行星齿轮设计实例思路论证（希望各位大咖多多指教）

江旭东2016

论坛上很少看到行星齿轮箱的实例讨论，即使书上有涉及，基本也是一些太阳齿数较大的理想齿数，但实际传动中，常会遇到太阳齿数为7或8的情况，并非书本上说的12-17之间的理想齿数，故抛砖引玉，希望设计同行，不吝指教：

讨论范例：设计一行星齿轮箱，太阳齿要求7或8，总传动比要求i=24，配普通碳刷电机（寿命200H），输入电压12V,输入功率36W，
电机空载转速6500转/min,额定负载转速4800转/min,请设计全金属行星齿轮箱。


（接下来我计划持续更新设计过程，欢迎高人指点）

江旭东2016

1 设计方案
根据i=24,选择两级NGW型串联式结构，两级行星轮个数均取Np=3,高速级太阳齿浮动，行星架浮动并与低速级浮动太阳齿铆压联接，以实现两级行星轮之间的负载均匀分配，高速级与低速级行星轮均用光轴与行星轮孔滑配均为静不定结构。

江旭东2016

2齿形及精度选择
考虑制作成本及刀具制作打样通用性，本次采用齿形角a=20度，齿顶高系数1.0，齿根高系数1.25，刀具齿顶圆角半径系数0.25的通用齿形，精度为太阳齿与行星齿国标6级（JGMA 3级），内齿7级（JGMA 4级）;为提高齿轮承载能力，两级均采用角变位齿轮传动；预计外啮合角23.5度，内啮合角20.5度左右。

江旭东2016

3材料及材料性能选择
本想讨论下一级太阳齿用铜齿，其余用塑胶齿，但相关力学参数一时不方便查找（如有的朋友能否提供），设计方法类同；为方便计算，本设计太阳齿，行星齿使用易削铁SUS416(为降低噪音，个人认为太阳齿亦可采用H59或H62黄铜)，表面热处理，硬度HRC36-42，表面接触应力与弯曲应力极限值分别取1000MP,300MP；内齿圈使用40Cr,整体调质热处理，表面硬度HRC20-23，表面接触应力与弯曲应力极限值分别取780MP,255MP

niuershiye

DIN 3993-1 , 龆轮齿数不要小于 10 。
外啮合，对于基本齿廓是标准的，齿数 10 要么根切。要么齿顶变尖。
内啮合，内齿齿数最好也在 40 左右为宜。
数比 24 。一般 允许 3% 误差 。大概 23---25 之间。
从 内齿 32 到 49 都计算了一次 。
综合考虑 41--43--45 比较好 。
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多看些规范 ，少些吉尼斯 。

江旭东2016

niuershiye 发表于 2017-10-8 14:33

谢谢牛爷版主，我正想按照正常的论证方法，去推算齿轮的传动比分配及各级齿数配比，，没想到牛爷早做好了经验总结，我觉得把齿数设计成9齿，（实际上在具体产品中也经常碰到马达7齿，8齿）传动比6*4=24，比较符合实际需求，我想进一步设计变位系数及齿形参数，不知该部分能否在网上公开发表讨论。

江旭东2016

4传动比分配
按第一级和第二级齿面接触强度相等的原则进行传动比分配，取入=1.3（个人觉得1.3比1.2好，第一级传动比尽量大，降低整体噪音），
行星轮个数NP1=NP2=3，太阳齿齿宽系数第一二级均取0.75，都一二级太阳齿与行星轮面接触强度相等，第一级行星轮架太阳轮架均浮动，精度6级，故第一级行星轮间载荷分配系数取1.1（分配不均匀，在我理解为动不平衡系数），第二级为只有太阳轮浮动，精度6级，故行星轮间载荷分配系数取1.05（动平衡稍好），对于NP=3硬齿面静不定结构，综合系数尽量取中偏小值KH1综合=KH2综合=2.0；综上所述，q=(3*0.75*1.1*2.0*1000*1000)/(3*0.75*1.05*2.0*1000*1000)=1.048;故q*入（3次方）=1.048*1.3*1.3*1.3=2.3 ，根据速比分配图可查i=24时对应P1=5，i1=1+p1=6,i2=i/i1=24/6=4; 第一级与第二级的传动比分别为6和4，亦与牛爷经验笔记十分吻合。

江旭东2016

5配齿数
因齿数较少，故需角变位配齿，减小齿轮根切，增加齿轮强度，防止齿根及齿顶运动干涉。
1）按牛爷及实际经验配齿太阳齿数初定ZA=9，按第一级传动比为6，算出内齿为ZB=9*（6-1）=45齿，由装配条件M=(9+45)/3=17(整数)，满足要求，进一步求得行星ZC'=(ZB-ZA)/2=(45-9)/2=18,(可取ZC=17齿，然后进行角变位)
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但本例想跟大家一起讨论ZA=8，或少见的ZA=7的极限情况，方法相同；
取ZA=8，ZB=40，M=16(整数满足要求)，ZC'=16(可取ZC=15，然后进行角变位)，但太阳齿与内齿成整数倍，问题很多，最好不用；
取ZA=7，ZB=35，M=14(整数满足要求)，ZC'=14(可取ZC=13，然后进行角变位)，但太阳齿与内齿成整数倍，后期问题多，最好不用；
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综上所述，因已知讨论要求太阳齿为7或8（同少数样品实物），本讨论中取ZA=8，进行新的齿数讨论，为避免齿轮太阳齿与内齿成整数倍关系，需要适当调整前面的传动比分配关系，方法类同,综合权衡，本次取ZA=8，ZB=43，ZC'=17.5(取ZC=17齿，然后进行角变位）进行后续讨论

江旭东2016

6初步确定齿轮参数
1）按齿面接触强度计算太阳齿分度圆直径；U=ZC/ZA=17/8=2.125，太阳轮传递的扭矩为T1=(9549*P)/(3*N)=(9549*0.036)/(3*4800)=0.0238725N*M,算式系数钢直齿取768，由公式算得太阳轮分度圆直径DA=768*根号三次方(（0.0238725*1.5*1.1*2.0）/(0.75*1000*1000))*((2.125+1)/2.125)=4.121mm,
2)按弯曲强度初步计算模数
一般按行星齿计算模数，M=12.1*根号三次方（（0.0238725*1.5*1.15*1.6*2.53）/(0.75*8*8*300)）=0.2737mm,若取0.3，太阳齿的分度圆直径为DA=0.3*8=2.4，小于4.1221，故模数应增大至0.5-0.6左右，太阳齿分度圆直径为8*0.6=4.8，与前面的4.121比较接近，故暂按模数0.6进行接触和弯曲疲劳强度计算（0.5模比较勉强）

niuershiye

关键是电机外径有多大 ？
看到你一句话是 准备用塑料 。如果外径允许 可以考虑 。也可以考虑用粉末的 。
按照 GB-T 3480-1997 公式 《19》 T=9549 P/n  
输入端 0.0716 N.m
输出端 1.71882 N.m,输出端也可以适当增加行星轮个数 ，例如 4 。