我有个头疼问题，在线等，关于塑料POM资料上的最大容许弯曲应力

sunkun0517

宝里经典塑料齿轮计算上，那个图2-2，“夺钢”齿轮的最大许用弯曲应力，模数越大，为啥容许的弯曲应力越小？是因为齿高较大，影响弯曲损坏？

15955312478

是不是因为模数越大，壁厚不均匀，内部有气孔缺陷，影响了齿强度

Jimmy_Tsai

以下是我的看法
模數愈大，全齒高愈高
就好像懸臂樑，扭矩T=F(施力)*r(半徑)，在力量固定的情況下，施力點距離支點的位置愈遠(r愈大)，所產生的扭矩(T)就愈大

齒根彎取應力，支點是齒根，模數0.8的情況下，節點距離齒根的位置為1.25(理論的齒根係數)*0.8(模數)=1 (半徑r)；當模數為2的情況下，節點距離齒根的位置為1.25(理論的齒根係數)*2(模數)=2.5 (半徑r)
我們假設施力F=10kg
模數0.8→T=10kg*1mm=10 kg.mm
模數2.0→T=10kg*2.5mm=25 kg.mm
從這邊我們知道，模數愈大，相同施力下，所承受的扭矩也會愈大

上述我們知道齒根彎曲應力的大小差異，接著我們再思考，齒根『容許』彎曲應力的影響因素，分別為齒厚、材料、熱處理、組裝公差、溫度等等，而其中，又以材料與熱處理影響最甚
換句話說，當我們在相同的材料與熱處理條件下，模數愈大，齒輪所能承受的容許彎取應力也就愈低

JINLIANG

Jimmy_Tsai 发表于 2022-5-17 08:45
以下是我的看法
模數愈大，全齒高愈高
就好像懸臂樑，扭矩T=F(施力)*r(半徑)，在力量固定的情況下，施力 ...

2楼说的正确，应力是单位面积的力，你说的模数大，齿高是高了，但齿厚也大了啊。主要是齿厚了注塑缺陷大了

mrmrw

Jimmy_Tsai 发表于 2022-5-17 08:45
以下是我的看法
模數愈大，全齒高愈高
就好像懸臂樑，扭矩T=F(施力)*r(半徑)，在力量固定的情況下，施力 ...

先看一下ISO 6336 中关于齿轮弯曲强度的计算公式再回复比较好！

不能只是猜！
许用齿根应力是根据公式计算的，这个公式中考虑了很多的因素。

Jimmy_Tsai

mrmrw 发表于 2022-5-25 16:58
先看一下ISO 6336 中关于齿轮弯曲强度的计算公式再回复比较好！

不能只是猜！

這是我計算的容許彎曲應力，由公式的結果看模數與許用應力是成反比，所以我才說模數上升許用應力會下降
如果有錯，再麻煩前輩們指教

我想是這樣，實務上能夠花時間在計算齒輪的機會其實並不多，也沒有這麼多專業人員，很多東西最快的方法就是實作來測試，或者用最簡化的方式來表達給客戶或主管們知道

要計算得詳細當然沒問題，公式前人們都推算好了，問題是相關的係數有時候根本沒辦法拿到，就算有也只是經驗公式或曾經的實驗數值，在不同領域不同行業都有各自設計的係數與參數，這還得要客戶有觀念懂得相關的係數含意才有辦法提供，至於熱處理的變化更是影響甚大且不好掌握

既然願意回覆，我想都是出於好意想協助解決問題，那何不貼心一點把事情做好，丟出標準人人都會，但似乎不太負責任，不是每位都向您具有齒輪專業能供輕鬆的去閱讀那些標準，給釣竿，又教釣魚，教學相長大家都能提升起來，也不枉前人創建此論壇的初衷不是嗎?

Jimmy_Tsai

再補充
2樓和4樓說的製程缺陷一說，我是同意的，但樓主的資料寫明是『標準條件下』，因此不應該考慮生產缺陷，書本的理論標準，都不會把生產或組裝的缺陷考慮進去的，否則影響因素太大，會找不出規律

魔力仿真

Jimmy_Tsai 发表于 2022-5-27 08:06
再補充
2樓和4樓說的製程缺陷一說，我是同意的，但樓主的資料寫明是『標準條件下』，因此不應該考慮生產缺 ...

你可以看下标准原文，标准条件是指试验条件。而且许用弯曲应力都是实际件试验得到的，会考虑制造方面影响。

Jimmy_Tsai

您好
請教所謂製造方面的影響是包含哪些
我理解的製造方面影響，是公差、變形量、偏擺這些，而這些影響是全面的齒輪都要會被影響，可大可小而已
就好像一支圓軸，長度100mm和1000mm的偏擺一定會不一樣，但是都會偏擺

我可能表達不夠清楚，我知道理論跟實務上有差距，且這些外在的影響因素我也都同意，而且一定會發生
但當我們今天在探討的是一個標準狀況下的圖形，那麼就應該把這些外在影響因素降到最低
好比說，今天生產的塑齒，內部有氣孔，那就是全部都拿有氣孔的齒輪下去實測
設計一樣，要負轉位，就是全部負轉位，所有的比較才會在同一條基準線上
否則今天設計模數0.8 正轉位，模數2根切，然後結論是模數上升強度下降，然後模數5射出不良，有氣孔嚴重翹取變形，很快就齒崩，所以強度最低
如此一來，不就每本書每次實驗的結果都不一樣了嗎

魔力仿真

Jimmy_Tsai 发表于 2022-5-31 14:42
您好
請教所謂製造方面的影響是包含哪些
我理解的製造方面影響，是公差、變形量、偏擺這些，而這些影響是 ...

首先，假设受力相同这点就不存在。

其次，许用弯曲应力都是实际试验齿轮得到的，具体怎么试验您可以参考齿轮接触或弯曲疲劳试验方法标准，需要多少样件，怎么取上面都有说明和方法。
最后，这个许用弯曲应力并不是实际测量齿根部分的到的力，而是根据计算公式得到的。
总之，齿轮的疲劳强度校核的思路就是：试验得到标准齿轮的S/N曲线，然后计算齿轮相对于标准齿轮不同地方使用影响因子考虑，最后得到计算齿轮在实际工况下的寿命或者安全系数。