为什么蜗杆的轴向模数要等于蜗轮的端面模数？

mrmrw

在蜗杆副设计时，选择蜗杆的轴向模数mx=蜗轮的端面模数mt。这是为什么？
在看到的书中都是直接提出这一结论，但是却没有介绍为什么要这样确定mx=mt。
对于蜗杆与蜗轮的啮合形式的解释一般都是这么说：在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合类似与渐开线齿条与齿轮的啮合。那问题就出来了：
（1）蜗杆与蜗轮的啮合与渐开线齿条与齿轮的啮合形式是相似的，那相似到什么程度？？怎么不见一套像渐开线齿条与齿轮啮合的推导公式？？
（2）蜗杆的齿形很多：ZA/ZI/ZN/ZK等齿形各部相同，那么蜗轮的齿形是什么那？？？怎么图书中都不见详细的介绍？？
（3）齿轮标准术语中提到模数有三个：法向模数mn，端面模数mt，轴向模数mx。问题是：为什么蜗杆中只提mx和mn，却没有介绍mt？？而蜗轮却提mt和mn，却不用mx？？
（4）蜗杆与蜗轮的啮合与齿条与齿轮的啮合相似，那蜗杆的齿形有好几种，那不是要蜗轮的齿形也有很多种？而具体蜗轮的齿形倒是几乎没有那本书提出蜗轮的齿形具体是什么的？这又是为什么？
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请高手指点一下ZI蜗杆+蜗轮的啮合原理，或者提供一点详细的资料！

[ 本帖最后由 mrmrw 于 2008-4-16 18:30 编辑 ]

chen_yh

我在JXCAD论坛里已回答。

mrmrw

看看GB-T 3374-1992 齿轮术语一文的解释：蜗杆是有端面的，而且对于渐开线蜗杆，其端面齿形是渐开线，由此得名渐开线蜗杆（ZI蜗杆）。
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GB-T 3374-1992 齿轮术语一文对模数的表述有三个：
(1)法向模数mn： mn=pn/π
(2)端面模数mt：mt=pt/π
(3)轴向模数mx: mx=px/π
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在齿轮手册P10-19 表10.2-8中可是对渐开线小模数外啮合圆柱斜齿轮的几何计算公式中给出了轴向齿距的计算公式：Px=Pn/sinβ，既然有轴向齿距，那就一定有轴向模数了。

yan75685351

chen_yh 发表于 2008-4-16 20:14
我在JXCAD论坛里已回答。

版主，您好。想知道您是怎么解答的，最近也有这方面的困惑，谢谢！

hzy

      在传统的啮合理论中，只研究一对齿面的接触条件，无法解释蜗轮蜗杆传动，致使许多对齿轮理论有研究的坛友，对此也是模糊的。
在《实用齿轮几何学理论与应用》的啮合理论中，引进了空间啮合基本定理——双节轴定理，明确指出接触点的法线必须同时交于两根节轴，这节轴就是根据啮合模数三角形来确定的。因此，新的啮合理论体系中，就与模数相关了。
     对于蜗轮蜗杆，蜗杆推动蜗轮转动，蜗轮的端面模数与蜗杆的轴向模数，在啮合模数三角形中，在三角形的同一条边上，所以它们必须相等，而且当变位时，蜗轮的节圆也始终等于分度圆，这是因为蜗杆的不同直径上轴向模数是相等的。所以蜗轮的端面模数始终等于蜗杆轴向模数。
    法向模数，轴向模数，端面模数仅指圆柱螺旋齿轮而言，不包括蜗轮。蜗轮是无数个圆柱螺旋齿轮的集合。严格讲，蜗轮只有国定的端面模数mt,，没有什么法向模数mn，要按法向模数测量蜗轮齿厚，也只能是近似的。
  此贴11年了，受到2999位坛友关注，可惜参与的只有3人，说明目前依旧模糊不清，无法出来讨论。特此说上几句。希望坛友们多关心齿轮啮合理论，有网友说，应付工作还来不及，那有时间？其实古人云：“磨刀不误砍柴工”。