与刀疤五版主商榷（奇数齿跨棒距测量）

woodee

我按照自己熟悉的坐标放置习惯，也算了一下，比老刀给我的数据更精确一点（他给的数据只到小数点后5位）：

准确数据32.829407378

UG模型3D压缩文件如下：
CGhob11_WD.zip (1.08 MB, 下载次数: 5)

2019-11-15 13:37 上传

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向洪老师几十年如一日锲而不舍的努力追求致敬！
感觉这种方法没有得到推广的主要原因，是千分尺与齿体干涉的问题。

我这几天其它事忙着，讨论就到这，你们继续！

woodee

再放上德标有关测法图片和nedlovell2013年上传的测量工作准则图片，供讨论参考：

DD99

通过几位大师的通力合作本人终于明白了，其实结果都是对的，只是测量的方式不同罢了。谢谢各位。
传统的两棒量法（德标法）是两棒滚动到过齿轮中心，所以按偶数齿计算，此量法公法线千分尺轴线与齿轮轴垂直。
而洪老师的方法是量棒向相反的方向滚动，测量时法公法线千分尺轴线与齿轮轴线倾斜的，见下图（吴版主模型）

hzy

      谢谢woodee版主，年轻人就是不一样，把图形画得惟妙惟肖。讨论已取得决定性进展：（1）我们三个人所得到的双棒测量的数据高度一致。当然，要做得更精确，也可以，我这里是可以取得更多位数，例如32.8294081322，这是纯理论研究。（2）关于与齿轮外圆是否干涉问题，要引起注意：螺旋角在45°上下，千分尺倾角γ会很大。像我们的例子，倾角达到18.25°，用公法线千分尺就要与齿轮外圆干涉了。只能用普通外径千分尺。这时可以适当增大量棒直径来解决。这是进一步要考虑的问题。齿轮手册在第二篇第二章，第2-50页有部分描述“对于奇数齿的斜齿轮，当螺旋角β=45°附近时，用双棒（球）测量M值，在千分尺正常倾角情况下，没有极值，故不能用双棒（球）测量，必须改为三棒（球）测量”。该章主要由哈工大老师编写，其中王知行教授参加了中船总公司1983年的“齿轮几何量计算与测量技术”，所以把奇数齿螺旋齿轮部分内容写了进去。那次鉴定会对于奇数齿螺旋齿轮重点是针对大螺旋角少齿数的情况。mn=0.6, z=7, αn=20°,  β=75.9666667°，dp=1.302,千分尺倾角γ=3.18°，千分尺与齿轮外圆没有干涉。该例子双棒Ms=19.8497,传统用双球公式计算双棒跨棒距Mc=19.3585, 相差0.491。作为军品指挥仪上的齿轮，要求零侧隙，问题就十分严重。现在看来，螺旋角在35°到55°之间的齿轮，要注意量具与齿轮外圆的干涉问题，是否可用增大量棒直径来解决。大家可以进一步讨论。

      

hzy

DD99 发表于 2019-11-15 14:52
通过几位大师的通力合作本人终于明白了，其实结果都是对的，只是测量的方式不同罢了。谢谢各位。
传统的两 ...

关键在于（德标法）的两棒测量，两测点联线与千分尺轴线不平行，违反基本测量原理。所以德标法不能接受、

hzy

woodee 发表于 2019-11-15 14:23
再放上德标有关测法图片和nedlovell2013年上传的测量工作准则图片，供讨论参考：

woodee版主：谢谢你传了德国人的标准。我感觉没有必要搞得那么复杂。直接两棒可以在测力平衡，符合基本测量原理情况下就可进行的工作。他德国人非要在不符合测量原理的情况下进行测量。原因是德国人求不出奇数齿螺旋齿轮的跨棒距。德国人的精密仪器是一流的，齿轮几何理论并不是一流的，例如，他们的万能工具显微镜在世界上是一流的，但是那套测法向压力角的办法，几近荒唐（以后有机会再说）。今天我们都证明了奇数齿螺旋齿轮双棒跨棒距的存在。36年前国内顶级的专家教授也做出了鉴定结论。所以，我们为什么就不能按我国自己的办法来办？ 再说，我们的这套计算方法，不仅只适合渐开线斜齿轮，对于蜗杆、螺纹、花键都是实用的。有我们自己的特色。就不要理会外国人了。当然·，如果外国人比我们先进，那另当别论。不过，有人愿意 按德标的办法做，也是他的自由。我们也管不着。

changjunju12680

看了3位版主的讨论学习受教了，谢谢你们

woodee

hzy 发表于 2019-11-16 20:16
woodee版主：谢谢你传了德国人的标准。我感觉没有必要搞得那么复杂。直接两棒可以在测力平衡，符合基本 ...

洪老师您好！
您大概误会了，我贴出德标，并不是想说您的方法不实用。
事实上我在2008年就在此论坛发过一篇帖子：
[讨论]奇数圆柱斜齿轮能用跨棒距M值法准确测量吗？
http://www.gearbbs.net/forum.php?mod=viewthread&tid=7528&extra=
我的结论也否定了德标的两针量法。

不过讨论到最后，我发现德标的方法并不是毫无是处。
因为在实际操作中，对奇数齿轮或蜗杆我都是用单针法测量的。
跟我熟悉的几位3级部企业的老工人师傅（现在都退休了），也都习惯用单针法量奇数齿轮或蜗杆。
原因很简单，一根量棒操作起来容易量准。
比如对3头ZI蜗杆：

这样可以测得足够准确。
此时，德标的计算方法，除以2就是单针测量结果。


其实，对大多数从事本行业的技术人员，求得Rm，比用什么方法测量更有意义。
就拿蜗杆来说，ZI、ZK、ZA、ZN，在基本参数相同情况下，齿面是不同的，同一根直径的量棒，Rm也是不同的。
所以，我看您在另一篇帖子里说“把微分几何这只老虎从我的齿轮啮合理论中赶跑”，这是不可能的，果真如此那也是很可惜的。
因为切线、法线、法面等这些最基本的概念的计算和解析，不用微分几何处理是得不出Rm来的。

所以我枉加提议：希望您在有精力的前提下，把不同齿制的蜗杆齿面以及Rm的公式，给年轻人讲清讲透，功莫大焉！

还有，基本不存在崇洋媚外或“外国月亮圆”之类的问题。这类意识形态或牵涉种族、排外的话语，做好不要出现在技术讨论里边。
时至今日，还能静下来推导公式的年轻人（跟您老相比），都是对谁都不信只相信自己推导、或者至少自己推算一遍才放心的一类“强迫症患者”。
就拿我来说，所有用到的齿轮公式，都是用自己推导的。原因是我在其中加入了齿厚系数的参数，手册上的公式不够用。
比如，平行轴圆柱齿轮最通用的变齿厚、变模数、变压力角的无侧隙啮合方程：

我举这个例子是想说，不存在崇拜国外的问题。谁讲的有道理，那个方法实用，都可以作为我们的参考或借鉴。

hzy

woodee版主：您确实误会了！对于您，我首先是佩服，您有自己的一套。几乎是令我佩服到五体投地的地步，像现代这些软件，我连proge,只用过一回，就放弃了。更谈不上UG之类软件了。我这辈子也一定赶不上您了。能像你一样遇到问题自己能推导一遍的人，我看不多。我提到“外国月亮比中国圆”的人应该不少。不知你是否看过我在2月份的“斜齿轮式蜗杆传动啮合分析”帖子。此贴一处，有人第一时间就毫无理由出来反对，说这是过时了，没有主流方法好......好在坛友henrmao出来讲了些公道话,我才消了气.传统的变位螺旋齿轮公式到底好不好，在再论法向基节相等法在变位螺旋齿轮传动中的应用中谁好谁不好已一目了然。不知您是否看过“拉郎配”帖子，简直把设计当儿戏。不说这些了。
    关于奇数齿M值计算，我在1979年的《齿轮与蜗杆M值计算》国防工业出版社出版的小册子子里，已讲得很清楚，奇数齿，奇数棒。也讨论了其它直纹螺旋面蜗杆的M值计算。，但是并没有用到微分几何。由于习惯势力，人们对于不能用三针测量的螺旋齿轮非要双针测量不可，像螺纹样柱止柱（很短），也是这个问题故引出了双棒测量这个问题。          关于微分几何这只拦路虎能否从齿轮啮合理论中赶跑问题，主要是法线的处理问题，我对法线的处理有一套独特的办法。我看我们可以在邮箱里讨论可能更合适一些。论坛上关心齿轮几何理论人不多，不是有人讲研究理论无非是为了吹吹牛吗，令我非常失望。我的矩形花键滚刀基本蜗杆新计算方法的帖子，我用我的空间啮合双节轴定理，一步就解决问题，但是只有一位坛友发表过意见，除此之外就没有第二个人关心了。可是百度上有人还在用传统方法写论文卖钱呢。关心理论的人太少了。