请问各位老师，直齿锥齿轮的齿根过渡曲面有显式方程吗？

yfy66

最近一直在推导该方程，相关文献几乎没有，进展缓慢，不知如何推导，请问有人知道吗？

michaelyang

如果不是包络出来的，何来过渡曲线。。。

yfy66

michaelyang 发表于 2023-12-18 09:40
如果不是包络出来的，何来过渡曲线。。。

这个我是明白的，我看很多文献都是采用0.3*m的齿根圆角，可是老师叫我求解具体的数学表达式，我没想到怎么计算还，我才学锥齿轮两个月，0.0。没人问，不知咋整。

jxgzlyh

你们老师自己能搞出数学表达式么？

woodee

yfy66 发表于 2023-12-18 11:05
这个我是明白的，我看很多文献都是采用0.3*m的齿根圆角，可是老师叫我求解具体的数学表达式，我没想到怎 ...

x=-r*((sin(kc)*sin(e0)+cos(kc)*cos(vc)*cos(e0))*cos(uoc)+cos(kc)*sin(vc)*sin(uoc))
y=-r*((sin(kc)*sin(e0)+cos(kc)*cos(vc)*cos(e0))*sin(uoc)-cos(kc)*sin(vc)*cos(uoc))
z=r*(sin(kc)*cos(e0)-cos(kc)*cos(vc)*sin(e0))
  
如果你推导过一阵，并且上道了，应该能看明白。  
我这是十多年前推导的，一直在用，应该没问题，但是推导过程非常麻烦，可以说是不堪回望！
所以只能帮你到这儿了。

yfy66

jxgzlyh 发表于 2023-12-18 16:22
你们老师自己能搞出数学表达式么？

我是学生，我不好回答您的问题。请谅解。

yfy66

woodee 发表于 2023-12-18 16:51
x=-r*((sin(kc)*sin(e0)+cos(kc)*cos(vc)*cos(e0))*cos(uoc)+cos(kc)*sin(vc)*sin(uoc))
y=-r*((sin(kc) ...

非常感谢您，我努力理解，万分感谢！

woodee

yfy66 发表于 2023-12-18 18:18
非常感谢您，我努力理解，万分感谢！

e0 平面齿轮与被加工齿轮的轴交角

kc 与平面齿轮齿顶圆R有关的角度参数
vc 平面齿轮球面渐开线角度参数
uoc 平面齿轮球面渐开线偏置角度参数  
  
所有推导，基于球面渐开线。
推导出的过渡曲线，也是一球面曲线。  
  

yfy66

woodee 发表于 2023-12-18 19:08
e0 平面齿轮与被加工齿轮的轴交角

kc 与平面齿轮齿顶圆R有关的角度参数

您好，我学习了几天，还剩下两个角度参数一直想不明白。这个图片是前面做齿面方程时用的坐标系图，不知道您推导方程时是如何建立的坐标系。图中，S(O-x，y，z)是固定坐标系。S 坐标系的坐标原点为基圆锥的锥顶 O 点，其 z 轴与基圆锥的轴线 OO’相重合，z 轴正向由滚动面圆心 O 指向基圆锥 底面圆心 O’。 x 轴与球面渐开线起始点的底面半径重合，正向由圆心沿半径向外; y 轴由右手定则确定。S1(O-x1，y1，z1)为运动坐标系。S1 坐标系的坐标原点与固定坐标系一致，同样为基圆锥的锥顶 O 点。S1 坐标系的 z1 轴与基圆锥母线 OB 重合，正向由 O 点指向 B 点，其中 OB 为滚动面绕基圆锥滚动的瞬时回转轴。x1 轴在滚动面内与 z1 轴垂直。

woodee

yfy66 发表于 2023-12-22 10:19
您好，我学习了几天，还剩下两个角度参数一直想不明白。这个图片是前面做齿面方程时用的坐标系图，不知道 ...