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楼主: henrymao
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怎么设计合理的齿轮参数

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 楼主| 发表于 2020-12-22 22:29 | 显示全部楼层
看了下两个软件的截图,我猜这么多年居然又跳出来一个用0侧隙那套算法来否定我有侧隙设计的理论的了,这些人自己不进步还要阻止学习成本更低的理论传播?

那我就问一个问题:
我有2个一样参数的齿轮,具体参数如下:
齿数:17
模数:1
压力角:20
螺旋角:0
变位系数为0
跨齿数2
公法线:4.666(±0.01)

我今天就不想让中心距按你软件和上面的参数联动,我今天选17.1mm的中心距,明天我选17.15mm的中心距,你就指导指导有什么问题吧。
不要告诉我和手册公式不符,也不要告诉我和标准不符,更不要告诉我和你软件不符。
我是能把所有手册基于0侧隙算法公式进行全部推导的,他怎么来的我很清楚。所以我已明确我齿轮基础研究者的身份,不如您就从具体问题出发来描述下上面中心距选择的问题点吧,尽管摔公式,详细说说上面中心距那么选有什么问题,我相信基于0侧隙的那套东西我应该都能看懂的。
 楼主| 发表于 2020-12-23 10:10 | 显示全部楼层

                               
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要先论证37楼的知识局限性之前,我们要先把他引以为傲的软件功能的底给扒一扒,看看有多少技术含量,是不是真牛。
我们先来看第一个按钮:
已知x1,x2,aw(实际中心距),求β
翻开机械设计手册第二卷,看8-22页上的公式,我们就能找到答案了。
xnΣ=x1+x2
然后看公式:
xnΣ=(z1+z2)*(invαt’- invαt)/(2tanαn)
z1,z2, xnΣ,an(法向压力角)已知,那么我们可以得到invαt’- invαt的数值
根据机械原理上的渐开线函数我们知道:
invαt’=tanαt’-αt’
invαt= tanαt-αt
invαt’- invαt= tanαt’-αt’-( tanαt-αt) 式1
有手册上的一个公式:
cosαt’=a *cosαt/aw 式2
a=0.5*(d1+d2),分度圆公式我就省略了,这里的a是已知了
所以此时式1和式2是2个未知量,2个等式,那么解方程后我们就知道αt’和αt分别是多少了。
然后有tanαt=tanαn/cosβ
轻松求出β是多少。
然后我们看第二个按钮,已知x1,x2、β,求aw
xnΣ=x1+x2
xnΣ=(z1+z2)*(invαt’- invαt)/(2tanαn)
z1,z2, xnΣ,an(法向压力角)已知,那么我们可以得到invαt’- invαt的数值
tanαt=tanαn/cosβ
invαt= tanαt-αt
那么invαt’是不是也知道了
invαt’=tanαt’-αt’
就求出αt’
cosαt’=a *cosαt/aw
a=0.5*(d1+d2),分度圆公式我就省略了,这里的a是已知了
那么aw也求出来了。
第三个按钮就留个悬念吧,相信看懂上面的过程了第三个自然也是没有秘密的。所以从上面的过程看出,其实他的这三个按钮不需要你了解齿轮,只有能找到书上的公式,会变换就能求得答案。所以也是看不出这个软件编辑者的水平的。
那么我们把这个软件的底揭晓了,后面我们分析下他暴露出来的知识缺陷是什么,为什么会说出上面这样的话,还那么底气充足。


 楼主| 发表于 2020-12-23 11:45 | 显示全部楼层
他的短板在哪里?他应该是只是看公式,并熟练应用,但是从没想过去推导公式。他能说出这样的话有个公式一定没有推导:
xnΣ=(z1+z2)*(invαt’- invαt)/(2tanαn)
就是上面的变位系数之和的公式,这个公式如果他知道怎么来的,那么一定知道是必须有侧隙为0这个项的。
知道了这个那心里会不会有想法,因为实际应用我们都是需要留侧隙的,假如我指定一个侧隙,而不是默认0侧隙,那么现在的公式会变成什么样子?那样用带了指定侧隙的新公式去设计的齿轮相比较原来的会产生什么变化?对齿轮设计的认识又会有什么变化?
所以我上面那个帖子证明的是你的软件只要会变量变换就能实现功能,并不能展现你的齿轮功底,这个帖子就是希望你能展现你齿轮技术的本事,把变位系数之和的公式推导下,推导不出来说明你知识有盲点,推导出来了,那么我就要让你回头再去看看你的言辞,你还觉得自己原先以为的东西是唯一正确的么?

牛爷有很多粉丝,我希望这些粉丝站边前,先去推导下变位系数之和的公式,你贴出来有这个实力了,你站边我信,我们再交流,你推导不出来,说明你缺少理解算法核心思想必备基础知识。这个公式是手册上的,是标准上的,是牛爷的软件里面的,可不是我的理论,也不是我的东西,所以让你自己去理解你们自己的东西不能算强人所难吧。

发表于 2020-12-23 14:21 | 显示全部楼层
按照教科书或者说按照传统方法,都是先根据无侧隙计算出变位量,然后通过取公法线负公差带来保证侧隙。这种方法比较简单,适合初学者。

其实,在取公法线负公差时,变位系数也随之变小了,而计算齿顶圆时没有根据真实变位系数计算,导致齿顶圆也大了。

 楼主| 发表于 2020-12-23 15:17 | 显示全部楼层
对自己编工具的初学者来说自然是传统算法好的,简单,资料多。对用软件的初学者来说带侧隙算法的优势还是很明显的,前期你想要多少侧隙明确,计算得到的就是留好侧隙了的,没必要再去动公法线公差了。
再留侧隙方面,还有一种做法就是实际中心距做的比无侧隙中心距略大些,这样其实就能避开你说的问题了,这种方法也没必要调公法线负差。

天下能人那么多,你的方法不一定就是唯一正确的方法,我这篇文章本质也不是要告诉大家我们的算法是唯一正确算法,我只是举个例子,让大家知道怎么样的齿轮可以认为是合理的。用传统算法之后公法线做负差,带入我上面的文章看会得到齿轮参数不合理的结论么?用传统算法之后拉大中心距,带入我上面的文章看会得到参数不合理的结论么?那你从哪里来的勇气说出用了带侧隙计算公式计算的齿轮参数得到的齿轮参数就不合理了?不合理再哪里呢?
发表于 2020-12-23 16:37 | 显示全部楼层
我大致看了一遍,Henry先生应该是没有问题的。牛爷就那一句话,可能有别有所指。

我是牛爷的忠实粉丝,牛爷确是真的牛,在下亲眼所见,毋庸置疑。这种不算高深的理论问题,牛爷自是不在话下了。
发表于 2020-12-23 20:20 | 显示全部楼层
两齿轮的齿数,模数,压力角,螺旋角,变位系数,中心距,构成了封闭的尺寸链要素,计算名义尺寸时要遵循无侧隙啮合方程, 齿轮啮合侧隙是在名义尺寸计算完成以后单独确定的,侧隙确定首先要确定最小侧隙,然后再加上制造偏差,实际侧隙是安装后自然形成
 楼主| 发表于 2020-12-23 21:04 | 显示全部楼层
很经典的做法,那我不遵守无侧隙啮合方程会出什么问题呢?
我想除了你不会算了之外,可能没其他问题了吧。
发表于 2020-12-24 09:07 | 显示全部楼层
如果用公法线下差或是拉大中心距来决定侧隙,就只能是估算,不够精确,要想追求完美啮合,必然要以实际侧隙来设计。在长期工作中,就会积累下来不同侧隙的经验数据,此时就可以按最佳侧隙来设计了。
 楼主| 发表于 2021-1-4 15:12 | 显示全部楼层
http://www.gearbbs.net/forum.php?mod=viewthread&tid=398009

这里给出了无侧隙啮合方程的推导过程,并给出了有侧隙方程。
这个过程足以证明有侧隙啮合理论的正确性,那些还要来挑战的建议好好复习下基本功。
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