关于齿轮变位的问题

henrymao

1，压力角齿顶到齿根是变化的理解是对的。但是这个“直齿轮变位从齿顶到齿根变化量”的理解就有点不好明白了。首先我们知道变位系数的物理意义其实表征的是假想理想齿条刀具的位置变化量。那你认为同一个齿轮从齿顶到齿根去表示理想齿条刀具的位置变化量会不一样？理想齿条刀具的位置变化量=mn*xn，单位是mm
要进一步解开楼主的误区，那这里解释下：一个齿轮只会有一个模数，模数定下来了其实齿轮表达的基准也就定下来了。齿轮参数都是基于分度圆是表述的。比如齿顶高系数，乘以模数后就是齿顶高，分度圆上面加上齿顶高就是齿顶圆了。同样的顶隙系数+齿顶高系数就是齿根高系数，齿根高系数乘以模数就是齿根高。分度圆以下齿根高所在的地方就是齿根圆了。我们说的弧齿厚也是分度圆弧齿厚。有了分度圆弧齿厚，那么齿轮的任意圆直径处的弧齿厚就可以计算得到。（任意圆弧齿厚公式见机械原理）。而分度圆上的压力角确定，其实渐开线上任意直径处的压力角也是确定的。
模数所在圆就是齿轮参数的基准圆，我们称为分度圆。如果楼主提齿顶模数，齿根模数，那么请问你认为一个齿轮去完整约束需要多少基准？如果一个基准（分度圆）够了，去引入齿根圆模数和齿顶圆模数的意义是什么？所以一个齿轮只会有一个模数。那我们可以使用齿顶或者齿根圆或者其他任意圆做模数吗？可以的。原理上没有问题。比如前端时间很多人宣传的非等模数啮合其实原理就是定位非分度圆为基准圆，然后去换算齿轮参数。看上去两个齿轮模数不相等了，其实本质和我们原来的齿轮没什么区别。
一个齿轮模数只有一个（表述一个完整齿轮参数只需要一个基准圆），理想齿条刀具的位置变化量是固定的，那么其换算得到的变位系数也是固定的，不会因为在不同圆位置有不同。
2，理想齿条刀具的位置变化量是固定的，其端面和法向计算得到的最后这个值一定是固定的。我们看下齿轮手册的相关公式：简单换算就能知道xn*mn=xt*mt

3，螺旋角从齿顶到齿根是变化的。但是我们要看对法向的定义了。法向其实是分度圆（定义的基准圆）上的法向面，你不同的圆直径换算螺旋角去用转化，那么每个计算值对应的法向都是不一样的。只用分度圆螺旋角去换算，那么我们可以得到一个法向面上的齿形。如果不同圆的螺旋角去换算，那么我们得到一堆法向面，每个法向面上是一个点。后者没什么意义。前者我们可以设计刀具。比如刀具设计有个方法，当使用分度圆上的参数换算得到的刀具几何有问题的时候，我们会换个地方去做法向面，这个时候所以参数都可以使用那个新基准圆上的螺旋角换算。但是始终，我们换算使用都是一个螺旋角。因为法相面与端面的夹角是恒定的。

lianyuxiaohu

找点实际的齿轮看下 就明白了 变位调整后 在中心距不变的情况下 最直接的表现是两齿轮啮合时，节圆上的齿厚会有变化，间接表现为齿隙的改变。

jingshi

treebee 发表于 2020-2-15 12:06
你好不知道我的理解是否正确：模数是针对分度圆来讲的，同一个齿轮齿面不同位置m值不一样，因为半径不一 ...

模数是针对分度圆的，同一个齿轮齿面不同位置m值一样，半径不一样压力角不同）。

mrmrw

基本概念的问题，还是看一下标准比较好！ISO 21771标准或DIN 3960标准都有明确的规定。
以下论文是引用自标准的，供参考！

mrmrw

对上图资料做一说明：
（1）关于变位系数，国内手册或标准文献，一般用xn表示法向变位系数，xt表示端面变位系数。
但是在DIN、AGMA和ISO标准中只有1个符号x，就是指我们国内的法向变位系数。因此，在引用计算公式时，不要搞混了！
（2）变位系数的关系图，上面给出的是引用自AGMA 913-A98标准，如下原图



ISO 21771：2007中都是这样子的；

Larry_YS

treebee 发表于 2020-2-13 20:15
那么d=mz，m只是针对分度圆的模数，齿根齿顶模数肯定不一样了，请问是不是不同位置的变位系数也有不同？

变位系数是以齿条刀具加工齿轮时，齿条刀具中线离开齿轮分度圆的距离来定义的。分度圆定义了后，齿轮的变位系数是一样的。