关于齿轮校核使用的强度理论问题讨论

mrmrw

     最近，看到论坛中的版主费老等都在研究使用有限元软件来分析齿轮的强度。这是一个好现象，说明大家已经在使用先进的CAE 软件来帮助自己的设计了。
     但是，对于使用CAE软件来分析问题，需要考虑几个方面：
   （1）CAE软件的可靠性和可行性。
   （2）网格类型及划分方法的适用性和经济性。
   （3）分析结果的判断方式是否合理。
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    对于第1个问题，目前的CAE软件，比如高端的Abaqus、Ansys、MSC等都是可以满足齿轮的强度分析的。
    对于金属齿轮而言，不管采用哪款CAE软件，基本上轮齿的静力学分析都是可以的，就连中段CAE软件，如SW中的Simulation、SE中的FEMP、Inventor中的Algor等都是可以满足的。但是对于非金属类的齿轮，基于非线性的因素，采用中端的CAE软件分析就值得再考虑一下了。
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第2个问题，其实并不是什么大问题了，毕竟随着计算机新能的提升，四面体或者六面体网格虽然不是非常合理，浪费一点内存是和计算时间还是可以接受的。
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问题的关键就是第3个问题：分析结果如何判断！
按照ISO 6336标准，对于金属齿轮采用的是第1强度理论；但是反观论坛中的各位同仁，则多是使用的第4强度理论。——那种强度理论更合理，就需要仔细讨论一下。
   本帖也主要就这个问题展开，希望从事齿轮有限元分析的同仁谈一下自己的看法。

mrmrw

在这里先将4中强度理论解释一下，以方便讨论的深入！
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强度理论的分类：


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这是目前材料力学中给出的常用的强度理论分类。

mrmrw

第1种强度理论：最大拉应力理论，又名 库伦-莫尔强度理论



第2种强度理论：最大拉应变理论



第3种强度理论：最大剪应力理论，又名 曲加斯-圣文南理论



第4种强度理论： 最大形状改变比能理论，又名胡勃-米塞斯理论


这在CAE软件中最长使用的一种，就是Von Mises 应力。

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上述4种理论综合一下：

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对于4种强度理论，如何应用，是根据材料来判定的

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注意：
  第2条中：脆性材料中说明的选择强度理论的依据：
   （2）压应力较大的情况下，应采用第2强度理论：最大线应变理论。
      而在第2强度理论中有一句话说的很经典：很少的试验证实它比第1强度理论更符合实际情况，而且仅适用于少数的脆性材料的某些应力状态。
  第3条中：塑性材料，宜采用第4强度理论。

mrmrw

对于金属材料，到底是塑性还是脆性，看一下教科书中的例题。
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  从这个例题中，我们看出如下的结论：
（1）钢材是塑性材料；
（2）题目给出的是二向拉伸，不是二向压缩。
（3）采用第4强度理论计算的结果更合理一些。

mrmrw

这里再引用中南大学的一个PPT文件来给出2个例子：

【1】第1个例子：材料是灰铸铁，脆性材料，应用第1强度理论


【2】第2个例子：材料是钢，塑性材料，采用第3和第4强度理论校核

mrmrw

现在回到ISO 6336中来看一下，标准是怎么定义的：
【1】GB 3480 就是ISO 6336，是EQV的。


【2】齿面接触强度校核

【3】轮齿弯曲强度校核

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注意：文中红色画出来的部分。

mrmrw

看到这里，我们先看一下强度判断的方法：

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这里涉及2个问题：
（1）公式的左边：等效应力的计算，是采用哪种强度理论来计算这个等效应力。
（2）公式的右边：许用应力的确定，通过什么样子的“试件”来确定这个需用应力。

mrmrw

此贴竟然回复的人这么少？
看到用CAE分析齿轮的人还是不多的！

yugo_0

点赞！这个浮躁的年代，重结果轻过程的人太多了。。。