斜齿轮是端面还是法面齿形是渐开线？

mrmrw

charlie_hsl 发表于 2012-11-24 23:12

                               
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同一费老观点，直齿轮是齿条范成，斜齿轮是齿条旋转beta角后（也是齿条）范成出来的，所以法面和端面都是渐 ...

没有搞清楚问题的关键：
（1）齿条刀具范成的齿轮在端平面上是渐开线，可以采用数学证明！
（2）齿条刀具范成斜齿轮的过程，是返程了渐开螺旋面，这个渐开螺旋面在端平面上是一条渐开线！所谓法平面是渐开线的说法是不成立的！
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应该注意的是：渐开线是二维曲线，渐开螺旋面是三维曲面！

charlie_hsl

1）斜齿轮可以和端面模数的斜齿条做啮合运动，也可以和法面模数的直齿条（足够宽）做啮合运动，这就说明端面和法面都是渐开线；在作3D图时注意取法面内才是渐开线；
2）所有教科书介绍渐开线齿轮上，都说法面（端面）模数，法面（端面）压力角，指的就是渐开线模数和压力角，它们之间有严格的换算关系，没有说哪种是近似渐开线；
3）另外直齿轮跨齿距理论相同，斜齿轮跨齿距也相同，都是由渐开线的基本性质得出的结论。

mrmrw

charlie_hsl 发表于 2012-11-26 20:35

                               
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1）斜齿轮可以和端面模数的斜齿条做啮合运动，也可以和法面模数的直齿条（足够宽）做啮合运动，这就说明端面 ...

没有想到这么多人还在纠结这个100年前已经得出的结论！！！
下面给出尼曼&温特尔的名著《机械零件》中给出的结论：
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《机械零件》第二卷 72-73页

charlie_hsl

如你所言，不要尽信书。斜齿轮跨齿距（公法线长度）在齿廓上都是相同的，这是有定论的，
除了渐开线外还有什么曲线有这种特性？！

mrmrw

charlie_hsl 发表于 2012-11-27 19:43

                               
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如你所言，不要尽信书。斜齿轮跨齿距（公法线长度）在齿廓上都是相同的，这是有定论的，
除了渐开线外还有 ...

斜齿轮的公法线长度都相同——这是定论，但是不知道你知不知道公法线是测量那个位置的？？？
请参考一下ISO/TR 10064-2，对于公法线是怎么定义的！
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渐开线齿轮是齿轮的齿廓形式的一种特例，因此具备很多齿形不具备的特点！
另外，公法线只是间接测量齿厚的一种方式而已，这和齿形的类型没有必然的关系，是渐开线齿轮齿厚自身特性决定的！
注意：渐开线是二维的，渐开螺旋面是三维的！
搞清楚概念先！

charlie_hsl

你能举出一个非渐开线的齿廓，它的公法线（在齿廓上）距离都相同吗？

lihutou

这个讨论真没意思。  依据渐开线螺旋面的数学方程，渐开线斜齿轮的端面截形为渐开线是一定的。公法线距离相同与法面为渐开线有必然联系么。   法面齿形应该是指一个平面与齿面相交的形成的廓形，肯定是渐开线。   认为是渐开线的请给出严格数学证明。   

hyfjy

从齿条的任意角度切割得到的端面齿形都是渐开线直廓齿形，而这并不影响法面或法向齿形仍然是渐开线直廓齿形。从这点出发就能得到斜齿轮也一定存在一个法向的渐开线，只不过这个渐开线被螺旋化了，不然，就得出直齿条在切了一个斜角后，斜角的端面齿形是渐开线的，而原来的直齿条的法向就不是渐开线的了这样看上去令人发笑的结论。

hyfjy

lihutou 发表于 2012-11-28 15:22

                               
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这个讨论真没意思。  依据渐开线螺旋面的数学方程，渐开线斜齿轮的端面截形为渐开线是一定的。公法线距离相 ...

无限大的直齿条可以看成是基圆无限大的斜齿轮的一部分，无论你如何切，切得的端面齿形仍然是直廓渐开线，这时，法向就不是渐开线的了么？如果无限大的基圆能实现在除了端面齿形外的渐开线，还能找到法向的渐开线，那次大一点的基圆也一定能实现，以此类推，一般的斜齿圆柱齿轮的法向也是渐开线，只不过被螺旋化了。这就是我的看法。

mrmrw

螺旋化的法面齿形完全具备渐开线的所有特性？？？？
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你想说什么啊？？
美元完全具备人民币的所有特性，难道你能说“美元就是人民币”？？？