专业人员请进，非圆齿轮问题求解.

刀疤五

zhuzhu006 发表于 2014-8-26 12:43

                               
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要对这组离散的传动比做插值，插值函数要满足齿轮1转一圈齿轮2转半圈，同时二者滚过的节曲线弧长相等，传动 ...

有道理！
先设想问题，再去寻找解决方法.我是按此思路去写小程序的.
目前这个已知转速比的情形已解决了.
但已知加速比的情形程序中没考虑进去.

刀疤五

jiajia_nj 发表于 2014-8-26 08:32

                               
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很好的题目!
其实质就是: 如何由传动比(确切地说,是传动比控制点)求节曲线.
类似的还有,由转角关系求节曲 ...

请问jiajia_nj,节曲线对应的渐屈线是否有用?
很多节曲线对应的渐屈线是不连续的，后面的处理就很麻烦。

jiajia_nj

刀疤五 发表于 2014-8-27 20:33

                               
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请问jiajia_nj,节曲线对应的渐屈线是否有用?
很多节曲线对应的渐屈线是不连续的，后面的处理就很麻烦。

现在能沉下心来研究问题的人少啦,呵呵,也算是国情吧.

关于齿形渐屈线是否有用,李福生先生的书中,解说的比较清楚. 看看他怎么说的:
研究齿形渐屈线的目的,是因为它与切齿方法有关,并且用它可以估计齿形的曲率,
分析轮齿不产生根切的条件,比较各种切齿的优缺点,因此它与齿轮强度设计有关.

你如果是想求出节曲线的渐屈线,再求出齿形渐屈线,最后用于检测加工(如根切),那倒是很有意义的.
但我理解的齿形渐屈线应该是已知了齿形才能求到,且与节曲线的渐屈线不一致.

谈谈你看法.

刀疤五

jiajia_nj 发表于 2014-8-29 18:24

                               
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现在能沉下心来研究问题的人少啦,呵呵,也算是国情吧.

关于齿形渐屈线是否有用,李福生先生的书中,解说的 ...

没有完全看明白李书富的书，几天来，不敢胡乱谈看法。
我的理解，非圆齿轮的计算分四步。
第一步：节曲线的计算。相对来说，这不是难点。
第二步：齿形坐标点的计算，齿形的计算总想把圆柱齿轮的计算方法引用到非圆齿轮计算上来，圆柱齿轮的基圆就是非圆齿轮的齿形渐屈线。因此想先求渐屈线，但发现非圆齿轮的渐屈线大多数数情况下并不连续（书上用一椭圆齿轮举例是连续的），因此用来分析啮合情况就不方便了。还是采用节曲线计算齿形.
碰到的难题是，过渡曲线与齿形线干涉时，如何处理？这是重点.
第三步：啮合分析（重合度，滑动系数，起始啮合点，速比，加速比等）每个齿的啮合情况都不一样，左右面也不一样。如何表达呢？还得想办法。
第四步：加工。重点是插齿方法，按原理，插刀分圆应与工件节曲线重合，但这是不现实的，书上只是一句话带过，“插刀磨后，也能加工7级以上精度的齿轮”。第四步的重点是解决加工的理论误差计算。因每个齿左右面都要计算，则计算量巨大。采油“引入齿数”的方法，可能应方便一些。

jiajia_nj

归纳得很好, 非圆齿轮和圆齿轮或其它零部件的设计流程是相通的.

[第二步,齿形渐屈线].

不是很明白,你是如何求非圆齿轮的渐屈线.

齿形渐屈线相当于基圆(圆齿轮)这点我们理解一致.

但如果没有告知圆齿轮的齿形是渐开线,仅凭圆齿轮的节圆(相当于非圆齿轮的节曲线),能求出基圆吗?

所以, 我认为:非圆齿轮的齿形渐屈线是在已知齿形(至少是已知齿形各点的法线)这一先决条件下才可求出.

[第四步]加工. 插刀分圆应与工件节曲线重合

重合的意思是?  插刀分圆与工件节曲线相切是没有问题的.

另,现在的数控插齿机,其退刀动作是单独的,与数控系统不能同步.这是个问题.

很想听听大家在实际使用非圆齿轮时候,遇到的问题.有人说吗?

但凡有发明爱好者想用非圆齿轮,一旦条件不许可,我都劝他们放弃.( 非圆齿轮还是有局限性)

刀疤五

jiajia_nj 发表于 2014-9-9 15:32

                               
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归纳得很好, 非圆齿轮和圆齿轮或其它零部件的设计流程是相通的.  [第二步,齿形渐屈线]. 不是很明白,你是如何 ...

1.用齿条形滚刀或渐开线插齿刀加工的非圆齿轮，在已知节曲线的情况下，齿形线的渐屈线是可求的，在李书福的书上有详解。
本想先求渐屈线，再根据渐屈线来叛定齿形线齿根部份的干涉情况，但行不通，多数情况下，渐屈线很乱。因此用处不大。








2.重合的意思是插刀分度圆与工件节曲线相切。

3.数控插齿机,工件与插刀数控联动的同时，主轴上下动作。
虽然主轴上下是单独的,但它属于附加运动，因此样验插齿切入顶切或让刀干涉。与主轴是否联动无关。

4.主轴上下也能联动，主要是为了加工不同的斜齿轮，不再需要做专用的斜导轨。
浙江劳伦斯机床有限公司目前做出了主轴联动的数控插齿机，近期去试切过斜齿，还行。

zhuzhu006

刀疤五 发表于 2014-9-13 00:29

                               
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1.用齿条形滚刀或渐开线插齿刀加工的非圆齿轮，在已知节曲线的情况下，齿形线的渐屈线是可求的，在李书 ...

同意【刀疤五】大虾的说法，插齿刀的让刀运动对机床各轴间的联动关系无影响，但三轴联动插非圆会有让刀干涉现象，应考虑到插刀行程，留有安全距离

jiajia_nj

1.     已知加工方式(插刀或滚刀)情况下,相当于已知共轭线. 此时,求解齿形线的渐屈线,只是作为检测用. 有难度的是,未知加工方式这样计算是否行? 如钟表齿轮的齿形.

   另外,几次谈到的渐屈线很乱,我建议你可以这样试一下:用现在做好的齿形去求出渐屈线,看看与用节曲线来计算的是否一致,

   就可以确定了.

zhuzhu006

zhuzhu006 发表于 2014-9-13 08:58

                               
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同意【刀疤五】大虾的说法，插齿刀的让刀运动对机床各轴间的联动关系无影响，但三轴联动插非圆会有让刀干 ...

恩，明白了【jiajia_nj】版主的意思，在让刀的微小时间段内，插刀节圆与非圆节曲线依然保持联动关系，节曲线线周长是插刀节圆周长整数倍，这个没影响吧

刀疤五

jiajia_nj 发表于 2014-9-13 12:13

                               
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1.     已知加工方式(插刀或滚刀)情况下,相当于已知共轭线. 此时,求解齿形线的渐屈线,只是作为检测用. 有难 ...

1. 按jiajia_nj的建议：用现在做好的齿形去求出渐屈线,看看与用节曲线来计算的是否一致。
结论：是一致的





2. jiajia_nj 让刀的运动尽管时间非常短,但此时,工件一直再旋转
【回复：】让刀运动的同时，刀还是在旋转的，因此任何时候，我们作刀与工件的啮合平面图，只要刀沿径向能退出，则不会出现干涉问题。

3. jiajia_nj   已知加工方式(插刀或滚刀)情况下,相当于已知共轭线. 此时,求解齿形线的渐屈线,只是作为检测用. 有难度的是,未知加工方式这样计算是否行? 如钟表齿轮的齿形.
【回复：】非渐开线型的刀具，由节曲线求齿形渐屈线，没想明白，完成不了。