系数，当然可行，只是要区分开”齿高变位系数Xn“和”齿厚增减变位系数Xn'“。
在计算直径等参数时，只需使用Xn；在计算齿厚相关参数，如公法线、M值等，使用（Xn+Xn'）即可。  
  
技术手册的更新，一般都会落后于实际设计实践几十年，才能萃取出公认易理解、出错少的设计方式。  
您搞实用软件，建议在这方面还是仔细推敲为要。

henrymao

woodee 发表于 2024-3-7 15:04
根本不是啥 自创 ，只是客观描述。

至少40多年了，金属齿轮+塑胶齿轮副的大量使用，为平衡一些两者的 ...

从你的界面，您的设计原理我就看懂了，方法是没问题的。谢谢您的详细解释。

我的观点是，不引入新参数表达圆柱齿轮参数。
因为带来的问题是外啮合圆柱齿轮和蜗杆配斜齿轮里面的斜齿轮知识体系不统一。

如果齿厚系数，切向变位系数不是您自创的概念，那烦请像费先生说的那样，提供下出处吧。看看哪本大家广泛认可的书籍有相关介绍。

我的出处前面都写了，我们的参数是可以通过手册公式自己验算的。如果这样是我自创的，那我非常开心了。

henrymao

我们和有些软件用的算法一样的理由不是你猜的那样，只是兼顾用户习惯。

因为我们要面对的人数和您需要面对的不是一个数量级的。

如果蜗杆配斜齿轮里面的斜齿轮和外啮合圆柱齿轮里面的斜齿轮，明明是同样的齿轮，却需要两套理论来阐述，对我们做软件宣传普及会是大麻烦。