关于齿轮修形的困惑

zengxiaodong

woodykissme 发表于 2022-4-29 11:49
谢谢各位指点，可能我没有表达清楚我要问的问题，我再解释一下，问题是这样的：
1.修形前的渐开线的位置是 ...

说白了，你还是对于齿形图一知半解，理解上出现了根本的错误。


首先，经过坐标变换映射，渐开线变成了直线，下面以左齿面中黄色的粗线为例来说明，这条线就是理想的渐开线，但是这条粗黄线偏左偏右完全不需要考虑，因为这是另外一个不相关的问题。

zengxiaodong

但是，粗黄线是不可能实现的，因为，总有误差存在，所以必然是一个区域，这就是齿廓总偏差Fa构成的矩形区域





话句话说，只要测出来的实际齿形在这个齿形区域内，都是“合格”的产品，下面随便假设了一个有点夸张的波浪形的齿形，就是符合齿廓总偏差的实际渐开线齿形。

zengxiaodong

上贴“合格”的齿形，性能很不好，尤其是所谓的中凹齿形，会导致明显的噪声。所以，我们想避免中凹齿形，也就是更希望中凸齿形，这就是K形图的由来。下面的阴影部分，就是中凸齿形的要求。

zengxiaodong

矩形，变成阴影部分的K形，显然是压缩了误差的分布形式，也就是提高了要求。

但是，这些对齿形的要求，与齿厚都没有半毛钱的关系，千万不要硬扯到一起去！

zengxiaodong

上面讨论的都是不修形的情况，假设要修形，其实是对上述齿形提出进一步的要求而已。

修形的目的是考虑啮合刚度，也就是轮齿的变形，因此一般来说是仅对2个齿轮的齿顶修形，或者仅对一个齿轮的齿顶和齿根均修形。当然，如果偏要仅针对2个齿轮的齿根进行修形，那也是可以的，只是一般不这样做而已，更加没有听说过对分度圆（或者节圆）修形的！

zengxiaodong

修形量为零？这是啥玩意！

henrymao

18楼原理我验证了下近似画法问题不大，检测获得的曲线会和想要的曲线基本一致。


然后第二种方法是用3条渐开线去拟合想要的曲线。
渐开线模数一样，压力角变化，压力角变化大小可以实现不同修形量。因为这个方法刀具加工是最简单的，刀具三条直线段。



下面是将未修形齿形放入查看，未修形齿形为绿色





中间段修形量太小，不明显，几乎重合


未修形曲线参数
齿数23，模数2.5，压力角20，齿顶圆63.215，齿根圆52，量棒直径4.5，跨棒距64.402
修形渐开线三段曲线参数如下：
A-B：
齿数23，模数2.5，压力角21.375，选取范围：63.215-61.36653368  分度圆齿厚4.211829143

B-C
齿数23，模数2.5，压力角20.0285，选取范围：61.36653368-55.90598726  分度圆齿厚4.124330866

C-D
齿数23，模数2.5，压力角18.96，选取范围：55.90598726-52  分度圆齿厚4.162844783

你可以画下看看
整体效果：绿色外齿阔是未修形齿廓。这种修形齿廓由三条渐开线组成，刀具为三段不同压力角的线段。

henrymao

三条渐开线的确定方法：
1，C点齿厚是和未修形齿厚一样的。根据渐开线任意圆弧齿厚公式，我们可以获得C点位置的齿厚。
2，C-D曲线压力角设为α1，修改这个α1，根据渐开线任意圆弧齿厚公式，我们用α1可以计算获得一个新的分度圆齿厚sn1，然后再根据渐开线任意圆弧齿厚公式就可以计算获得D点出的齿厚，我们对比这个齿厚与未修形的齿厚的差值，不停修改这个α1，直到这条渐开线在D处齿厚比未修形的小的数值与我们期望一致即可。就是到0.013，那么这个时候的α1就是我们要的压力角了。
3，同理B-C曲线设压力角α2，计算获得B点齿厚比未修形的少0.0015mm就是这段曲线的压力角了。
4，A-B是用B点去算的。一样可以计算得到压力角和分度圆齿厚。
5三个线段组合起来就可以获得想要的修形曲线了。

这样的方法就是测量的时候结果线条不是绝对的直线，但是是非常接近的。如果加工没问题，那么一定可以获得想要的在公差范围内的齿形。

henrymao

然后要提醒下，修形我们现在比较用的多的是长短修形理论，长修形用于容易塑性变形的齿轮，比如塑料齿轮，短修形用于金属齿轮。

但是看你的标注更像是工程师有接触到齿轮修形图纸，然后修形长度都是根据经验定的而不是通过计算获得。

用经验法的问题就是设计稳定性会有问题，如果你们公司齿轮速比大小波动不大的话结果还是相对稳定可靠的。但是如果经常接触不同产品，齿轮外径和速比差别很大，那么经验法获得的齿轮效果可能会不稳定。

woodykissme

henrymao 发表于 2022-4-30 10:27
如果理解我上面的话你应该清楚自己真实的问题是什么了。
其实修形的基准是未修形的齿形，结合未修形的齿形 ...

谢谢您的指点，很赞同您讲的方法，谢谢！