齿轮啮合齿数为什么要互为质数？

ljb0601

１、是指两齿数比除不尽吗？（质数是只能被自己本身所除尽的数）
２、互为质数还是指单个的齿数为质数吗（质数是只能被自己本身和１所除尽的数）
３、互为质数有什么好处？

chen_yh

1.并没有硬性规定；
2.互质指两数没有公因数，如24与35，不要求两个数是质数；
3.互质可以减轻一个有缺陷的齿在另一个齿上造成的损伤。比如一个10齿齿轮上有一个齿上有大的毛刺，如果与一个30齿的大齿轮啮合，那么大齿轮每隔10齿就会有一个损伤，时间长了损伤就会加剧。如果两齿轮互质，损伤就会减轻。

Ricky

如果两齿数有公约数,那么任何一个齿只能固定地周期性与配合齿轮上的某几个齿捏合,不利于噪音和寿命.

zengxiaodong

互质指的是两齿数没有公约数，例如25/117这个数字都不是质数，但是他们之间除了1以外没有其他的公约数。

互质的好处是每个齿可以与对方的任一齿都啮合，而且啮合的机会完全均等，这对于磨损、振动、噪声是有好处的，尤其是软齿面齿轮，影响更加明显。而对于硬齿面齿轮而言，由于精度大幅度提高了，影响就不太明显，齿数不互质也是可以接受的！

yongxiangle1969

互质的好处是减小相同时间内同对齿重复啮合的机会，即他们的最小公倍数变大了。如25和115的最小公倍数为575；25和117的最小公倍数为3105。

zengxiaodong

yongxiangle1969 发表于 2018-11-26 07:59
互质的好处是减小相同时间内同对齿重复啮合的机会，即他们的最小公倍数变大了。如25和115的最小公倍数为575 ...

25和117的最小公倍数为2925

yongxiangle1969

不好意思搞错了，应为27和115的最小公倍数为3105。

niuershiye

GB33923-2017  论述齿的追逐性

yongxiangle1969

107-34*3=发生5齿变动（内齿圈一圈还差了5齿）； 而 107*7/34=22余1，说明内齿圈转7圈时，34齿的齿轮转动22圈再多转1个齿。

yongxiangle1969

因为107与34互质，所以34齿的齿轮要转107转后才会发生同一对齿重复啮合。但如为102与34齿则它只需3转后就会发生同一对齿重复啮合。所以一般来说，齿轮齿数互质更好一些。