发现李特文的错误并不是你的成功

hyfjy

"在科学上没有平坦的大道,只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人,才有希望达到光辉的顶点.“仅以这段话，对这一话题的争论的赞扬，向各位朋友感谢，我也在这个话题中得到了知识，谢谢这个中国齿轮论坛，让我们学习了更多的齿轮知识。

番茄唐龙

woodee 发表于 2020-12-6 10:11
我明白您想说的如下图，延伸、缩短渐开线的形成原理：     

“没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用这种方式来表达事物是非常有意义的”——笛卡尔

番茄唐龙

woodee 发表于 2020-12-6 16:59
请参照54楼答复。很多情况下，图片、线条也会限制我们的思考，其实您这样的想法，我也一度产生过。

同感，斜齿轮端面重合度和纵向重合度虽然都对齿轮系统的震动有影响，但是影响的作用效果不同关系似乎很微妙啊，期待前辈的经验总结

zengxiaodong

woodee 发表于 2020-12-6 16:59
请参照54楼答复。很多情况下，图片、线条也会限制我们的思考，其实您这样的想法，我也一度产生过。

谢谢您的鼓励!

总重合度确实容易对人引起误导，但是我觉得还是有一些意义的，例如端面重合度小于1的话，直齿传动是不连续的，但是如果是斜齿轮的话，即使端面重合度小于1，加上纵向重合度的话，总重合度如果大于1，就不会不连续。

DD99

我大致在您图片上画了K1,K2点的曲线，是这样的吗？平面不动基圆转动与基圆不动平面转动不是一样的吗？怎么会三个曲线就相交了呢？没明白还望科普一下

番茄唐龙

DD99 发表于 2020-12-7 15:49
我大致在您图片上画了K1,K2点的曲线，是这样的吗？平面不动基圆转动与基圆不动平面转动不是一样的吗？怎么 ...

平面不动基圆柱滚动那只能说基圆柱上的任一点的轨迹是摆线，基圆不动平面滚动则平面上任意一点的轨迹是渐开线，是两种相对运动产生的曲线不同

woodee

hyfjy 发表于 2020-12-6 21:09
"在科学上没有平坦的大道,只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人,才有希望达到光辉的顶点.“仅以这段话，对这一 ...

hyfjy、番茄唐龙、zengxiaodong、谢谢参与并发表高见！！


前几日忙家事及工作，现在继续。

woodee

DD99 发表于 2020-12-7 15:49
我大致在您图片上画了K1,K2点的曲线，是这样的吗？平面不动基圆转动与基圆不动平面转动不是一样的吗？怎么 ...

我标上相关参数，图片可能更好理解：
   


对于代数而言，βl和βs是一回事，只是大小不同罢了。图片简化之：
   


浅蓝色渐开线，基圆半径rbo，基圆螺旋角βb，不妨称之为原生渐开线。其公式为：  
  


在此基础上，很容易推得粉色成形线的端面曲线方程：  
  
此端面曲线，与原生渐开线有一个法线方向距离li，此距离随参变量θ而变动。
当β＞βb时：  
  


当β＜βb时：  
  


为了解曲线的性质，对上面参数方程进行约简：  
   
现在看得很清楚，公式前半段，是一条新的、基圆半径为rb的渐开线，我们可以称之为创成渐开线。
因为浅红色端面曲线，就是沿着此新渐开线上的任一点切线有一个常量L距离点的集合。
下图中，深蓝色的就是此新渐开线。
当β＞βb时，是延伸渐开线：
  
当0＜β＜βb时，是缩短渐开线：
  
当β＜0时，又变位延伸渐开线：
  
  


我们前面两个帖子中所讨论的ZN1、ZN2，只是β＜0并某个固定角度的特例，都是延伸渐开线。

番茄唐龙

woodee 发表于 2020-12-19 19:25
我标上相关参数，图片可能更好理解：
   

顶上去，此贴图文并茂甚是精彩，可以收获不少知识

DoctorWHO

woodee 发表于 2020-12-19 19:25
我标上相关参数，图片可能更好理解：
   

有点看不太懂坐标系是怎么建的。。。还是说我端面的几何关系理解错了？


换一种坐标系我到是能尝试一下。。。





更新，经过变换确认为延伸渐开线。