蜗杆斜齿轮传动，萌新求教

2090511973

本人小萌新一枚，刚刚接触这个行业，有些问题还请大神提点
在蜗杆与变位斜齿啮合时后，从手册上了解到这个时候其实是蜗杆节圆和斜齿分度圆相切，那么，斜齿分度圆螺旋角是应该等于蜗杆分度圆螺旋角还是蜗杆节圆螺旋角？？

2090511973

都没人答复一下么，

henrymao

看你纯滚动的圆直径设计了。纯滚动啮合点下面简称啮合点。
蜗杆的节圆就是蜗杆的啮合点所在圆直径。齿轮的节圆就是这个啮合点到齿轮圆心的距离。
所以蜗杆的节圆上的螺旋角一定等于齿轮节圆上的螺旋角。
至于分度圆上的螺旋角是否相等就看你节圆和分度圆是否重合了。

所以你知道为什么大家都不回答你的问题了吗？
回答是也不对，回答否也不对。

为了简化设计模型，我们常见的软件或者书籍都是将分度圆与节圆重合的，在这样的设计前提下，蜗杆的分度圆螺旋角等于齿轮分度圆螺旋角。

myT9981

渐开线蜗杆与斜齿轮的啮合正确的计算方式应是把两者都看作是斜齿轮进行计算。计算方式灵活多样。
在坛内经常可以看到把与斜齿轮的啮合与蜗轮的啮合混为一谈。蜗杆与斜齿轮的啮合总变位为零时是分圆相切，轴交角是两螺旋角的加减。不为零时是节圆相切，轴交角不等于两螺旋角的加减。不存在什么分圆与节圆相切的说法。这是在蜗杆与蜗轮的配合中特有的叫法。

2090511973

henrymao 发表于 2019-6-19 08:38
看你纯滚动的圆直径设计了。纯滚动啮合点下面简称啮合点。
蜗杆的节圆就是蜗杆的啮合点所在圆直径。齿轮的 ...

额，大佬，我是新手还是有很多不懂的地方，
都是书上看来的哈，
因为，看完书之后，我的理解就是其实分度圆的螺旋角是否相等并不重要，关键还是节圆螺旋角相等。
那么在变位的情况下，节圆和分度圆并不重合，是否可以理解为只要节圆螺旋角相等就可以了，
但是，书上也说斜齿的节圆和分度圆一直是重合的，所以，我才会有之前的问题，
举个例子，
假设蜗杆分度圆10mm，斜齿分度圆30mm，理论中心距就是20mm，但是如果实际中心距20.5mm的，0.5变位系数，是否是蜗杆节圆就变成了11mm，斜齿节圆和分度圆重合还是30mm，
斜齿分度圆螺旋角其实是要等于蜗杆节圆11mm处的螺旋角，应该会比蜗杆分度圆10mm的螺旋角小一些，
这个就是我的理教，还请大佬指教一下，真的不太懂，

2090511973

henrymao 发表于 2019-6-19 08:38
看你纯滚动的圆直径设计了。纯滚动啮合点下面简称啮合点。
蜗杆的节圆就是蜗杆的啮合点所在圆直径。齿轮的 ...

谢谢大佬答复，
我刚接触这个目前都是手册上看来的，按照您说的我举个例子，看一下我理解的对不对，
假设
蜗杆分度圆10mm，斜齿分度圆30mm，那么理论中心距20mm，但是，实际中心距为20.5mm，手册说蜗杆一般不变位，并且斜齿分度圆和节圆始终重合，那么在这个情况下，是否可以理解为，蜗杆节圆11mm与斜齿分度圆30mm相切，斜齿分度圆螺旋角等于蜗杆11mm处的螺旋角，比蜗杆分度圆螺旋角要小一些，
我这样理解对么。

2090511973

好像不能在帖子上回复，只能私聊了，
首先，谢谢大佬们的答复，
其次，我刚接触这些，目前都是手册上看来的，按照您说的我举个例子，看一下我理解的对不对，
假设
蜗杆分度圆10mm，斜齿分度圆30mm，那么理论中心距20mm，但是，实际中心距为20.5mm，手册说蜗杆一般不变位，并且斜齿分度圆和节圆始终重合，那么在这个情况下，是否可以理解为，蜗杆节圆11mm与斜齿分度圆30mm相切，斜齿分度圆螺旋角等于蜗杆11mm处的螺旋角，比蜗杆分度圆螺旋角要小一些，
我这样理解对么。

henrymao

2090511973 发表于 2019-6-22 16:09
额，大佬，我是新手还是有很多不懂的地方，
都是书上看来的哈，
因为，看完书之后，我的理解就是其实分 ...

关于螺旋角你这样理解是正确的。

不过我想你遇到的问题应该是一顿计算后发现画出来的蜗杆和斜齿轮啮合不起来吧。

问题不在螺旋角理解上，而是出在你看的是蜗杆配蜗轮的章节，你看的公式和说法在蜗杆与蜗轮配合里面都是成立的。但是你把蜗轮简单的换成斜齿轮就不成立了。

如果你想做这样的传动，建议你去看交错轴系齿轮传动章节。按照上面的理论去设计就没问题了。

2090511973

henrymao 发表于 2019-6-23 08:08
关于螺旋角你这样理解是正确的。

不过我想你遇到的问题应该是一顿计算后发现画出来的蜗杆和斜齿轮啮合 ...

非常感谢大神提示，的确是您说的问题，看了您说的章节之后，
是否就是把蜗杆当成一个螺旋角非常大的斜齿，但是有的地方更不明白了
主要还是针对变位的情况下，
举个例子啊，
蜗杆分度圆d1，法向模数an1，分度圆螺旋角β1，轴向模数at1=an1/cosβ，可以根据实际中心距和减速比先算出蜗杆节圆直径d2，通过分度圆上的尺寸，可以算到节圆上的β2等等相关参数，
同时也可以得到斜齿节圆的相关参数，
那么，这个时候斜齿的分度圆是在哪里了，用蜗杆的轴向模数和斜齿齿数来算这样对吗？因为，按之前说说法正变位的情况下，斜齿的分度圆螺旋角和蜗杆的不一样，那么轴向模数也不一样了？也就是说斜齿分度圆直径不确定了，直径不确定的情况下，就算知道节圆直径上的参数也没办法算到分度圆上去，这个不是用未知算未知么，

另外，也是在网上找到一篇文章，上面的做法是拉大中心距，但是不做变位计算还是保持0变位的参数，说是为了保证侧隙，这样做对么，，，，

henrymao

1，按照圆柱齿轮理解，变位可以有两种方式，角变位和高变位。你的描述我想是指角变位的情况下的理解吧。手册上好像是基于高变位来写的。
2，交错轴系使用角变位是比较复杂的，正常使用高变位完全够用了。
3，交错轴系里面是不能靠拉大中心距来留侧隙的，因为改变中心距之后节圆发生变化，而螺旋角在不同圆上大小是不一样的。如果我原来的中心距如果保证了节圆上β1+β2=90°，那么我改变后中心距之后节圆变化，新节圆上的β1'+β2'≠90°。这个就违反了啮合原理了。
4，角变位的交错轴系里面，蜗杆，齿轮的分度圆和节圆都是不重合的。
按照你的思路，首先我们根据实际中心距和减速比计算得到，蜗杆节圆d1'，斜齿轮节圆直径d2'
这个时候发现d1和d1'不重合。
然后我们已知蜗杆的参数，法向模数，法向压力角，螺旋角β1换算到蜗杆（小齿轮）节圆上的模数，压力角，螺旋角，然后大齿轮节圆上的模数，压力角是和小齿轮一样的。螺旋角遵守β1'+β2'=90°。这样我们知道了大轮节圆上的参数，主要是计算得到大齿轮的节圆端面节距pb。
mn2'=mn1';（节圆上法向模数相等）
an2'=an1';（节圆上法向压力角相等）
β2'=90-β1';（节圆上螺旋角之和等于轴交角）
mt2'=mn2'/cos(β2');
tan(at2')=tan(an2')/cos(β2');
pb=mt2'*cos（at2');（计算得到大齿轮的端面基圆节距）

然后用mt表示大齿轮分度圆端面模数，at表示大齿轮分度圆端面压力角
pb=mt*cos（at);
mt=mn/cos(β2)
得pb=mn*cos(at)/cos(β2)
同时：tan(at)=tan(an)/cos(β2)
cos(β2)=tan(an)/tan(at);
pb=mn*cos(at)/(tan(an)/tan(at))=mn*[cos(at)*tan(at)]/tan(an)=mn*sin(at)/tan(an)
mn和an是和蜗杆的一样的。
sin(at)=pb*tan(an)/mn 这里我们可以计算得到at值
cos(β2)=tan(an)/tan(at);这里我们计算得到β值。
然后mt=mn/cos(β2)
d2=mt*z;

角变位的交错轴系齿轮的特点就是分度圆上螺旋角相加不等于轴交角。

我个人是反对这种设计方法的，因为这样会缺乏统一易记的规则，一般的齿轮从业者很难看懂。因为与手册上的β1'+β2'=90°不一致。
上面的方法其本质上就是使用非标的模数和压力角按照高变位交错轴系理论算参数，然后利用齿轮基节相等的原理重新标注，来做出和圆柱齿轮角变位相似的效果。
建议的设计思路是，按照手册的方法算，要调中心距改螺旋角的值即可。因为齿轮的设计加工制造不是一个人的事情，还要考虑这条线上其他参与者的学习成本。