ZA型蜗杆相配的精密蜗轮建模及啮合

hyfjy

蜗杆副中，各种蜗杆都有人建模，方法或精度都较容易保证，但与之相配的蜗轮（包括其余种类的蜗轮模型），则很少有朋友提供模型。近期在完善设计软件的过程中，经过仔细探讨，建成了自认为较为精密的蜗轮。

啮合蜗杆副的几个截图：



这个截图是一般情况下的啮合，沿蜗轮轴向与蜗杆有均匀的接触区，接触区随蜗杆与蜗轮的转动而移动



这个图是面向蜗杆的啮合态，仔细看可以知道蜗轮的瞬间接触与齿轮啮合相当，不是满接触的



第三图是主视面的接触，沿蜗轮的轴向近乎成直线状态。

啮合的二个截图：









计算的数据如下 ：

            普通圆柱蜗杆(ZA型)传动几何尺寸计算输出表
    程序设计：hyfjy
    计算日期：2012-12-20    开始计算时间：11:58:44
    输入参数：
蜗杆轴向模数 Mx= 5
蜗杆头数     Z1= 1
蜗轮齿数     Z2= 23
输入中心距    A= 96
法向压力角  αn= 19.9563515715596 度
蜗杆特性系数  Q= 14.5
蜗杆分度圆直径D= 72.5
蜗杆轴向压力角αx= 20 度
    计算参数：
蜗轮变位系数         X2= 0.449999999999999
中心距               A = 96
蜗杆分度圆柱导程角   γ= 3.94518622903757
蜗杆节圆柱导程角   γ′= 3.71528910542877
蜗杆轴向齿形角      αx= 20
蜗杆蜗轮法向齿形角  αn= 19.9563515715596 度
顶隙                  C= 1
蜗杆、蜗轮齿顶高    ha1= 5          ha2= 7.249
蜗杆、蜗轮齿根高    hf1= 6          hf2= 3.75
蜗杆、蜗轮分度圆直径 d1= 72.5         d2= 115
蜗杆、蜗轮节圆直径 d1′= 77           d2′= 115
蜗杆齿顶圆直径      da1= 82.5
蜗轮喉圆直径        da2= 129.5
蜗杆、蜗轮齿根圆直径df1= 60.5         df2= 107.5
蜗杆轴向齿距         px= 15.7079632679489
蜗杆轴向齿厚         sx= 7.85398163397447 本次计算减薄量: 0
蜗杆法向齿厚         pn= 7.83537027693003
蜗杆分度圆法向弦齿高hn1= 5
蜗杆螺纹部分长度     L = 62
蜗轮最大外圆直径 da2max= 139.5
蜗轮轮缘宽度          b= 61.5
蜗轮咽喉母圆半径    rg2= R 31.25
蜗轮齿根圆弧半径    rf2= R 42.25
蜗杆副法向模数:       Mn= 4.98949181302403
蜗轮当量齿数：        Zv= 23.1456246514394
蜗轮喉径处法向弦齿厚 sn2= 9.45742317086568
蜗轮喉径处测量弦齿高 hn2= 5.00837956573217


模型压缩后如下，用UG5.0做的。

6.part1.rar (1.91 MB, 下载次数: 465)

2012-12-22 22:15 上传

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2012-12-22 22:17 上传

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hyfjy

建模与运动仿真后的思考。

三维模型的运动仿真与现有设计手册上的叙述不一致时，我觉得应眼见为实，除非有专家指出令人信服的理由。目前的设计资料上对于啮合迹线及重合度是这样描述的：

关于啮合迹线：



关于提高重合度：



而我们从啮合图中可以看出，存在一个啮合面，这个啮合面给出了啮合迹线的位置，同时也给出了重合度的大小，也就是当蜗杆与蜗轮的齿数，中心距定下后，这些参数定下了啮合的基本参数，这些参数不会随蜗杆形状的改变而变化。

JINLIANG

ZI、ZK、ZN能做个数模看接触线不，看看有多大区别（同参数的）。

hyfjy

JINLIANG 发表于 2012-12-24 13:50

                               
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ZI、ZK、ZN能做个数模看接触线不，看看有多大区别（同参数的）。

ZI型是渐开线圆柱蜗杆，这个用一般的渐开线齿轮软件只要克服螺旋角大了做不出来的困难就能实现，只要把轴向模数换算成法向模数就行，待有时间我一定得做出来。
ZN型是法向直廓圆柱蜗杆，蜗杆的建模有点困难，有无朋友提供模型，才好做相配的精密蜗轮的。
ZK型是锥面包络圆柱蜗杆，个人觉得与法向直廓圆柱蜗杆应该是差不多的，目前我是没法做出来。

谢谢关注。

JINLIANG

hyfjy 发表于 2012-12-25 19:57

                               
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ZI型是渐开线圆柱蜗杆，这个用一般的渐开线齿轮软件只要克服螺旋角大了做不出来的困难就能实现，只要把轴 ...

ZI、ZN蜗杆好做，ZK就难了，要用布尔运算做出蜗杆，蝇轮我做不出来，要用布尔运算的。ZK与ZI蜗杆接近

woodee

向老费抱歉，这几天在外，没上QQ，今天才看到您的信。
蜗轮精确模型我没做过，所以不好随便评论。
啮合线形状，其实可以在计算啮合包络点的过程中，固定转角后，选取不同半径，逐点求得。

hyfjy

再发一个多头的蜗杆与蜗轮啮合图：

计算数据：

            普通圆柱蜗杆(ZA型)传动几何尺寸计算输出表
    程序设计：hyfjy
    计算日期：2012-12-24    开始计算时间：10:32:54
    输入参数：
蜗杆轴向模数 Mx= 5
蜗杆头数     Z1= 3
蜗轮齿数     Z2= 71
输入中心距    A= 216
法向压力角  αn= 19.6171677226111 度
蜗杆特性系数  Q= 14.5
蜗杆分度圆直径D= 72.5
蜗杆轴向压力角αx= 20 度
    计算参数：
蜗轮变位系数         X2= .450000000000003
中心距               A = 216
蜗杆分度圆柱导程角   γ= 11.6893691754392
蜗杆节圆柱导程角   γ′= 11.0234559637431
蜗杆轴向齿形角      αx= 20
蜗杆蜗轮法向齿形角  αn= 19.6171677226111 度
顶隙                  C= 1
蜗杆、蜗轮齿顶高    ha1= 5          ha2= 7.25
蜗杆、蜗轮齿根高    hf1= 6          hf2= 3.74999999999999
蜗杆、蜗轮分度圆直径 d1= 72.5         d2= 355
蜗杆、蜗轮节圆直径 d1′= 77           d2′= 355
蜗杆齿顶圆直径      da1= 82.5
蜗轮喉圆直径        da2= 369.5
蜗杆、蜗轮齿根圆直径df1= 60.5         df2= 347.5
蜗杆轴向齿距         px= 15.7079632679489
蜗杆轴向齿厚         sx= 7.85398163397447 本次计算减薄量: .1
蜗杆法向齿厚         pn= 7.69109334968692
蜗杆分度圆法向弦齿高hn1= 5
蜗杆螺纹部分长度     L = 94.5
蜗轮最大外圆直径 da2max= 377
蜗轮轮缘宽度          b= 55
蜗轮咽喉母圆半径    rg2= R 31.25
蜗轮齿根圆弧半径    rf2= R 42.25
蜗杆副法向模数:       Mn= 4.90774493540478
蜗轮当量齿数：        Zv= 75.0796796782403
蜗轮喉径处法向弦齿厚 sn2= 9.28238951295959
蜗轮喉径处测量弦齿高 hn2= 5.00077875652597


三维模型图：




啮合的印痕：





模型实再是太大了，我都没想到了20多M哦。

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2012-12-31 20:05 上传

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2012-12-31 20:09 上传

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2012-12-31 20:13 上传

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2012-12-31 20:41 上传

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再发几张蜗轮曲面上的点的图，可以看出曲面的分布：







是不是分布很复杂的啊

hyfjy

回纪永君朋友的提问： 试试将蜗轮的平行于端面分几个截面的图形看看蜗轮的齿形的形状  

请看平行于蜗轮端截面的各截面图：

三头蜗杆副的图：



单头蜗杆副的图：




有资料说，在蜗轮与蜗杆的中截面，是类似齿条与齿轮的啮合，但其余各截面并未见准确传述。谢谢关注。

hyfjy

用平行于蜗轮端面的各平面对蜗杆副进行截面时可以看到蜗轮各截面的变化情况，同时也可以注意到蜗杆的各截面齿形曲线已不是直线齿形了，变成了曲线齿，很复杂。

hyfjy

应朋友的要求，做了个四头蜗杆副的精密模型，装配后进行了啮合：









四头蜗杆是按蜗轮计算后转成法向模数，法向压力角，轴向螺旋角后用齿轮计算软件进行建模计算的，然后做了个与渐开线蜗杆精密啮合的蜗轮。

计算参数如下：

            普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算输出表
    程序设计：hyfjy
    计算日期：2013-01-04    开始计算时间：08:19:27
    输入参数：
蜗杆轴向模数 Mx= 4
蜗杆头数     Z1= 4
蜗轮齿数     Z2= 160
输入中心距    A= 350
法向压力角  αn= 19.3341670767693 度
蜗杆特性系数  Q= 14.5
蜗杆分度圆直径D= 58
蜗杆轴向压力角αx= 20 度
    计算参数：
蜗轮变位系数         X2= .25
中心距               A = 350
蜗杆分度圆柱导程角   γ= 15.4221613187387
蜗杆节圆柱导程角   γ′= 14.9314171781376
蜗杆轴向齿形角      αx= 20
蜗杆蜗轮法向齿形角  αn= 19.3341670767693 度
顶隙                  C= .8
蜗杆、蜗轮齿顶高    ha1= 4          ha2= 5
蜗杆、蜗轮齿根高    hf1= 4.8        hf2= 3.8
蜗杆、蜗轮分度圆直径 d1= 58           d2= 640
蜗杆、蜗轮节圆直径 d1′= 60           d2′= 640
蜗杆齿顶圆直径      da1= 66
蜗轮喉圆直径        da2= 650
蜗杆、蜗轮齿根圆直径df1= 48.4         df2= 632.4
蜗杆轴向齿距         px= 12.5663706143592
蜗杆轴向齿厚         sx= 6.28318530717958 本次计算减薄量: 0
蜗杆法向齿厚         pn= 6.05694425494198
蜗杆分度圆法向弦齿高hn1= 4
蜗杆螺纹部分长度     L = 108
蜗轮最大外圆直径 da2max= 654
蜗轮轮缘宽度          b= 44
蜗轮咽喉母圆半径    rg2= R 25
蜗轮齿根圆弧半径    rf2= R 33.8
蜗杆副法向模数:       Mn= 3.86493975840499
蜗轮当量齿数：        Zv= 177.366570751937
蜗轮喉径处法向弦齿厚 sn2= 6.74895945304628
蜗轮喉径处测量弦齿高 hn2= 4.00009365649547