变齿厚齿轮的啮合问题

DD99

对于变齿厚圆柱齿轮来说，其形状与小锥角的圆锥齿轮外形相似，其啮合的节线也是斜的。我想问的是：变齿厚齿轮与正常的圆柱齿轮（或齿条）啮合时，圆柱齿轮的模数与压力角是与变齿厚的“端面”模数，压力角相等还是与其“法向”的模数压力角相等呢？我看到的有与端面相等，也有与法向的参数相等的。因一般相差都不会太大，所以使用时都能转动。但理论上该怎样呢？

a369836710

可以加个好友吗？我也是再做变厚齿轮，我QQ369836710

DD99

变齿厚的应用如果是两个都是变齿厚的啮合是没有上面我说的问题的，但也有变齿厚与正常齿啮合的情况的，我接触到的就有不统一的，所以才有此一问，希望本坛有知道的朋友能给予指导一下。我是倾向于按锥度的“法向”相等设计的。

hyfjy

啮合线如果分布在节线上下，就应该是法向等基节的，其实，小锥度圆柱齿轮（变齿厚齿轮）就可以并入面齿轮类，在分类上如果有“等基节传动”，是比较适合的。也就是把面齿轮规入等基节传动，处处基节相等，符合啮合的基本原理，作为成型，也就有了理论依据，所以从这点说，如果用插齿法加工，刀具应该 是轴线符合等夹角原理，就是不能用一边插齿，一边移动中心距来实现，这样做的齿轮是端面上的模数，法向就会变化了。

henrymao

圆柱齿轮的节线处是纯滚动，滑动率为0。以平行轴变齿厚传动来讲，他们的节线是直线而不是锥线。证明过程如下：设：有一对平行轴变齿厚齿轮，齿轮1角速度w1，齿轮2角速度w2，在啮合的两个截面设定分别为A截面，B截面。A截面齿轮1的节圆直径为dp1A，B截面齿轮1的节圆直径为dp1B，A截面齿轮2的节圆直径为dp2A，B截面齿轮2的节圆直径为dp2B，两个轴线的中心距为a。
节圆为相切接触那么有：
              dp1A+dp2A=a;
              dp1B+dp2B=a;
节圆处为纯滚动，那么有两个齿轮的线速度相等。
              w1*0.5*dp1A=w2*0.5*dp2A  换算后w1/w2=dp2A/dp1A=i(速比)
              w2*0.5*dp1B=w2*0.5*dp2B  换算后w1/w2=dp2B/dp1B=i(速比)
从上面的计算可以知道：
              dp2A=i*dp1A；
              dp2B=i*dp1B；
代入最上面的公式：
dp1A+dp2A=a;   dp1A+i*dp1A=a;  dp1A=a/(1+i); dp2A=a*i/(1+i);
dp1B+dp2B=a;   dp1B+i*dp1B=a;  dp1B=a/(1+i); dp2B=a*i/(1+i);

因为A，B截面中心距不变（平行轴变齿厚传动），所以有dp1A=dp1B，dp2A=dp2B

因为AB截面可以是圆柱齿轮上任意一个端面截面，所以平行轴变齿厚传动的节圆组成的一定是圆柱形，那么其节线肯定是直线，不会是锥线。

平行轴变齿厚传动的瞬时啮合线是斜线，但是瞬时啮合线不等于节线。平行轴斜齿的瞬时啮合线也是斜线，他们的节线也是倾斜的么？


那么我把楼主的问题换个思路来解答，或者能有更好的收获。
在平行轴安装的前提下，一个普通圆柱齿轮等速比展成得到的另一个普通圆柱齿轮，平行轴圆柱齿轮理论由此出发讨论，一个变齿厚圆柱齿轮等速比展成得到的另一个变齿厚圆柱齿轮，平行轴变齿厚圆柱齿轮理论由此出发讨论。
按蜗杆蜗轮那种交错轴那样布置，一个普通圆柱齿轮等速比展成得到的另一个普通圆柱齿轮，交错轴圆柱齿轮理论由此出发讨论，一个变齿厚圆柱齿轮等速比展成得到的另一个变齿厚圆柱齿轮，交错轴变齿厚圆柱齿轮理论由此出发讨论。
按照锥齿轮那样的布置，一个普通圆柱齿轮等速比展成得到的面齿轮，面齿轮理论由此出发讨论，一个变齿厚圆柱齿轮等速比展成得到的是变齿厚面齿轮，变齿厚面齿轮理论由此出发讨论。
还有一种是准双曲面轴线那样布置，那么一个普通圆柱齿轮等速比展成得到的面齿轮，偏置轴面齿轮理论由此出发讨论，一个变齿厚圆柱齿轮等速比展成得到的是变齿厚面齿轮，偏置轴变齿厚面齿轮理论由此出发讨论。

相信你问题的应该可以从上面的理论里面找到适合你的。
那普通圆柱齿轮和变齿厚圆柱齿轮能否啮合呢？根据手册定义的变齿厚圆柱齿轮来说是不可能的，因为命题几乎等效不等螺旋角圆柱齿轮（模数，压力角一致）能否啮合。
附上齿轮手册变齿厚齿轮的描述：

番茄唐龙

henrymao 发表于 2020-6-5 10:13
圆柱齿轮的节线处是纯滚动，滑动率为0。以平行轴变齿厚传动来讲，他们的节线是直线而不是锥线。证明过程如 ...

请问此页出自何书呢？谢谢

番茄唐龙

番茄唐龙 发表于 2021-12-8 16:15
请问此页出自何书呢？谢谢

看到了是齿轮手册，谢谢