求教：蜗杆与直齿轮啮合轴交角90度理论是可以啮合

henrymao

好吧，是我给的参数不完整吗？
那我做个总结吧。
原理：ZI蜗杆在基圆柱切平面上齿形为直线。保证II和III上面直廓压力角α0=20度就可以和20度压力角的直齿轮啮合。当然这个压力角值可以自己定义，只要和齿轮的压力角一致即可。

                               
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计算公式：
1，设定蜗杆齿数z1，齿轮齿数z2，设定蜗杆导程角γ1。
2，选择一个齿轮的标准模数mn2，齿轮的压力角αn2=20°，齿轮螺旋角β2=0。
3，蜗杆的轴向模数mx1=mn2。
4，蜗杆的法向压力角用公式求解：cos αn1=cos αn2/cos γ1
5，中心距：a=d1+d2;
6,蜗杆轴向齿厚计算公式：sx1=mx1×π/2+d1×(1-cosθ)×tan αn2－mx1×z1×θ-2×x2×tan（an2）×mn2。  tanθ=sinγ1/tan αn1

实例：
ZI蜗杆参数：
齿数：1
轴向模数：2
导程角：3°
法向压力角：19.7828°
轴向齿厚：2.6334
齿顶圆直径：41.16
齿根圆直径：32.16

渐开线齿轮参数：
齿数：30
法向模数：2
法向压力角：20°
螺旋角：0°
变位系数：0.25
分度圆弧齿厚：3.506
齿顶圆：65
齿根圆：56

中心距：49.081

实例3D：
20190410.zip (7.59 MB, 下载次数: 37)

2019-4-10 08:46 上传

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myT9981

还是看高手们怎样解决吧

henrymao

实例有参数有3D，要证明我的理论是不正确的应该还是很容易的吧。

如果证明不了我的实例的参数和3D是不对的，那么我觉得蜗杆与直齿轮轴交角90度可以啮合是可以成立的。毕竟我提供了一个可以成立的实例了。

所以我们可以暂时不谈理论，对这个有异议的可以验下参数和3D。

pauleta

尝试算了一下，不知楼主是不是要说这个意思

刀疤五

这完全是个伪命题.
两个齿轮的节圆处螺旋角之和等于轴交角.β1+β2=∑β,这是硬道理.
直齿 β1 =0
蜗杆 β2 =90-λ节
无须复杂公式,这就证明了∑β不可能=90.

myT9981

本版的版主也该出手了，也该给出一个实例了。理论性的论述可以暂不说了，给出一组参数都说明问题了。或者是赞成楼主的参数还是有补充都应该有个态度了。无他意只是想让讨论不要沉下去。
本人的观点对楼主的参数是不认同的，若真有90度啮合的情况那应是我不知道的情况了。

JINLIANG

数模看了一下，你把蜗杆的螺旋角加大，20度 左右。看看是不是干涉，螺旋角小看不出来的

henrymao

JINLIANG 发表于 2019-4-11 14:03
数模看了一下，你把蜗杆的螺旋角加大，20度 左右。看看是不是干涉，螺旋角小看不出来的

这种结构的应用只能是小导程角的场合的。

导程角大了，其II面和III面的直线齿廓组成的齿条面就会交叉，那么与之配合的直齿轮就无法存在了。

虽然使用有限制，但是本帖讨论的命题确实是可以存在的。

JINLIANG

只要理论能成立，多大螺旋角都 可以的。如蜗杆螺旋角非常小，接近零，就能啮合，但这没意义。

henrymao

JINLIANG 发表于 2019-4-11 14:43
只要理论能成立，多大螺旋角都 可以的。如蜗杆螺旋角非常小，接近零，就能啮合，但这没意义。

cos αn1=cos αn2/cos γ1

an2=20
按你要求γ1=20
那么cos αn1=1

所以蜗杆在分度圆处的法向压力角就是0°了。

如果继续加大螺旋角，那么cos αn1就大于1了。

所以在这个模式下“只要理论能成立，多大螺旋角都可以的”，我觉得并不能成立呢。

哎，后面我就不回复了，我花了3天，根据版主的提示做了仔细的研究，你们花了多久呢？而且我也证明过在交错轴系斜齿轮啮合原理的框架下，命题是不成立的。因为在这个框架下蜗杆节圆直径是必须要无穷大的，这样的话实际应用是不可能的。所以我的所有解释都没有提到交错轴系啮合理论。因为我自己已经从轴向，法向，端面三个维度进行了论证，且得到的结果都是一致的，在交错轴系斜齿轮啮合原理的框架下不可能存在ZI蜗杆与直齿轮在90度轴交角下进行啮合。你们再看看我的原理解释里面用的是齿轮齿条啮合原理，而不是交错轴系。
你们跳不出交错轴系斜齿轮啮合原理的框架，你们是一定理解不了的。

如果洪老师看到帖子能告诉我下我的公式推导的有没有问题，谢谢