发现李特文的错误并不是你的成功

woodee

zbq2334 发表于 2020-12-23 15:25
woodee老师，您好！

rb>L，rb

zbq2334您好！

我在73楼的回复里边，提供的基本参数，是以渐开线蜗杆为基础的。
就是说，基圆半径和k，都符合渐开线蜗杆的基本参数。
于是得出β=0，是缩短渐开线和延伸渐开线的临界点。


在一般情况下，比如ZN蜗杆，原生渐开线rb和k是各不相同的，所以临界点的β0≠0。
特此说明。

woodee

DoctorWHO 发表于 2020-12-23 16:00
后面我再看了一下，看懂了。

然后这个是我试推导的极坐标方程，和洪老先生的似乎对不上。

您好！  
  
由于每个人思路稍有差别、用的参数命名稍有差别，又都在讨论同一问题，就会导致一时跟不上他人的思路。
所以您74楼图片中的式子，我只是大体看了下，思路没问题，具体推衍步骤就没能深入进去细看了。


“更新-----------------------------------------------------
不知道tanβb=2πrb/P  (P为导程)是不是成立”


这个毫无疑问是成立的。  

yuanlin85

番茄唐龙 发表于 2020-12-1 22:29
嘿嘿一语中的，齿条刀具加工齿轮不管是变位还是没变位斜齿还是直齿展成运动的纯滚动圆都是分度圆，所以推 ...

是的，也可以这样想“因为要使被加工齿轮分度圆压力角=20°（或其它），则必须在分度圆穿滚动。”

CHENDEGANG

woodee 发表于 2020-12-2 23:36
告一段落？可能吗？
30多年前那么大压力，都梗着脖子挺过来了，还……，台阶这么高，怎么下？

谢谢版主，正好在学习蜗杆和滚刀方面的知识！

cc0408

学习一下

fumeicheng

woodee 发表于 2020-11-25 15:54
感谢mrmrw版主，感谢宁馨儿的积极参与，找出了几篇论文和报道，让我们对此事的来龙去脉 ...

确实如WOODEE兄所说，我看到交通大学出版的吴旭堂的《齿轮啮合原理》一书，在第二版也纠正了第一版中这个问题。

至于轴向截形是凸还是凹，第二版书中解释是：在直母线与端面夹角大于螺旋升角时，是凹的，在小于螺旋升角时，是凸的。（在等于的时候是渐开线）

woodee

fumeicheng 发表于 2022-6-7 13:52
确实如WOODEE兄所说，我看到交通大学出版的吴旭堂的《齿轮啮合原理》一书，在第二版也纠正了第一版中这个 ...

看来还得澄清一下前面讨论可能带来的误解。  

您在回复中说到：“至于轴向截形是凸还是凹，第二版书中解释是：在直母线与端面夹角大于螺旋升角时，是凹的，在小于螺旋升角时，是凸的。（在等于的时候是渐开线）”
这个表述，很容易使人以为，渐开线蜗杆基圆上的螺旋线，过其一点做切线，这个直线做与基圆螺旋线相等参数的螺旋运动，所得到螺旋面端面齿形是渐开线。  
同时，过此点做直线不与螺旋线相切，而是与切线有一个角度，以此直线做螺旋运动，得到螺旋面的端面齿形，是延伸渐开线或缩短渐开线。  
这样讲，在数学角度没问题。但对工程技术人员，很容易产生误解，比如两个法向参数相等、齿面相切的ZI和ZN1蜗杆，如下图（蓝色是ZI，粉色是ZN1。）：  
   
此ZI的基圆及其螺旋线，就是上面表述的基本材料。而ZN1的母线，就是跟此ZI与基圆螺旋线相切的母线，有一个夹角关系。     

事实上相差甚远。  
请看下面图片逐个解释 。   
一个具体的ZI蜗杆，Mn=4、N=2、An=20°、Dp=36、Xn=0：  
   
下齿面的蓝色直线，就是渐开螺旋面的母线。  

设置显示为透明，可看到基圆以及基圆螺旋线，蓝色母线与基圆螺旋线相切：  
  
此基圆半径为9.379829052。  

与此同时，相等参数（法向模数、齿形角、螺旋系数、齿根、齿顶都与ZI相同，齿面还相切）的ZN1蜗杆：  
   
红色直线为下齿面母线。  
  
显示设置为透明，看看其基圆以及基圆螺旋线，红色母线与基圆螺旋线相交：
  
中间部分细细的，就是此ZN1蜗杆的“原生基圆”及其螺旋线。  
此原生基圆半径，仅为0.7552827555。  
所以，ZN1蜗杆的原生基圆，与同参数ZI蜗杆的基圆，没有什么直接的关系。

所以，数学探讨及表述是一回事，而具体工程讨论与计算，又完全是另外一回事。   

其实，我在一年半前的讨论中，本来已经想好要对此做说明，但只是不想逼人太甚，所以就收手了。  
现在fumeicheng兄又提到此点，我恐怕误解蔓延，给入行不久的年轻人脑中建构起错误的线面构架，才在此作以澄清。  

注意了，类似下图的讨论  

                               
登录/注册后可看大图

   
仅止于数学范畴，其“基准圆柱”只是渐开螺旋面的基圆。
千万不要将此构想为同等工程参数的其它延伸渐开螺旋面、缩短渐开螺旋面的“基准圆柱”。  
否则，话不说清，误人不浅。  
      

fumeicheng

woodee 发表于 2022-6-8 11:04
看来还得澄清一下前面讨论可能带来的误解。  

您在回复中说到：“至于轴向截形是凸还是凹，第二版书中 ...

感谢WOODEE兄的指正，赞同你的观点，按照ZN1蜗杆的加工方式可以明显得出ZN1蜗杆也是直母线绕“发生圆柱”做螺旋升角的运动。汗颜，如果没有你的提醒，自己似乎并没有去思考这个问题。
从两种螺旋线车削方式的比较，也是能看出二者直母线之间的差异和共同点的。
我想在描述渐开线螺旋面的时候，是不是可以从端截面内比较发生线的起点位置添加一个限制，即在描述的时候，加上一句“端截面发生线的起始点在基圆柱上（r0=rb）”。可是这样描述的话，似乎不必再用圆柱直母线来描述了。

woodee

fumeicheng 发表于 2022-6-9 10:12
感谢WOODEE兄的指正，赞同你的观点，按照ZN1蜗杆的加工方式可以明显得出ZN1蜗杆也是直母线绕“发生圆柱” ...

我完全不是在指正您！   

是因为我在前面没有讲清楚、讲透，才就此追加说明的。    

cheyunlin2022

学习啦