齿轮渐开线起始圆计算公式

lgs19891123

最近研究渐开线齿轮的一些计算公式，渐开线的起始圆有点难住我了，
网上找了很久也没有找到。
按我的理解，渐开线起始圆是由滚刀形成的，
滚刀的圆角形成过渡曲线，滚刀的直线形成渐开线，
交点就是渐开线的起始圆。
我网上下的几个计算软件，
几种软件计算出来的，有两种情况：
第一种是和配对齿轮的起评
起评就是和配对齿轮的啮合的起点
齿轮旋转时，配对齿轮的齿顶圆接触的那个点所在的直径。
这个有公式算，先算展长，再由展长算直径。
第二种是，和齿条配对的起评，
计算结果约等于配对齿轮改成10000齿0变位的齿轮，
这个也有公式，(是按齿条算出来，不是我说的1万齿算法)。
我想这两种方法绝对是不对的。
之前想到一个办法，就是先按滚刀的圆角，
算出滚刀切除圆角部分后的临时齿顶高系数，
根据这个临时齿顶高系数计算不根切变位系数，
和齿轮的实际变位相比，如果滚刀不根切，
那就拿临时齿顶高系数去算配对的齿条的起评。
如果滚刀根切，那就没法算了。
但是后来想想，齿轮那么复杂，
尤其是还有斜齿轮，怎么可能那么简单。
各位大佬，有没有渐开线起始圆的计算公式，
还有根切情况下的渐开线起始圆的计算公式，
找了很多天没找到

henrymao

公式么都有目的性的，你要算这个尺寸的目的是什么？

如果你是刀具设计，那你前面说的原理都不对，滚刀应该是ZI蜗杆或者近似的ZA蜗杆，那你应该用展成理论去计算这个啮合点。是不能用齿条或者配对齿轮这样的想象去算的，用齿条或者齿轮去算是近似计算，既然做刀具设计自然是要精确计算的。

如果你是齿轮设计，那没必要算这个点。计算这个点目的是明确渐开线哪一段被加工出来，我们使用时不用出现问题。但是要精确算这个点是必须有刀具详细参数的，就是说按你的想法去靠计算渐开线起始点来明确渐开线哪一段被加工出来，那你设计完齿轮参数后必须把刀具详细参数也给设计出来才行。这个对齿轮工程师要求就高了，你可以问问论坛里面有多少会算齿轮参数又会算刀具详细参数的。

现在的做法是算渐开线检查起始点直径，想上面你说的，当我们两个齿轮设计完，其实用到哪一段渐开线我们是可以明确的。然后添加一定安全余量后获得渐开线检查起始点直径，我们测量齿轮的时候齿轮综合测量仪从这个点开始扫描齿轮，只要检测结果显示正常，那么认为渐开线检查起始点开始的都是渐开线，因为比我们用到的渐开线长一点，所以肯定不会有不是渐开线参与啮合的问题了。根切与否不会对上述方法产生影响，因为这个方法是要求检测出来的必须是渐开线。

当刀具工程师拿到图纸，看到这个检测起始点，他是需要去控制实际加工起始点的人，他会进行刀具详细设计和校核。确保在有公差前提下渐开线起始点不会超过渐开线检测起始点。

正确的齿轮图纸是不会简单标注渐开线起始圆直径的，如果有计算这个数值，那么齿轮图纸上一定是标注：刀具参数参见图号XXXXXXXX，然后在刀具图上标注。我们大部分都是标注渐开线检查起始圆直径，这样刀具工程师拿到心里有底，知道你要用哪一段，给你设计，然后给你的刀具承认图上会标注渐开线起始点直径。

最害怕那些齿轮参数直接标渐开线起始点直径，然后对这个尺寸很执着的工程师，因为相当于刀具工程师要去猜你怎么算的，你算法对不对，你算法对的话还有刀具细节参数怎么设计的，都要猜，真是一个头两个大，浪费大量时间。

你要找渐开线起始点计算公式要去看刀具设计书籍，从你描述就看出来你都是在齿轮设计的理论下求答案，那自然是找不到的。

cwhcn1

滚刀加工齿轮（直齿或斜齿）所形成的渐开线起始圆直径，《齿轮刀具设计理论基础》有介绍，无论根切与否，都可以计算。

也可以参考我的帖子：https://www.gearbbs.com/forum.ph ... d=396295&extra=

lgs19891123

henrymao 发表于 2022-4-6 10:29
公式么都有目的性的，你要算这个尺寸的目的是什么？

如果你是刀具设计，那你前面说的原理都不对，滚刀应 ...

原来如此。就是说齿轮参数里面不用标起始圆。做刀具的厂家会根据齿轮参数设计刀具参数，保证加工出来的齿轮整个渐开线比啮合部分，只会多不会少。

henrymao

lgs19891123 发表于 2022-4-6 18:21
原来如此。就是说齿轮参数里面不用标起始圆。做刀具的厂家会根据齿轮参数设计刀具参数，保证加工出来的齿 ...

嗯，前提是你要告诉他你测量的起始圆在哪里。
渐开线啮合起始点，参数确定这个参数确定。
渐开线检查起始点，小于渐开线啮合起始点，这个一般齿轮设计工程师定，他们的差值是安全量。
渐开线起始点，小于渐开线检查起始点，刀具工程师定或者要校核。

如果你提供一对啮合的齿轮给厂家他们能自己都给你算好，如果你只给单个齿轮参数，那么是需要标注渐开线检查起始点或者渐开线啮合起始点的。

番茄唐龙

henrymao 发表于 2022-4-6 10:29
公式么都有目的性的，你要算这个尺寸的目的是什么？

如果你是刀具设计，那你前面说的原理都不对，滚刀应 ...

确实不能简单用齿条齿形来计算刀具展成的渐开线起始圆直径，但是可以用刀具法向齿形来计算展成的渐开线起始圆直径，对于直齿就用刀具法向齿形参数来计算，对于斜齿把刀具法向齿形转成端面齿形计算，没那么难，当然按照渐开线蜗杆和齿形的空间啮合原理来搞也是可以的，只不过显得更加高大上和计算复杂

henrymao

能不能简化计算可以验证，但是要提醒大家的是渐开线起始圆计算是需要结合工艺。
滚齿是蜗杆配斜齿轮理论
插齿是齿轮啮合展成
剃齿是交错轴系
磨齿有多种加工原理。
不同加工原理对应的渐开线起始圆计算方法是不一样的。
这个参数是工艺和刀具关联参数，如果有兴趣请去学习齿轮刀具设计，不要想着靠齿轮设计理论去计算获得。

zl3264507

1、齿轮的渐开线起始圆与配对齿轮有关，确定了中心距，齿轮的基本参数，特别是配对齿轮的齿顶圆直径，齿轮的齿轮的渐开线起始圆也就出来了，渐开线起始圆是设计出来的。
2、滚、插、剃、磨是加工手段，最终是为了保证图纸齿部的尺寸要求。
3、滚、插刀的设计是以齿轮的齿部参数为基础设计的，剃、磨是精加工，都要保证渐开线起始圆以上为有效齿形。需要说明的是，很多设计的齿形不是标准渐开线。
4、齿轮的渐开线起始圆计算方法GB/T13924有详细说明。

hty013012

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