关于齿轮等磨损滑动系数的问题

myT9981

好吧，我把15楼的参数补齐，并且再加条件两齿轮材料相同，热处理方式相同，硬度相同，粗糙度相同，不做修形具体参数如下图。请问此种情况下齿轮1的齿根与齿轮2的齿顶磨损是否一致？为什么？

myT9981

为什么我要问这个问题呢？因为通常会认为两个齿轮啮合时，齿根的磨损肯定是由齿顶造成的，那么齿根滑动率最大其对应的磨损位置齿顶处是否磨损也是很大呢？因为摩擦是相互的。这就是上面的有位朋友提到的。我想这个问题可能也是很多人疑惑的。   如果磨损是一样的，现在的滑动率计算值明显不同，并且差的还很多，又作何解释呢？如果磨损不一样，那么现在主流认为的等滑动率的设计其实就不合理了。这就回到了我开始所说的应考虑传动比的因素了。

henrymao

在你规定的前提下是正确的。

但是除了磨损我们还要看啮合的发热量。这里我们先排除磨损的影响，就是假设齿轮不磨损。单位时间内大小齿轮的齿啮合总次数是一样的。每次啮合产生一定热量。这里我认为在理想状态下（结构、齿轮精度0误差，刚性体，但是存在摩擦）滑动率是生热的主要原因。滑动率越大，那么发热量越大。大小齿轮滑动率之和只有在两个滑动率配平时是最小的。所以配平滑动率可以降低齿轮的发热，减小胶合的可能性。

基于这点目前主流用齿轮硬度调整磨损量，配平滑动率降低发热量是否更加合理。

henrymao

小轮转速高，不考虑热传导，单齿累计的发热量确实高。不过由于与大齿轮是接触的，通过热传导传递给大齿轮，直至大小齿轮温度相等。所以我上面的分析大小齿轮为一个热的封闭环境。我是觉得这样比把单个齿轮当成一个热的封闭环境更加合理。

myT9981

楼上的这位朋友认为齿根的磨损与配对齿轮的齿顶磨损是一样的。你这样可要让现有资料中的滑动率概念不能自圆其说了。如果磨损是一样的，那么滑动率曲线就变成了U型了，就不是现的X型了，这样的话我们的前辈们不是把简单的问题复杂化了吗？何必这样拐弯呢？所以，问题没有那样简单。我的理解是：磨损是不一样的。理由如下

首先，我们把共识点找到。1，在节圆处滑动率为零。2，啮合的过程是滚动与滑动同时发生的。这两点我想不会有人反对的。所以，我理由很简单，就是从节圆至齿顶以上是滚动大于滑动，而从节圆至齿根以下是滑动大于滚动。滚动的摩擦肯定要小于滑动的摩擦，这就是滑动率所含的实际意义。所以，一齿轮的齿根与啮合齿轮的齿顶磨损是不一样的。
对此，欢迎发表各自见解。

henrymao

将模型简化下：
一个钢球在钢制平面上滚动的同时存在滑动，磨损量是钢球大还是平面大？
节圆位置纯滚动，没有滑动
其他任意啮合点都可以成为上面的模型。
钢球在平面上运动轨迹为一环形。
两者滑动速度差固定的情况下，单位运动长度后的磨损量是一致的。而齿轮是循环啮合的，所以磨损量的大小主要考虑“累积”。就是说球直径远远大于球运动的环形轨迹时，平面磨损累积量较大，一定时间后明显感觉大平面上磨出凹槽。反过来，假如钢球直径较小，运动轨迹半径很大，甚至假设无限长，那么肯定是钢球磨损的。
所以我认为是小齿轮先磨损，大齿轮后磨损。
改变滑动率，就是改变速度差，就是改变单位位移量下的表面磨损量，大齿轮“累积”的比小齿轮少，所以增大某一处的滑动率我觉得就是让小齿轮齿顶先磨损还是齿根先磨损的问题。

yanxudong

我的理解：
从上图可以看出在实际啮合线的两端B1,B2处（齿顶和齿根啮合极限处）齿轮齿轮一和齿轮二齿根分别处于最大滑移率，也就是说为了保证两齿轮寿命接近，尽量保证最大滑移率相等，理论一般推荐为调整变位系数来实现，即调整啮合角；


从上面的公式看来，在计算等滑移系数时，一般实际实际计算时已经考虑了传动比，也就是考虑了啮合次数的不匹配性。
当然也可以通过调节小齿轮的材料来对不均衡性磨损进行补偿；
减小和匹配（尽量相等）最大滑移率是调整的目标，这样才能做到优化；
所有这些都是为了在使用中达到使用寿命最大化，不让配对齿轮因其一过早失效，影响产品的整个使用寿命。

myT9981

一齿轮的根部与啮合齿轮的顶部磨损不一样给滑动率的选择创造了空间。通过计算可以发现，在中心距一定时，大齿轮的齿根滑动率适当增加，而小齿轮的齿顶滑动系数增加量并不明显，但小齿轮的根部会有明显的改善，其它指标也在合理的区间。综合指标会是提高的。当然，说是考虑传动比的因素，并不一定要按传劝比的倍数来计算，可以在传动比的范围内取适当的值，选择出合理的综合参数，比一味的按等滑动率取值要好的多。

myT9981

yanxudong 发表于 2016-10-9 14:24
我的理解：
从上图可以看出在实际啮合线的两端B1,B2处（齿顶和齿根啮合极限处）齿轮齿轮一和齿轮二齿根分 ...

你好，你认为现有公式中已含有传动比的因素，就不必要再考虑传动比的因素了。这当然也是讨论这个问题的一个重要方面，如果真是那样的话再考虑就是多余的了。那么我们就来分析一下这个公式是否含有传动比。我分两个方面来说
1.  我们把现在公式演变一下就可以发现两个传动比的公式结构是一样的，与其它齿轮计算公式没有两样，就是1与2的位置调换。这样能说明含有传动比吗？因为我们不是公式推导者，只能从表面来看了。

2. 从公式后面部分来分析， η1的后面是（1+u)/u ，而 η2 的后面是（1+u) 从这两个部分来看到是有1/u，但是，它们的位置刚好放反了。如果两者相调换就是你说的含有传动比的因素就成立了。现在这样怎样解释呢？是否可以这样来理解，当初公式推导者，原是想让 η1比η2 小1/u 倍时，两个齿轮的滑动率是相等，结果因误理解成了相等。当然这种可性是不大的，但是，如果与上面手册中所说的计算结果与之相比，可以看出是完全一致的。就是 η1是η2的1/u 倍。我可以举个例子来看一下。

myT9981

我还是按上面论文中给的参数来计算一下.可以把两者作个比较.