ZN1蜗杆的端面齿形不是延伸渐开线吗？

woodee

刀疤五 发表于 2020-11-13 23:38
蜗矸类,以前加工用车刀,才有了ZN1,ZN2.现在都是用砂轮.ZN1,ZN2,ZI,ZA的磨削砂轮都是曲线.
传统书上的一些 ...

老刀你好！
有关各类型蜗杆的加工砂轮曲线，大家感兴趣，后面会聊到。
传统书上法向齿厚公式是成立的，这个我在2013年做几种蜗杆对比时，专门注意到这一点，既轴向蜗杆和模数蜗杆，定义是有差异的，但可以用渐开线蜗杆和成型齿条来统一定义。
不过这个也暂时放一放，以后再谈。
现在需要集中火力，专攻ZN1蜗杆端面齿形是不是延伸渐开线的问题。这个好玩！

DD99

说实话有些漠糊，现在理一下：
楼主一楼的观点：ZN1蜗杆的轴截面是延伸渐开线。但在9楼说延伸渐开线轴截面齿形是凸的是错的。在几种齿型比较帖子中楼主也是说zn1轴截面是凹的。我也是看了这个帖子才知道几种齿型的差异。既然是延伸渐开线，轴截面齿形不应该是凸的吗？还请楼主加以说明。
再说下hzy版主的观点：1. 延伸渐开线轴截面的齿形是凸的。2. 法向直廓蜗杆实物模型轴截面是凹的。3. 所以ZN1蜗杆轴截面不是延伸渐开线。
洪版主的观点与楼主以前说的齿形凹的这一点是一致的，但现在还请楼主解释吧。

woodee

DD99 发表于 2020-11-14 14:45
说实话有些漠糊，现在理一下：
楼主一楼的观点：ZN1蜗杆的轴截面是延伸渐开线。但在9楼说延伸渐开线轴截面 ...

不应该有啥模糊啊。我做过的法面直廓蜗杆，轴截面齿形确实都是凹的，同时端面曲线同时又是延伸渐开线。
问题的关键在于：洪老先生确信据说是李特文的“延伸渐开线蜗杆轴截面齿形是凸的”结论，从而斩钉截铁判定延伸渐开线蜗杆不是法面直廓蜗杆。
“延伸渐开线蜗杆轴截面齿形是凸的”是否李特文（前苏联人后美国人）所说，我没查过。在我看来谁曾经说的根本不重要，自己搞清楚不就行了。

DD99你用UG吗？若用的话，我会给出ZN1蜗杆UG文件，内含参数和曲线，你来试着做做证明：法面直廓蜗杆，轴截面齿形确实都是凹的，而且端面曲线就是延伸渐开线。
当然，其他朋友有兴趣，我也会附件出来。

DD99

谢谢楼主的解释。很遗憾公司没有买ug的授权，不用ug的等待高手们证明吧。
我明白了楼主的意思了，这是颠覆性的，能否正本清原还要看业内的大老的态度了，楼主可以发表篇论文可能更好。支持楼主。

jxgzlyh

支持楼主，好好整理成论文，最好能发表在《自然》上，让世界都明白

woodee

jxgzlyh 发表于 2020-11-16 08:35
支持楼主，好好整理成论文，最好能发表在《自然》上，让世界都明白

jxgzlyh、DD99 谢谢关注！
这是个慢.刀.割.肉贴，不为写论文以炫技，旨在证明事实！

woodee

本楼附件给出按照1楼参数做出的端面齿形线的UG文件 ZN1_Curve_S02_Nov20。
在其中，也把一楼给出的刀刃型线也放置在切削位置。
    
在下刃型线上，我已经加上了5个点。
  
1. 模拟车刀螺旋运动，把这几个点移动到端面（XY面）
在UG中打开此ZN1_Curve_S02_Nov20文件，Ctrl+I，再点击第一个点p1，跳出窗口则显示此点坐标信息：  

拷贝此Z坐标值 1.732314073，先将p1向上（Z轴正方向）移动1.732314073，再逆时针旋转一个1.732314073*k的角度：
  


注：常量参数k，是所谓螺旋系数的倒数，即k=1/P，其几何意义为：车刀沿轴向移动一个单位距离同时转过的角度。
   k值在表达式中已经给定，直接引用即可。
  
用同样的的方法，将其余4个点做端面移转，则会有：
  


  
检查这几个移动点与做好的ZN1端面曲线（粉红色）的最短距离：  
  
如果经检查，这些移动点与端面曲线重合，则说明表达式中的方程曲线符合ZN1成型规律。


2. 模拟车刀螺旋运动，把这几个点移动到轴截面（ZX面）
   
方法与上面类似，只是上面是以Z轴向距离算角度，这里是根据角度算距离。
同样，Ctrl+I，再点选比如第二个点，跳出窗口显示p2点的坐标信息：
   
拷贝Y值0.543823032、X值16.092181871，则可算得转角值q1=arctan（0.543823032/16.092181871）=1.935530637°。  
先将此p2点顺时针旋转1.935530637°，再向下（Z轴负方向）移动1.935530637/k：   
  
其它几个点用同样的方式旋移：  
  
由于这五个移动点都在XY平面之下，把它们一起上移（Z轴正方向）一个pitch（导程，已写入表达式，直接引用即可）：  
  


把一楼给出的UG文件组中的 ZN1_20_S01 装配的上面文件中，再检查点、面最短距离：   
  
  
另外，可以将ZN1模型实体，用ZX面剖开，得到轴截面，检查点到剖切棱边的最短距离：  
  


还可以以此剖切棱边的起点和终点，拉一条直线，能够看到，各点都在直线以下，说明ZN1蜗杆的轴截面齿形是凹的：  
  
中间点与直线的距离是0.0009。


把上面手动移动过程，用方程式的方式表达出来，就可以得到想要的参数曲线描述，进而做出ZN1实体参数模型。
只要在合理的参数定义域内，任意改变参数，就可以得到不同的ZN1模型。  

ZN1_Curve_S02_Nov20.zip (78.89 KB, 下载次数: 24)

2020-11-17 21:37 上传

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michaelyang

齿轮手册上说了是

DD99

楼主真是好功力，佩服！本人认为楼主是对的。
但有一点要说一下，也可能是我理解不对还是过去表述的有问题：延伸渐开线蜗杆轴截面齿形是凸的    这句话据说是李特文说的，也是洪版主的论据。但是我们是不是把轴截面理解错了，轴截面应该是与轴线垂直的面，轴剖面才是与轴线重合的面。所以，可能是把这两个面弄混了才导致（洪）的错误。如果把轴截面理解成垂直的面，那么李特文的这句话就是对的了，轴截面就是端面齿形（延伸渐开线）不就是凸的吗？通过楼主这个贴子可以拨乱反正了。我认为正确的表述应该是：延伸渐开线蜗杆轴剖面齿形是凹的，轴截面（即端面）齿形是凸的。

woodee

michaelyang 发表于 2020-11-18 10:17
齿轮手册上说了是

谢告知！
还真没去查过齿轮手册。