我有个头疼问题，在线等，关于塑料POM资料上的最大容许弯曲应力

Jimmy_Tsai

您好
我去研讀了GB/T 14230-1993這份標準文件
的確，假設受力相同是不對的，這個我弄錯了，不好意思

關於彎曲疲勞強度，研讀後以下理解，若有錯誤再麻煩指正
試驗方法有2種
A試驗法-定負荷，根據循環基數與實際失效狀況加載
B試驗法-脈衝負荷

A、B不同時，以A為主，由於試驗齒輪有精度、參數上的嚴格要求，我覺得B更貼近實際狀況一點，當組裝、製造上幾何公差影響，造成齒輪副一定有偏載的情況產生，而當然若生產精度較高的產品，例如行星齒輪等，則情況較貼近A

再來根據兩種試驗法有兩種組合
1.常規成組法 (R-S-N曲線)
*試驗時取4~5應力級，每個應力級不少於5個試驗點

2.少試驗點組合法(S-N曲線)
*試驗時曲4~10應力級，每個應力級不少於1~4個試驗點，試驗點總數7~16個


試驗齒輪的參數與精度
模數3~5mm、螺旋角0度、齒寬10~50mm、應力修正係數2.0，圓角參數2.5，齒根圓角粗糙度Rz≦10um，精度為GB 10095 4~7級
其中，應力修正係數，這個按表(係數與等價齒數)查詢的話，不論齒輪轉位係數，等價齒數都趨近無限，但根據彎曲疲勞影響因素文章中，用圓試棒與齒輪比較彎曲疲勞強度，因為光滑圓棒是沒有應力集中的，所以用這兩者比較，中間乘係數來表示齒輪的極限彎曲疲勞強度，由表中看到齒輪彎曲疲勞極限是100~600N/mm^2，而圓棒是200~1200N/mm^2，因此得到應力修正係數為2.0)


不論A試驗法或B試驗法，得出的試驗齒輪齒根應力如圖

                               
登录/注册后可看大图

而這個公式計算中並沒有包含安全係數

所以實際的齒輪彎曲應力計算，還會再除一個安全係數

但是由這個公式我們知道，齒根彎曲應力與模數成反比，也就是維持我前述的結論，當模數上升，齒輪的齒根應力會下降


另外，根據規範中提到，試驗齒輪的加工設備、加工工藝必須相同，且材料牌號、冶煉方法、化學成分、熱處理狀態、晶粒度、機械性能、金相組織等都需符合GB8539規範，也就是如我前述表達的，生產製造中的氣孔、注塑缺陷等都是要排除掉的，縱使有生產上的誤差，也要盡量讓齒輪維持在同一基準下進行測試


此外，我想補充一問，我還是認為這樣的齒輪計算對於非學習齒輪專業的人士相對來說太複雜了，尤其對於現場的作業人員或年邁的老師傅們，他們不見得有辦法去閱讀這樣的文件，更別說是原文的技術規範，因此，我去請教了幾位在業界的老師與工廠的師傅們
計算齒輪的齒根彎曲應力，一般我們採用30度切線法作為危險截面來判斷斷裂位置，而力學模型則可以簡化為懸臂樑，如我在6樓所畫的圖，若由懸臂樑來計算則可以得到齒根應力、扭矩、模數之間的關係式，才得出在相同受力下，齒輪模數愈大，所受的扭矩會愈大，我這邊指的是實際上的齒輪『相同受力』下，懸臂愈長的，所受的扭矩愈大，這樣的簡化方式，我覺得可以讓有力學基礎理論的人也能夠快速且簡易的判斷齒輪的強度，在使用上我覺得就很足夠了，當然若要開發或評估產品的安全性，還是要按照規範的標準去詳細計算

sunkun0517

综上各位同仁观点，可能确实是，模数越大，尺寸系数，材料缺陷系数等，特别是塑料注塑更甚，才有了该曲线：模数VS 许用弯曲应力的 关系。

魔力仿真

Jimmy_Tsai 发表于 2022-6-2 09:53
您好
我去研讀了GB/T 14230-1993這份標準文件
的確，假設受力相同是不對的，這個我弄錯了，不好意思

好的，谢谢分享这么多。那我再多说下自己的浅见。一起讨论。

1）首先，标准使用的计算方法和你以及问的老师及老师傅用的是相同方法，如下图所示GB/T3480-3(ISO6336-3)。都是悬臂梁假设，并添加应力集中系数和相关影响因子。理论不复杂只是影响因子考虑的更全面。（软件校核已经很方便了）

2）公式没问题，在齿宽等条件不变时也能得到“在相同受力下，齒輪模數愈大，所受的扭矩會愈大”这样的结论，但是只根据公式没法得到模数和许用应力成反比（或者模数越大许用应力越小）。如果成立，是不是齿宽b也成立：齿宽越大许用弯曲越小？（实际其他不变，齿宽不影响弯曲应力大小，齿宽变大，Ft同比增大）


3）关于楼主的问题，我从其他角度说下（不包括制造影响），其实梁弯曲许用强度与厚度是有一定关系，有限元方法中考虑的说法是应力梯度的影响，即弯曲时表面的最大应力相同时，不同尺寸或厚度使用寿命是不相同的，如下图所示。尽管大小试棒所受最大弯曲应力相同，寿命也不相同。希望我的回答对你有帮助！