关于内齿计算及其插齿刀具设计问题

mrmrw

在研究内齿几何参数计算及其插齿刀参数计算问题时，发现《齿轮手册》中内齿的几何参数计算需要用插齿刀的参数，而插齿刀的几何参数需要知道内齿的几何参数。这种互为引用的关系不知谁引用谁的参数，出现了一个“鸡与蛋”的怪圈，即：先定刀具然后有内齿圈，还是先定内齿圈然后有刀具？按照设计思维，应该是先定内齿，然后根据内齿选择刀具，如果没有通用的刀具，则设计专用的刀具。但是就是在专用的内齿插刀的设计时就出现了必须要先知道所插的内齿的几何参数的问题。这就出现了上面所述的怪圈！

1.内齿几何参数计算
最近在研究变位内啮合齿轮参数的计算问题时发现，变位内齿一般都是推荐采用插齿刀进行加工，而且其设计参数都是和插齿刀的参数相关。
《齿轮手册》上册P2-27表2.2-16“内啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算举例”中，内齿的几何尺寸参数提到齿根圆直径计算用到插齿刀的参数，具体计算公式【摘自《齿轮手册》P2-28表2.2-16】如图1所示。

问题：通过这三个计算公式可以看出，内齿的几何尺寸参数都是在刀具参数确定的前提下才能够计算出来。

2.内齿插齿刀参数计算
在《齿轮手册》下册P25-62“4.4.5 专用直齿内齿轮插齿刀的设计计算”一节中，表25.1-59“直齿内齿轮插齿刀的设计计算步骤”中，首先给出的是齿轮的基本参数。如下图2所示。

问题：那这个内齿的参数【顶圆半径和根圆半径】到底是怎么计算出来的那？？这个时候怎么没有刀具参数了？？？
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难道是我没有理解好？请高手能否指点一下，到底是怎么回事那？

注：《齿轮手册》，机械工业出版社出版，第二版，2006年5月第5次印刷。

mrmrw

高手怎么还没有出来啊？？
等了很久了
希望刀具高手出来指点一下啊

Luckypine

我来试着回答一下：
问题一，等式中的一些数据大都不是刀具设计的数据，而是考虑插齿刀刃磨后各项数据会改变，而要求生产工程师重新计算和校核的。比如：变位系数会改变、齿顶圆直径会改变，这会导致插齿中心距的改变，而影响被加工齿轮的齿根圆。这些等式一般应用于刀具不是根据产品来设计的情况，也用于检查专用刀具设计的准确性。我碰到过某国内知名的齿轮刀具生产厂，针对某内齿轮设计的插齿刀，刃磨后产生极大偏差的情况。源于对齿轮手册上插齿刀齿顶后角6度的盲目坚持。
问题二，齿顶和齿根一般是设计时确定的参数，具体的计算不会是如图般简单。原则上说，它们的计算和刀具设计无关。楼主可以认为它们是给定的数据。如果你要研究它们的计算方法，应该到其他章节里去找。

logxing

1对于非标刀具设计来说都是先有内齿参数，根据内齿参数去算刀具参数。

2斑竹给的那些式子，只是说明了变量间的数值关系，并不反映先有谁后有谁。比如刀具外径影响齿根径，那么如指定齿根径就需要反算刀具外径，用的其实都是一个式子，只不过自变量不同。

3齿轮手册只介绍了很简单刀具的相关计算。有很多近似，标准的东西，而且可能还没有注明。容易误导人。

4这贴怎么不发到刀具版呢。

少年总统

学习学习！！！

heavyhe2008

目前也遇到类似的问题，关于内齿齿顶圆齿根圆计算问题，求大神能给个答案。

gyk6906

学习学习！！！