节圆起棱失效与逻辑判断障碍：幸存者偏差

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-11-13 18:15
我感觉，您过于偏重考察 相对滑动速度 对磨损的影响。  
其实除此之外，啮合点的接触强度（由曲率半径所 ...

我上述的讨论不是过于偏重，而是完全只讨论了齿面相对滑动速度！

曲率半径的影响确实也很关键，尤其对于接触强度的影响其更是根本性的因素之一。
通过变位来改善磨损、发热，与其说是由于比滑改善了，不如说是曲率半径改善了，更符合逻辑得多！

woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-13 09:43
按照您的变位方案

，

另外henrymao在56楼提到了所谓 磨损率，其实就是指，除了相对滑移速度会导致磨损之外，还有在一段时间内，小轮齿面划过比如说2mm，与此同时大轮齿面划过10mm，那么小轮磨损一定大于大轮。 其比值10/2，至少在几何上能够表征齿面的磨损难易程度。

将此比值，分子分母同时微分，其结果这就是所谓的滑动率（比滑）。

woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-13 18:40
我上述的讨论不是过于偏重，而是完全只讨论了齿面相对滑动速度！

曲率半径的影响确实也很关键，尤其对 ...

单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大，而必须划过一段距离，才会发生摩擦功。
而滑动率，就是单位时间里两齿面相对划过距离的比值，所以能够在一定程度上表征出磨损的大小。

您再想想。  

woodee

henrymao 发表于 2021-11-13 11:35
有没有可能这个碎屑也不是齿轮磨损产生，而是外界进入，由于啮合作用力集中在节圆附近而产生节圆处先出现 ...

不是有没有可能，而是事实上如果润滑油不干净含有碎屑，运转起来一定会加快齿面磨损。

节圆附近先出状况，只能从 刮擦效应 使碎屑朝向节圆附近集中，然后在其碾压作用下沉积下来，似乎唯此才能解释通。

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-11-13 19:27
单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大，而必须划过一段距离，才会发生摩擦功。  ...

下面这个是滑动系数的图形，根据前述讨论，这个图形其实也表示了齿面相对滑动速度



横坐标是旋转角度，如果把横坐标映射成齿面的渐开线长度，曲线的形状会有一些弯曲变化而已。

而且，
小齿轮齿根到节点的渐开线长度，与大齿轮节点到齿顶的渐开线长度，两个长度不相等；

同理，
大齿轮齿根到节点的渐开线长度，与小齿轮节点到齿顶的渐开线长度，两个长度不相等。

正因为两个长度不相等，这就产生了相互之间的滑动，如果两个长度相等的话那就是纯滚动状态了!

woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-13 20:15
下面这个是滑动系数的图形，根据前述讨论，这个图形其实也表示了齿面相对滑动速度

直观查看啮入过程，也多少能够看出，不变位的摩擦要大于变位的摩擦：  
不变位  
  

变位
  

这是因为啮入点小轮齿面较短一段，对应划过大轮齿顶较长一段造成的。

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-11-13 19:27
单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大，而必须划过一段距离，才会发生摩擦功。  ...

齿面相对滑动速度，这是最主要的一个指标，确实光有这个指标还不够。还需要考虑某种“积分”效应，也就是滑动速度应该对时间、或者空间进行积分，这才是物理上合理的思考方向。

如果进行微分运算，则是弄反了解决问题的方向，而且其最终效应仍然需要再次积分才能说明白！

zengxiaodong

无变位



有变位



两种方案，其效率相差微乎其微，这也可从一个侧面证明，两者磨损、发热情况相差很微小！

zengxiaodong

这是历史上困扰人类几百年的“车轮悖论”，这个例子很类似于我们讨论的齿面滑动问题。




假设大圆不打滑（齿轮齿条），小圆是钢轮轨接触，那么轮轨系统始终连滚带滑运动，而且相对滑动速度是恒定的。

zengxiaodong

同样可以定义轮轨系统的“比滑”，结果是什么呢？

由于小轮子上的点始终有水平速度，所以钢轮表面的“比滑”是一个定值（是±1，取决于方向定义）；而钢轨由于静止，那么钢轨上面的“比滑”处处为无穷大！


请问：是钢轨易于磨损呢？还是钢轮易于磨损？