发现李特文的错误并不是你的成功

woodee

henrymao 发表于 2020-12-22 14:32
借用66楼zbq2334老师的图来说明下两位的差异是怎么来的。我们可以看出来，woodee老师和洪老师的分歧在于我 ...

henrymao您好！


1. 我在帖子ZN1蜗杆的端面齿形不是延伸渐开线吗？中，就是通过ZN蜗杆刀具位置来推导的。  
  
得到端面齿线方程为：
     
并证明这就是延伸渐开线。
  


2. 在本贴14楼、45楼，我分别给出了李鹤久、孙寅初、吴序堂三位先生上世纪80年代的三篇论文，其结论都共同认为ZN蜗杆端面齿形为延伸渐开线。
3. 我在63楼，按照洪老先生的“原理图1”进行了推导，是想看看，从这个角度入手，是否推导过程复杂困难，从而导致对端面曲线的性质的判断容易出现偏差。   
不幸的是，事实恰恰相反，推导过程异常顺利，只须用初中三角公式，就能简单得到基圆相切母线构成螺旋面的端面齿形的通式：   
      
如63楼第二张图片所示的β角，摆到ZN范围内，其端面曲线，就明显是延伸渐开线。  
   
结果跟上面所谓ZN蜗杆刀具位置来推导，形式和内容都完全一致。


于是，三位前辈30多年前的论文，证明不存在利用现代3D软件的讨巧问题。
也不存在推导入手角度的不同，造成对端面曲线性质的不同理解问题。  
更不存在什么180°翻转的视角或坐标变换等问题。


错了，本来没啥，公式的证明和推导过程，本身就是不断试错、不断修正的过程。
就怕自身拔高太甚，导致无台阶可下，于是死鸭子嘴铁硬，不断洗白，越涂越污，难以收场。  


看到您自称也是搞理论的，所以我有点儿忠告，当不当讲也就在这讲了：  
理论证明，切忌语言描述逻辑过程太多。
一个公式的图、式推导，过几个月翻出来一看，往往都有自己一时看不明白的状况。
大段的逻辑语言推论，非但别人不容易看进去，时间长了，自己也难免会五迷三道的。  
F=ma；E=mc²，此等越简洁明了的方程书写，才越可能被人们接受并记忆。
莎翁曾曰：“简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰。”

henrymao

你的意思这两个曲线都能用你那个函数画出来的对吧，所以两条曲线是一样的。
那您能否给个实例我验算看看呢？
上图中的延伸渐开线和超越渐开线起始圆相同，起始点重合，且表达函数一致？

henrymao

现在的本质是你们两者的曲线是一致的，我相信你已经没有异议了。
现在难的是洪老师我和他讲不通延伸垂线法，就要从他的那张图去说。
他这个图的特点是上面标注的延伸渐开线和超越渐开线起始点重合，你是不可能用同一个函数表达出来的，你只能单独拎出来去结合垂线法去论证这是延伸渐开线，就像你上面做的那样。但是他们两个像上面那样和在一起你就没办法用一个函数表达了。
那问题就来了，如果你论证正确，两个都是延伸渐开线，那他们表达怎么不一样？这个问题你想想怎么回答吧。
还要一个问题，也是逻辑题，如果按你说法，ZN蜗杆端面曲线是延伸渐开线，那延伸渐开线是ZN蜗杆端面曲线这样说对不对。如果按他那样命名，ZN蜗杆端面曲线是超越渐开线，超越渐开线是ZN蜗杆端面曲线，你觉得成不成立。
你们现在的分歧就不是数学的问题，本来就是一样的东西，就是逻辑题，所以我只能和你讲逻辑。

henrymao

反正我是没办法了，你自己看着办吧，我领悟到的他的主张就这两点了。
关键点就是他图里面的延伸渐开线和超越渐开线要同时出现。然后你要去证明这两条线是同样的曲线。我做不到。
这是我找到的你们分歧的地方，你要还不放弃你继续吧。

henrymao

第二个逻辑题还有补充呢：
如果你认可：
ZN蜗杆端面曲线是延伸渐开线成立
延伸渐开线是ZN蜗杆端面曲线不成立，那你还能认为他图里面的延伸渐开线和超越渐开线是同一种曲线？

看吧，是逻辑题不是数学题吧。反正我是撤了，我已经帮你理出来你们的分歧了，你自己想想逻辑上怎么搞吧，数学上目前你们没分歧的。

DoctorWHO

henrymao 发表于 2020-12-23 19:50
你的意思这两个曲线都能用你那个函数画出来的对吧，所以两条曲线是一样的。
那您能否给个实例我验算看看 ...

如果我没理解错的话，洪老先生的是延伸渐开线和超越渐开线，也是用两个表达式的吧。。。

                               
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henrymao

DoctorWHO 发表于 2020-12-23 20:58
如果我没理解错的话，洪老先生的是延伸渐开线和超越渐开线，也是用两个表达式的吧。。。

从我学习来的看是这样的，建议可以直接咨询洪老师。

我觉得这些细节都不是关键，因为表达式转180°应该就是woodee老师的那个表达式了。

就和这两位闹的，明明是一个东西，woodee老师认为ZN蜗杆端面曲线符合垂直延伸法延伸渐开线的定义，就应该描述为ZN蜗杆端面曲线是延伸渐开线。洪老师的观点是ZN蜗杆只用了以某个分界点之后的延伸渐开线，所以应该把ZN蜗杆用到的延伸渐开线和没用到的分开命名，他把用到的那段改了名字为超越渐开线，以更加准确的描述ZN蜗杆端面曲线。所以才有了ZN蜗杆端面曲线不是延伸渐开线的说法。

现在是woodee老师的说法我找不出反驳论据，洪老师结合他的图加逻辑说明，我说不过。

DoctorWHO

henrymao 发表于 2020-12-23 21:40
从我学习来的看是这样的，建议可以直接咨询洪老师。

我觉得这些细节都不是关键，因为表达式转180°应 ...

就像反比例函数和双曲线，同一坐标系下面确实是两个表达式，可脱离坐标系之后确实是同一个东西呀。

woodee

henrymao 发表于 2020-12-23 19:50
你的意思这两个曲线都能用你那个函数画出来的对吧，所以两条曲线是一样的。
那您能否给个实例我验算看看 ...

哈哈哈哈哈哈！
这一看就不是henrymao的语言风格！  
下面的回复，henrymao只是准星而非目标。
  
“你的意思这两个曲线都能用你那个函数画出来的对吧，所以两条曲线是一样的。
那您能否给个实例我验算看看呢？
上图中的延伸渐开线和超越渐开线起始圆相同，起始点重合，且表达函数一致？”  
没问题啊！摆弄了这许久了，输入合适的参数就完全可做到。几乎易如反掌唾手可得探囊取物小菜一碟。
而且，画出的ZN1端面曲线，还可以跟我公布的ZN1蜗杆3D模型，做拟合比较。  


不过，我自己意愿之事，会随手做。别人设题或设问，那得付出点儿代价。
这样吧，来点儿稍刺激点的技术对赌，省的当事人不负责任信口开河瞎提问题：
你的问句不是意味着你认为我不可能做出来吗？ 我们就打￥5000的赌，输者捐给本论坛 admin，放入网站扩容基金，可好？
只要同意，我马上画好并上传UG3D模型到论坛，让用UG的同行众人操刀验证。


我可不会傻了吧唧的，别人挑逗一下就屁颠屁颠去一通操作，然后对方死皮赖脸满地打滚不承认，不但白忙活，还被耍弄一番。   

woodee

henrymao 发表于 2020-12-23 21:40
从我学习来的看是这样的，建议可以直接咨询洪老师。

我觉得这些细节都不是关键，因为表达式转180°应 ...

哈哈哈哈！
还真得谢谢您，让我们见识到了*******************！
   
   


此逻辑题可以这样回答嘛：  
若A则C、若B则C，可以推出-C则-A、-C则-B，这是形式逻辑的一般规则。
没有 若A≠B，则B为超C这一说。

如果对方缺乏逻辑训练一脸懵逼，您可以继续循循善诱： A是女人、B是女人，B≠A，所以B就是超女人？？？？？

同样：
β大于某值是延伸渐开线（A）、β小于某值是延伸渐开线（B），延伸渐开线（A）≠延伸渐开线（B），所以（B）就是超越渐开线?????