渐开线变厚齿轮的齿面方程和实体建模

mrmrw

变齿厚渐开线齿轮是渐开线齿轮的一种情况。它的几何特点是：在不同的端界面上，其齿形具有不同的变位系数，就像渐开线齿轮插齿刀一样。
楼主所问如果是指普通的渐开线齿轮，只是齿厚变胖或者是减薄就不是变齿厚齿轮，只是齿厚较常规设计增大了齿厚而已，这可以采用基本齿廓定义。设计上主要是注意齿厚数值和公差而已。

hyfjy

类似于齿轮插齿刀吧，如果沿齿轮轴向对变位系数进行线性收缩，就是典型的插齿刀了，也就是模数各截面相等，而径向变位系数随着轴向变化进行线性变化。最后得到的实际上是左右齿面螺旋数值相同而旋向不同的一种齿轮，也就是插齿刀为了留有切削后角而做成的这种“齿轮”。在建模时只要对左右齿面分别计算出样条线，分别做出齿的曲面，在合成后就是楼主所提了变齿厚齿轮了。不知这种理解是否是要求的齿轮。

hyfjy

试着用M5，Z25，大端面径向变位系数为+0.4，小端面径向变位系数为-0.4，齿轮厚度16mm，每轴向变动1mm，变位系数减少0.05。这个齿轮的线框图如下：





做成的实物如下：








以上很象插齿刀，但插齿刀由于前刀面有“前角”，加上后角的螺旋，会产生齿形的变化，如果设计插齿刀，必须对齿形角进行适量修正，才能使得做成的刀具能加工渐开线齿形。这是另外的话题了。

cjl008

这个因该是小锥度齿轮，在测量仪器上有大量使用！不过对于这方面的资料不是很多，我也想学习一下，但本人对这方面实在太浅薄了，说难听点能把标准齿轮搞的精通对于我来说也算不错了！

hyfjy

回复 14# cjl008

“小锥度齿轮”只要带了锥度，就是沿截面变模数的锥齿轮了，而这里所说的是模数不变，仅改变径向变位系数产生的一种沿轴向变齿厚的特殊齿轮，区别就是沿截面模数是不变的。

cjl008

个人观点  因为锥度很小，也可以理解成为模数相同，只是变位系数的变化而变齿厚，而且小锥度齿轮可以是一把滚刀加工而成！我也找过资料，说实在的这方面的资料实在难找！而且夹角只有1-2度之间的传动，是有种说话是变模数，我的看法既然一把滚刀下来，为何不把它看成模数一样，再请楼上朋友把齿轮做成两个相同齿轮的传动，夹角你定。类似插齿刀比较好理解，把它做成一对齿轮！

cjl008

国内这方面的资料没看到过，大家可以来探讨一下，从设计到加工工艺，我也很想了解这些！

woodee

1986年我听过一个讲座，西安交通大学几个人搞过这个，就是类似两把插齿刀的啮合。
机理不难，每个断面，都是变位齿轮的啮合。讨论的价值不大。

hyfjy

回去查了一下图纸，类似这种变齿厚的“齿轮”，用于花键的倒是很多，请看一下有同步器构造的汽车变速箱，那齿轮端面的啮合花键，有很多都是用了这种变齿厚的方法，目的是在啮合时能得到把二个相啮合件“拉”在一起的分力，如果用直齿形，很可能在高速运转时一但受到冲击会脱开啮合。那大部分都是30度左右的渐开线花键，端部为啮合方便倒了尖角，齿面为啮合可靠形成了倒锥的变齿厚，这种工艺一般是直接精锻出来或在有斜角的插齿机上（插齿刀的切削运动轴线与被加工齿轮的轴线有一个小夹角，而不是有一个螺旋角），改装后的插齿机刀具主轴被抬高并垫上了斜块，一般的斜角是3度或稍多一些，不知是否有同仁也见过这类变齿厚的渐开线花键。

hellowdavid

回复 hyfjy 的帖子
没错，汽车用齿轮结合齿差不多都是用这种带倒锥的齿轮。