关于内齿的几何计算的个人理解

heavyhe2008

https://www.gearbbs.com/thread-3583-1-1.html
看了mrmrmw的这个帖子，关于齿轮手册中产生了在“设计内齿轮时竟然要使用插齿刀参数”的奇异现象，若不明白为何奇异，mrmrmw应该在他的帖子中解释的很清楚了。
抛开手册中的内容，正常的逻辑应该是先有满足不干涉啮合条件的几何计算，然后才进行插齿刀的设计。
所以，个人认为，插齿刀的齿顶圆直径计算公式为：d=mz-2×(ha*+c*-x1)m，
其他的几何参数也应该按这样的思路来计算。
请各位不吝赐教。

hyfjy

那个C*,不是一成不变的，有时是0.3，有时是0.25，还有就是那变位系数也是变化的，为保证刀具在新旧时都能加工齿轮，当重磨后，变位系数一定会发生变化，所以在计算时都把Xo=0作为基本条件，其实这也是不准确的，这么多的不准确因素造成在计算时很难用实际使用的刀具参数，另一方面，如果刀具的变位系数很大于被加工内齿轮的变位系数，内齿轮的加工过程也会出现渐开线干涉，也就是说刀具是不能用的。还有一个应该考虑的因素是重磨后，刀具的大径与变位系数并不是完全按公式定下的，刀具的大径锥度进行过简化处理，把各截面的计算参数简化成一条直线了。这个因素也得考虑。
综上所述，用机械加工方法做内齿轮，影响的因素很多，故对于大批量生产单一品种的内齿轮，最好是仔细核算后决定是否设计专用刀具以保证产品质量及内齿轮副的啮合质量。

heavyhe2008

hyfjy 发表于 2013-7-28 07:58

                               
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那个C*,不是一成不变的，有时是0.3，有时是0.25，还有就是那变位系数也是变化的，为保证刀具在新旧时都能加 ...

关于内齿的几何计算，表示最近很纠结。 感谢hyfjy 版主的关于考虑后续插齿使用过程中的刀具设计方法与思路。那么关于内齿轮的齿顶圆齿根圆的计算呢？在设计的时候做内齿的几何计算又如何先获知插齿刀的相关参数？ha*、c*、x1都应该是变化的，比如短齿，见过一种谐波传动刚轮齿轮的图面参数，ha*取到0.65，c*取到0.35，x1取了较大的变位。关于内齿几何计算要是根据手册就无法实现了，因为无从获知插齿刀参数，何况刀具厂家也是根据制造图纸来设计刀具的。还有，最近翻看一本关于车间施工员计算用的老书，上面把内齿的齿顶圆计算公式写为：d=m（z-2.5） ，对于这个的理解，我认为是标准内齿轮的计算，即ha*=1，c*=0.25，x=0，上面的公式d=mz-2×(ha*+c*-x1)m  我个人借鉴了这本老书，也借鉴了外啮合圆柱齿轮的计算推倒过程。至于插齿刀的计算与长期使用修磨方面的考虑，真是不懂插刀的设计，希望以后自己多学习。

hyfjy

heavyhe2008 发表于 2013-7-28 08:35

                               
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关于内齿的几何计算，表示最近很纠结。 感谢hyfjy 版主的关于考虑后续插齿使用过程中的刀具设 ...

在内齿轮的插齿计算时，都是假设或者选定一个齿数的插齿刀，按零变位进行计算的，齿高系数也是按0.25来定的，然后计算与所加工内齿轮的啮合参数，再核算与原来配偶件的渐开线有效起始点相比是否符合要求。但根据特定参数的内齿轮在设计插齿刀时正相反，是设定齿数，设定变位系数后（刀具齿数与变位系数最好与内齿轮的配偶件差不多）再反过来求出刀具的大小径应该取多少，包括新旧插齿刀时都符合要求。

马文辉

楼主，我对你的插齿刀齿顶圆的计算公式很是迷惑？分度圆和2倍齿顶高是相加才能得到齿顶圆吧？

heavyhe2008

马文辉 发表于 2013-8-26 21:18

                               
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楼主，我对你的插齿刀齿顶圆的计算公式很是迷惑？分度圆和2倍齿顶高是相加才能得到齿顶圆吧？

哦，不是插齿刀齿顶圆，笔误，应该是“内齿轮的齿顶圆”。

heavyhe2008

更正，“插齿刀的齿顶圆直径计算公式为：d=mz-2×(ha*+c*-x1)m” 应为“内齿齿顶圆直径计算公式”。

HBTIANZE

插齿刀设计中还要增加一定的齿高，一般取0.1m作为备磨量储备。

hyfjy

HBTIANZE 发表于 2013-8-27 10:33

                               
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插齿刀设计中还要增加一定的齿高，一般取0.1m作为备磨量储备。

这样加工出来的内齿轮大径不是肯定更大了啊？

HBTIANZE

新插齿刀加工的内齿轮大径是大一些，如果要保证大径尺寸可以盘蜗轮副达到的。