斜齿轮是端面还是法面齿形是渐开线？

xxjjqq414

     其实这是一基本理论，从成形的原理可以直接看出端面是一个“非常精确”的渐开线，但是其压力角不是刀具的标准压力角（如20°）；而至于法向齿形从理论上说不是一个标准的渐开线。在实际应用中为了简化工程计算，前辈们提出了近似计算方法：沿法向切开一斜齿轮，截面是一个椭圆，以其短轴处的曲率半径ρ（ρ=DarkRed]ρ=a²/b=d/(2*cos²β)   其中a、b分别为半长轴和半短轴，d为"端面"分度圆直径）作为法向齿轮的分度圆半径。这也是当量齿数的来源，Zv=2ρ=d/(mn*cos²β)=Z/cos³β。
    上面提到的斜齿轮公法线，可以理解为在假象圆柱齿轮（Zv  Mn）的基圆切平面内测量的跨k个齿的长度。
   

xxjjqq414

上面a²  和a³表示平方和立方，

wzjshark

首先，什么是渐开线得搞清楚？
端面，是渐开线，而且所有齿形都是一样的，符合渐开线原理。
法向，在加工时，被刀具切出的那个齿，在它的法向上是符合图纸参数的渐开线，而在此截面上的其他齿的齿形是不符合图纸参数的齿形，
且齿形对称分布，对称分布的一半齿形各自均不相同；但是他们的齿形仍是是符合渐开线的原理的，只不过和图纸参数不一样而已；

wzjshark

法向是指，啮合时，每个齿各自的法向，当然都是相同的了。

xiongbin0791

大家首先要弄清楚什么是渐开线，齿形面的展成原理之后就知道了。

hyfjy

这个问题谈了很久了，还有那么多人在关心，可见各种意见尚不能取得绝对的说服性。
本人以齿条形直线齿廓为例进行说明，在一个宽度较大的直齿齿条上，类似刀具的沿切削刃的法面展开的。这个直齿条的齿形一定是渐开线，没有问题的。如果在宽度的范围内斜向截一个斜齿条，这个斜齿条的端面是完全的渐开线齿形（直线型，压力角与法向压力角是不一样的）难道这时法向就不再是渐开线齿形了么？很明显这个结论是不正确的。因为我们一开始设计的宽齿条就是渐开线齿形。

从这个观点上说，斜齿轮的法向一定是渐开线的，那是直线型齿条刀具啮合展成的点组成，抛开啮合误差，法向可以与直齿条完全啮合，没听说过非渐开线能与渐开线正确啮合的。

所以我的观点，斜齿轮无论法向或端面的齿廓，都是完全的渐开线。

请看斜齿条的建模过程：




除非有人能证明这样的斜齿条建模得到的不是定义上的斜齿条。而在这样的斜齿条上，无论法向或端面都是直线型渐开线。

hyfjy

从啮合的角度说，斜齿轮可以与直齿条正常啮合，从啮合的接触区看，这个区域是不断在移动的，证明了这个法向不是前面各种截面所表示的。当然，有的朋友可以举出某书上有断言，但这一问题的提起不是为了找断言，而是为了弄清事实。如果事实与某些书上的断言不符，那结论应该如何也是很清楚的。

mrmrw

To费老：
   从这个观点上说，斜齿轮的法向一定是渐开线的，那是直线型齿条刀具啮合展成的点组成，抛开啮合误差，法向可以与直齿条完全啮合，没听说过非渐开线能与渐开线正确啮合的。
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不管渐开线斜齿轮的法面是什么线，但是渐开线可以和非渐开线啮合是可以的。
举例：
（1）TI蜗杆传动：斜齿轮是渐开线，但是蜗杆不是！
（2）齿轮手册2000版 第3篇 第4章 渐开线——非渐开线齿轮传动！

www2012

在机械设计书里有，法面是渐开线

charlie_hsl

同意费老观点，直齿轮是齿条范成，斜齿轮是齿条旋转beta角后（也是齿条）范成出来的，所以法面和端面都是渐开线。其具体事例就是：同一把滚刀可以滚出直齿轮，也可以滚出相同法面模数的斜齿轮。