你确定内齿轮M值计算公式么？？？

llylfz

最近研究了一下内齿轮M值的计算公式，发现很多资料给的公式有差异，请能确认的朋友发表点意见：
齿轮手册给出的量柱（球）中心的渐开线端面压力角为：
       invαMt=invαt-dp/(mn*z*cosαn)+2xntan(αn)/z+π/2z;

然而GB-Z 18620.2-2008标准给出公式为：
      invαMt=invαt-dp/(mn*z*cosαn)-2xntan(αn)/z+π/2z；
机械设计手册公式为：
      invαMt=invαt-dp/(mn*z*cosαn)+2xntan(αn)/z+π/2z；
《航空制造工程手册》齿轮篇介绍为：
      invαMt=invαt-dp/(mn*z*cosαn)+2xntan(αn)/z+π/2z；
     但其外齿轮给出的公式为：
      invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn)-2xntan(αn)/z-π/2z，
     与其余的GB-Z 18620.2-2008刚好公式相反。
有哪位朋友知道到底哪个公式是准确的么？？？？

gudujian2008

你看的资料其实他们都对的，只是你忘了一个细节就是内齿轮边位系数的正负而已，在GB-Z 18620.2-2008中他的计算表明你应将变为的正负带入才可，如果你是在不行就按变为的定义来计算可定没错！！！

llylfz

回复 gudujian2008 的帖子

这样也不对吧，你是说GB-Z 18620.2-2008中的公式变位系数应该带正、负号，而其他的不用带？？？
但在正、负变位的时候我红色标记处的符号还是总是至少有一个是相反的哦（除了和《航空制造工程手册》齿轮篇的公式不带入变位系数符号相同）！而且我觉得一般公式中变位系数是都应该带入正、负号的了，在给出公式的时候也没有特别指明不带正、负号！！！

llylfz

怎么没人回答啊？？？

niuershiye

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DIN3960 (1987)  是基础 , 它的 基础 内齿齿数为负 .
iISO21771-2007 由 DIN 演化而来 , 内齿也是 负的, 但将直径等定义为正.

从原始DIN 推导一下就有结论拉 .
值得注意的是 :
DIN  ISO 1122.1-1998 (含 1999技术修订) , 内齿的变位系数的正负(±) 与  GB/T 3374.1-2010  相反 .
因此 对内齿的变位定义应当说明按什么标准的 .

hyfjy

这类问题应由自己按几何原理认真推导一次，就永远不会忘记了，如果再忘，再推导一次，直到永不忘记为止。

镜无双

看公式之前，应先看看书上对内齿圈变位系数正负号的规定。

llylfz

非常感谢各位的解答，最感谢的是5楼，解答得清楚、仔细！！！

admin

有点意思。。

截个图，供讨论：

hyfjy

admin 发表于 2013-1-24 11:47

                               
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有点意思。。

截个图，供讨论：

量棒的（量球）直径的计算也是较复杂的，我在软件中取大小径的平均值作为计算值进行计算，再圆整到小数第二位逢五，同时软件中有临时改变量棒自动给出计算棒间距或跨棒距值的运算，这样，就可以较方便地与别的软件相比计算的结果了，同时给出弧齿厚（齿槽宽）的值，对应的变位系数的值，这些当然都是纯理论值，不考虑精度的，然后在决定齿厚的加工值时，给出相应的公差值。