分度圆压力角不相等的齿轮副

zyh007zyh

大神级师傅呀，压力角不同都可以传动，，真高呀。这个软件真神呀。。可惜用不起。。

henrymao

我倒不觉得这样有什么意义。我们知道渐开线的形状是由基圆直径决定的。
m1*cosa1=m2*cosa2是齿轮啮合的基本要求，把a1，a2设置为不一样没有什么意思，比如压力角原来是20度，我把压力角调整为15度，模数做相应调整，那么m1*cosa1不变，那么Pb=m1*cosa1其实是不变的，那么db1=pb*Z1还是不变，就是说我齿轮的基圆直径不变，说明我渐开线形状也不变。所以改变了下压力角得到的实物和原来的压力角是完全一样的。那么利用这个公式变压力角的意义在哪里？

zyh007zyh

henrymao 发表于 2016-9-4 14:32
我倒不觉得这样有什么意义。我们知道渐开线的形状是由基圆直径决定的。
m1*cosa1=m2*cosa2是齿轮啮合的基 ...

这个不知道牛爷有空时，能否展示个比较齿形才明了点。。

zyh007zyh

这个垦请牛爷有空时，能否展示个比较齿形，让后辈学下新知。谢谢，呵呵

henrymao

一般这种算法其实就是变相的将另一个齿轮的齿顶高系数，变位系数进行了调整。齿轮手册和各大软件不采用这种方法就是因为这样的概念的推广会误导工程师。我相信你提供的任何不等压力角的例子，我都可以转化，模数压力角两个齿轮一样的情况下通过调整变位系数，齿顶高系数和齿根高系数做出和你完全一样的齿轮。
所以，所谓的不等压力角啮合最后实际就是调整了一个齿轮的变位系数，齿顶高系数和齿根高系数。与其这样，你不如继续保证模数压力角相等，直接调整其他相应的参数即可。
欢迎列举实例对证

李玉志66

henrymao 发表于 2016-9-4 14:32
我倒不觉得这样有什么意义。我们知道渐开线的形状是由基圆直径决定的。
m1*cosa1=m2*cosa2是齿轮啮合的基 ...

啮合点发生了变化，标准齿轮不变位，比如20度，啮合节圆就是分度圆也就是二十度，现在一个齿轮压力角发生变化，模数发生变化，相对于这个齿轮的啮合点就会发生变化，具体的参数计算就是楼主的演示了，这也相当于变相的变位了，但是其实是标准齿轮，但是模数，压力角都是非标的，这只是提供了一种思路。层次不同，理解不同，我的理解有限。

李玉志66

henrymao 发表于 2016-9-4 21:43
一般这种算法其实就是变相的将另一个齿轮的齿顶高系数，变位系数进行了调整。齿轮手册和各大软件不采用这种 ...

这个例子的可以保证中心距不变，你如果变位，你的中心距要不要动？

henrymao

李玉志66 发表于 2018-9-8 09:24
啮合点发生了变化，标准齿轮不变位，比如20度，啮合节圆就是分度圆也就是二十度，现在一个齿轮压力角发生 ...

我觉得您的理解有误。

您的意思是使用不等模数的两个齿轮保证能相互啮合后其节圆点能进行调整吗？

因为您的表述会有一些理解歧义，所以我首先需要归纳下。

1，齿轮本身是一个20度压力角的标准齿轮，使用其他压力角值换算模数表示后其还是那个齿数实物，是这个意思吧。

2，改过压力角和模数值的表达方式后中心距没有变动过，对吧？

如果是上面两个前提的话，那么其实啮合节圆是不会变动的。

您换算成其他模数后分度圆会变。但是其节圆是不变的。

因为分度圆公式d1=m*z1，换算后m变了，那么d自然变了。
但是节圆公式dp1=2*(ap*z1)/(z1+z2)，上面的前提下，z1,z2不变，中心距不变，那么节圆不变，其啮合点压力角还是20度。
标准齿轮dp1=d1只是因为标准齿轮（遵守等模数等压力角原则）下ap=0.5*m*(z1+z2)而已。

想想也是，一个齿轮只是换了一个表达方式，其实物还是那个齿轮，那么在物理上其0滑动啮合位置怎么会改变呢？

以上，在我提出的上面两个前提下，我认为您说改变了齿轮参数的表示方法，可以调节齿轮啮合节圆位置，我觉得是不正确的。

henrymao

可能我前面的回复让大家产生了误解。我这里详细的说下我的理解。我不是来找茬的只是觉得不等模数的表述方法用在普通圆柱齿轮上容易误导我们的工程师。

首先压力角不相等，模数不相等的齿轮副，在满足一定的条件下可以正常啮合。这个理论是没有问题的。
就借用楼主的两个例子：

                               
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这本书上介绍的其实就是一种在生产上的典型应用。我们有些齿轮是非标的，当其齿根高系数比较大（比如大于1.5）的时候，20度压力角的滚刀基本上是做不出来的，因为会有滚刀的齿顶变尖的问题。这个时候我们可以调整滚刀的压力角，然后根据上面的公式换算出对应模数。调整压力角后（一般是减小压力角），滚刀的齿顶厚度就够了，就可以被加工出来了。同时用变压力角后的滚刀加工出来的齿轮参数和我们原来的压力角是一模一样的。用了这个理论我们就能加工出原来等模数等压力角滚刀加工不出来的齿轮。
下面这个图是楼主列举的第二个证明：

                               
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这个例子呢大家可以发现，其实这也是一个蜗杆配蜗轮（或者齿轮）的案例。滚刀其实也是一种蜗杆。
在上图中改变了模数压力角后其实蜗杆的外形是会变化的，这个变化被我们用了优化了我们的啮合传动。

所以我们可以看出来楼主的两个例子里面，改变压力角和模数后其实蜗杆的形状有发生变化，然后这个变化的方向是我们所需要的方向，是我们需要优化的方向。所以楼主列举的两个例子这种理论的应用是有经济价值的，所以有被用在实际的设计和生产过程中。

那么我们看下楼主基于上面两个论据得到的软件界面及其功能：

                               
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这个软件这样应用其实本质上渐开线形状是没有改变的，和上面两个例子是不一样的。
我没有反求这个软件的算法，但是看了下界面，我觉得我们使用等模数等压力的前提下，改变齿轮变位系数，齿顶高系数和齿根高系数肯定是可以实现一样的优化效果的。如果我们使用等模数等压力，然后表示为变位系数，齿顶高系数和齿根高系数的差异是否更加能被我们广大的工程师所理解呢？毕竟您这个软件所对上述理论的应用只是用来选择不同的渐开线区域。并没有像您上面两个例子那样改变了齿部线型。而工程师理解了，才能确定那个才是自己想要的优化结果。

以上是我要表达的全部意思。也只是我个人观点。

李玉志66

henrymao 发表于 2018-9-8 22:04
我觉得您的理解有误。

您的意思是使用不等模数的两个齿轮保证能相互啮合后其节圆点能进行调整吗？

你下面的帖子我也看完了，很感谢你提出来的质疑，楼主发的文章在我刚发的帖子里有问道，我也在你这里得到了答案，因为很多书里提到的啮合要求是模数，压力角一致才能啮合，但是前提是基圆相同就能啮合。模数，压力角都相同，这只是基圆相同的一个特例，我打个比方，一个是齿轮，一个是花键，怎么配合？不用啮合，是花键配合，花键一般是三十度，齿轮一般是二十度，但是这个文章就很简单的解决了这个问题，你刚才说的是对的，基圆不变，渐开线不变。