探讨一个有趣的问题

纪永君

突然想到一个公式，inv(w)=Q=tan(w)-w
已经知道，tan(w)-w-----是弧度
Q在（齿轮道具设计）p6图中表示弧度
那么，inv（w）是弧度，还是函数呢
由渐开线函数知道inv（20）=0.01490439，证明inv（w）是函数值，是吗？

liuyujun

这个是渐开线函数吧？inv(x)=X，  x是角度值，X是函数值。

纪永君

看整个公式才有意义

杨大侠

高中数学的<平面解析几何>中就有渐开线参数方程,那上面有详细的说明,参看一九八四出的高中<平面解析几何>极坐标那一单元里,然后反过来就可能看明白inv(w)=tan(w)-w的意义了.

纪永君

哈哈哈哈，谢谢你杨大侠，真的。
不过你的回答不能解决问题，再说84年的高中数也难找。
这个问题，不在于对于公式的理解，而在于公式本身的耐人寻味。
你想亚，如果不理解，能够使用么！
我知道，现在的有趣的地方是：a弧度=度*pi*180。也有类似tan（w）=b,w=arctan(b)
但是，这个公式inv(w)=b(弧度)：式中的w不等于类似inv(反函数)b的计算，也不能用w=b*180/pi类似的计算，难道不觉得特殊吗

杨大侠

要吗,我手边就有一本,我高中课程是自学的.高中课本中的渐开线方程是参数方程.齿轮上用的渐开线函数方程，本来参数方程有三个未知量，消去了一个参变量以后就变成了函数方程．

lenglion

inv（x）指的是角度吧，自己推导一下渐开线方程就知道了

chenmiaooo

http://www.gearbbs.net/forum.php ... A%CF%DF%B7%BD%B3%CC
下面有推导过程

chen_yh

我想楼主大概想知道inv（20）=0.01490439的“0.01490439”到底对应了一个什么量，是吧？

chen_yh

给一个图，看了就能明白。