急请各位老师帮忙解决 ∑=156度 的锥齿轮副计算

ctc11

急请各位老师帮忙解决 ∑=156度 的锥齿轮副计算

∑=156度 、
测绘尺寸：
Z1=8、小轮大端直径φ19。5 、小端直径φ14。5、齿宽11
Z2=32、小轮大端直径φ62、小端直径φ50、齿宽6
学生脑子笨计算了一天也没计算出来，满足了小轮、大轮大端外径就比测绘的尺寸小多了才50多，满足了大轮、小轮在画图的时候就满足不了测绘的各尺寸 ，学生是按M=2，α=20度计算的 也按M=1。75，α=20度计算了，都和测绘的尺寸对不上号。
请各位老师帮学生分析下原因吧，或是能帮学生计算下。。。而且这齿轮还画不出来
十万火急。谢谢了
先附上照片 请各位老师看下

hyfjy

匆匆忙忙做了个图：



大轮肯定是属于内齿的了，属于内啮合。
小轮节圆锥角:δ1=     7.507247616383  度
大轮节圆锥角 δ2= 148.492752383617度

ctc11

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谢谢老师，我算的角度也是这些 但计算出的各结果尺寸为什么满足不了测绘的尺寸呢
不知道是哪里出了问题

woodee

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从第一张照片就能看出，∑≠156°，应该在110°左右。
还是先确认好轴交角。

hyfjy

测准轴交角是首要的，这个要上计量室进行测量，靠自己的感觉，迟早都会出问题的。

我安楼主反复强调的轴交角是156度试做了这对内啮合直齿锥齿轮





从图上看，不象楼主照片的情况，轴交角太大太太
以下是进行啮合的情况







如何做内啮合的直齿锥齿轮装配图，就这对楼主要求的轴交角，156度轴交角属内啮合直齿锥齿轮，在计算大轮节锥角时发现已超过90度，故在建模时较困难，本人目前也仅有外啮合用的计算软件，不能直接输出文件进行作图。
为处理这一种仅作为示意的特例，本人直接用外啮合软件进行建模，过程如下：
1.在计算出的大小轮节锥角后，对大轮超过90度的夹角进行求补，即用180对其相减，得到一个小于90度的角作为计算对象，用这个角加上小轮的节锥角的和作为新的轴交角进行再次计算，这时得到的是一对外啮合的锥齿轮，且得到的都为小于90度节锥角的外齿轮了。小轮的节锥角没变，大轮则是计算得到的原节锥角的求补角。
2考虑到内啮合与外啮合在背锥当量平面齿轮计算时变位系数的计算方法不一样，为避免烦锁，直接取零为其径向变位系数，在求切向变位时按正常公式或图表进行计算，这时软件输出的是外啮合的锥齿轮参数，计算结束后仅取小轮的建模文件。对大轮再进行一次计算，把切向变位系数相反，即大轮取正值，小轮取负值，得到的计算结果取大轮的建模文件。
3载面图要对大轮的载面进行处理，把外齿轮变成同参数的内齿轮，主要是调节齿高，大轮原外齿轮的齿根向齿顶方向偏移二倍的齿顶间隙，同时大轮的齿顶再向外（背向齿根的方向）偏移二倍的齿顶间隙，把原外齿轮的基体去掉，补画成内锥齿轮的外圆。完成二维图后导入三维软件，做出大轮及小轮的原齿形实体，小轮同样做，而大轮则用齿形体变成内齿轮的齿槽，这样的布尔求减得到的内齿轮就是与原外齿的大轮相同参数的内锥齿轮了。
4按要求把大小轮装配成要求的位置，这时可以看到，大于90的内啮合直齿锥齿轮副就完成了。
这样处理的结果一般小轮的齿根较瘦，强度不高，仅作为示意图可以说明为什么大轮的节锥角大于90度后只能得到内锥齿轮。
在处理修形时，一般小轮正常修形，大轮计算时不修形，因为大轮是用外齿轮进行求差的，修形的结果与要求正好相反。在一对齿轮副中，修形一件，另一件在啮合时也会看到修形的作用。
当然，不是不可以把以上的办法直接在软件中表达，毕竟做内锥齿轮的地方太少，且内锥直齿轮除了用精锻法进行加工外，还不可以用机械方法加工，用的地方太少，也没有必要把这类建模编入软件中了。
以上是本人在处理这类问题时用的一些办法，不当之处，欢迎指正。
话又得说回来，如果轴交角判定是失误的，无论如何也做不出象实物的图。

ctc11

谢谢各位老师了。我去确认下再来请教各位老师。感谢

ctc11

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    小齿轮齿数
z1 =
8

    大齿轮齿数
z2 =
32 （请各位老师帮忙检查一下计算结果的正确性，这是别的单位发给我的，好多软件计算的都有

    大端模数
m =
2.00mm 出入，或是哪位老师能提供下正确的计算结果，学生又麻烦您们了，多谢了，很急

    轴线交角            ∑ =
114.00°

    齿宽系数            φR = 0.30

    齿顶高系数
ha'=1.00

    顶隙系数


c'=0.20

    齿形角

α=20.00°

    径向变位系数
x
=
0.34

    切向变位系数
xt =
0.09

    齿轮精度
GB/T11365-1989

    齿轮1精度等级
8-8-8

    配对齿轮精度等级
8-8-8

    齿轮副精度等级
8-8-8

    最小法向齿隙种类
e

    法向侧隙公差种类
D

解:

(1) 齿数比

     实际齿数比u=z2/z1=32/8=4.000

(2) 分锥角

     δ1 = atan(sin(180-∑)/(u-cos(180-∑)))=14.26°

δ2 = Σ-δ1=114-14.2646=99.74°

(3) 大端分度圆直径

d1 = z1*m =8*2= 16mm

d2 = z2*m = 32*2=64mm

(4) 外锥距

R = d1/2sinδ1
=16/0.4928= 32.47 mm

(5) 齿宽

b = φR*R =0.3*32.4676= 6.5mm

(6) 大端齿距

p = π*m =π*2= 6.28mm

(7) 齿顶高

ha1 = m*(1+x1) =2*(1+0.34)= 2.68mm

ha2 = m*(1+x2) = 2*(1+(-0.34))=1.32mm

(8) 齿根高

hf1 = m*(1+c'-x1) = 2*(1+0.2-0.34)=1.72mm

hf2 = m*(1+c'-x2) = 2*(1+0.2-(-0.34))=3.08mm

(9) 顶隙

c = m*c' =2*0.2= 0.4 mm

(10) 齿根角

θf1
= arctan(hf1/R) =arctan(1.72/32.4676)= 3.03°

θf2
= arctan(hf2/R) =arctan(3.08/32.4676)= 5.42°

(11) 齿顶角

     等顶系收缩齿：

θa1
= θf2 = 5.42°

θa2
= θf1 = 3.03°

(12) 顶锥角

     等顶系收缩齿：

δa1
= δ1+θf2 = 14.2646+3.03246=19.68°

δa2
= δ2+θf1 = 99.7354+5.41908=102.77°

(13) 根锥角

δf1
= δ1-θf1 = 14.2646-3.03246=11.23°

δf2
= δ2-θf2 = 99.7354-5.41908=94.32°

(14) 齿顶圆直径

da1 = d1+2*ha1*cos(δ1) =16+2*2.68*0.969168= 21.19mm

da2 = d2+2*ha2*cos(δ2) = 64+2*1.32*-0.169099=63.55mm

(15) 冠顶距

Ak1 = R*cos(δ1)-ha1*sin(δ1) = 32.4676*0.969168-2.68*0.2464=31.34mm

Ak2 = R*cos(δ2)-ha2*sin(δ2) = 32.4676*-0.169099-1.32*0.985599=6.7mm

(16) 大端分度圆弧齿厚

s1 = m*(π/2+2*x1*tan(α)+xt1) =2*(π/2+2*0.34*0.36397+0.09)= 3.82mm

s2 = π*m-s1 = π*2-3.81659=2.47mm

(17) 大端分度圆弦齿厚

s1' = s1*(1-s1*s1/(6*d1*d1)) = 3.81659*(1-3.81659*3.81659/(6*16*16))=3.78mm

s2' = s2*(1-s2*s1/(6*d2*d2)) = 2.46659*(1-2.46659*3.81659/(6*64*64))=2.47mm

(18) 大端分度圆弦齿高

ha1' = ha1+s1*s1*cos(δ1)/(4*d1) =2.68+3.81659*3.81659*0.969168/(4*16)= 2.9mm

ha2' = ha2+s2*s2*cos(δ2)/(4*d2) =1.32+2.46659*2.46659*0.969168/(4*16)= 1.32mm