当基圆大于齿根圆，齿根圆齿厚怎么求？

QQ616466960

当基圆大于齿根圆，齿根圆齿厚怎么求？，基圆和齿根圆之间是过渡线，或者怎么求过渡线的夹角，下图红色是基圆，绿色是过渡线，蓝色是齿根圆！

jxgzlyh

齿根圆齿厚应该不是固定的值，与刀具圆角大小有关系

hyfjy

说的是齿根圆，但如果细细看一下任何一个滚切出来或者插齿出来的实物齿轮，就会发现，齿轮的齿根，是曲线（曲面）组成的，直齿轮，齿根也不可能是直的，如果用展成原理去求，是可以求出来的用齿条展成得到的平面图：


一个齿放大后得到的图


三维模型的平面图


拉伸后的图



实体模型 9.zip (76.85 KB, 下载次数: 5)

2020-12-21 22:26 上传

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结论，齿轮的各部分都不是一个固定的尺寸，随着参数的变化，滚刀的变化，齿厚的变化，或者是插齿参数的变化，得到的齿根部分都不是一样的，要想真的知道某一特定加工方法后齿轮的齿根弧长，必须充分考虑这些因素，用解析法去进行计算才能精确的得到。

hyfjy

在国内，用CAXA软件作图时，有一个小模块，可以生成齿形的渐开线部分，基圆以下是没有尺寸的，如果用直线段联接，得到的只是一个示意图，并不是真正的加工齿轮得到的曲线，这些曲线要通过解析法才能计算出来。

QQ616466960

老师会计算吗

番茄唐龙

齿轮几何尺寸计算里面有一个叫任意弧齿厚的参数，详细计算参见机械原理，齿根过渡曲线的问题论坛很久以前就有前辈woodee的贴子做过详细说明，自己可以尝试推导并不难，齿根过渡曲线的问题参见下面两个woodee的贴子
https://www.gearbbs.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7774
https://www.gearbbs.com/forum.php?mod=viewthread&tid=8291

nigl

齿根厚度计算

齿根厚度与刀具齿顶圆角系数 R/m 和刀具齿廓形状(是否有凸台)有关,计算过程中需要解超越方程(逼近法)

hyfjy

QQ616466960 发表于 2020-12-22 06:49
老师会计算吗

不当之处请指正，谢谢。

番茄唐龙

番茄唐龙 发表于 2020-12-22 10:51
齿轮几何尺寸计算里面有一个叫任意弧齿厚的参数，详细计算参见机械原理，齿根过渡曲线的问题论坛很久以前就 ...

没细看 。。。你这种情况下要计算齿根弧齿厚确实要根据刀具参数来确定，一般计算齿根过度曲线30度的切线处的厚度，作为危险截面尺寸

hzy

楼主提出的这个问题归根结底是“曲线齿条求共轭齿面”的老大难问题。所以
（1）首先要解决理论问题
        在我的《实用齿轮几何学理论与应用》一书中为曲线齿条求共轭螺旋面建立了一条无需应用微分几何的“高速公路”。另外，也可参看我于2020-06-14在论坛上发的帖子“【论文】渐开线齿轮齿根过渡曲线是圆弧齿轮端面齿廓截形”；
（2）还需确定螺旋齿轮避免跟切（包括直齿轮）的最少齿数zmin
        见本人2021-04-17帖子“齿轮避免跟切系列报道之一 ——圆柱齿轮避免跟切最少齿数zmin”
（3）3楼的图形及参数能看出过渡曲线与齿面光滑链接吗？显然还存在跟切，不能光滑连接。