法向直廓蜗杆讨论：法向压力角等于法向齿形角吗？

hzy

某滚齿机中的分度蜗轮副：图纸如此标注参数：蜗杆类型——“法向直廓蜗杆”，蜗杆轴向模数2，齿数8，分度圆直径26，法向齿形角20°，蜗轮齿数32，试问该蜗杆分度圆上法向压力角为多大？

目的是讨论如何理解法向直廓蜗杆的法向齿形角与法向压力角？

myT9981

这个讨论好像没有什么意义。不妨您先说一下有什么意义让大家看一下。
通常都是把法向齿形角与法向压力角等同看待的，并作为同一参数进行计算或标注的。像有的图纸上标定的压力角而有的图纸上就标定的是齿形角。具体有什么区别愿闻其祥。

学而时习之

齿形角是指齿轮分度圆上的压力角。它有端面齿形角和法向齿形角之分，其法向齿形角为标准值，在齿轮零件图的参数表里，标明的就是法向齿形角。
法向压力角是法向齿廓上一点的齿廓切线与该点半径 的夹角，即压力角是与半径大小有关的，是变化的，详见洪老师新作P14的 《表2-1 指纹圆柱几何量计算公式汇总表》（表中列出的是轴向压力角公式，可转换得到法向压力角公式）。显然，法向齿形角和法向压力角不是一回事。
洪老师，能不能举一个你在设计生产中碰到的案例，来说明混淆这二者可能会导致的错误或麻烦？

hzy

参看书中第8页,第9页有重庆机床厂的例子

hzy

学而时习之 发表于 2019-1-23 17:30
齿形角是指齿轮分度圆上的压力角。它有端面齿形角和法向齿形角之分，其法向齿形角为标准值，在齿轮零件图的 ...

    说明一点，重庆机床厂工程师也是搞不清图纸上法向齿形角20°到底什么意思，都是稀里糊涂跟着标，他们的蜗轮副是配对加工的，把齿形早就抛到九霄云外，你说我们工程技术人员这样做，工人知道了不骂你吗？有人还认为讨论这样的问题没意思，看了这些数据，你说讨论有意思没有意思？搞产品不能再这样马虎了。

admin

可以讨论起来，对关于这方面还不是太清楚的人，还是蛮有帮助的。

hzy

hzy 发表于 2019-1-23 21:23
说明一点，重庆机床厂工程师也是搞不清图纸上法向齿形角20°到底什么意思，都是稀里糊涂跟着标，他们 ...

                  管理员同志:: 这些日子有些事忙着，很抱歉！我也偶尔关注一下法向直廓蜗杆问题讨论的进展，看来，大家可能都没想到过这个问题。我可以肯定地告诉网友们：法向直廓蜗杆的法向压力角是不等于齿轮角的。但是又不是一个简单的问题.
     大家也可以先暂时知道这个结论就可以了。因为这个问题也是很难用简单的几句话说清楚。像齿轮大师李特文，在其《齿轮啮合原理》第一版中就把法向直廓蜗杆的端面齿形曲线搞成了延伸渐 开线，其轴截面齿廓是外凸的，影响了我国几代人，直到1984年中苏关系解冻后，他的《齿轮啮合原理》第二版在中国出版，才把曲线改过来。
我的《实用齿轮几何学理论与应用》把所有直纹螺旋面的几何量都统一起来了，用起来方便,. 所有公式都列成一个表,但是要弄懂也不易。因为直纹螺旋面代表了大部分机械基础零件，所以十分重要，搞不清这些问题，蜗轮的M值计算也无法进行.一环扣一环.
     关于法向直廓蜗杆问题, 目前工厂中的认识几乎与50年前的情况没有多大变化.,因为这个问题非常有代表性,也是我研究齿轮的起点.  计划以后用文档形式写出来与大家分享.再好.请大家备上一本《实用齿轮几何学理论与应用》就更好理解.我绝不是在做广告.  谢谢.  

hzy

C:\Users\JoyMad\Desktop\建筑构造\墙身、楼梯大样作业\00.jpg

hyfjy

提出我的一些看法：
这个问题，其实仅在“法向直廓蜗杆”这一特例中，可以看出有明显的变化、
对于法向直廓蜗杆，大家都知道有三种结构，一种是法向齿槽直廓蜗杆，第二种是法向齿纹直廓蜗杆，第三种是在加工时用特定半径的刀具加工得到的法向直廓蜗杆，这三种蜗杆，原始参数给出的是法向模数，法向压力角或者法向齿形角（在这时，这个定义是一样的概念，也就是法向压力角就是法向齿形角，也许有人有不同的看法，这并不重要请看完论述）。这时需要看一下原设计是何种齿形，是法向齿槽直廓蜗杆还是法向齿纹直廓蜗杆，通常工艺上多数在这二种蜗杆会有较为明显的差别，如果是按法向齿槽直廓蜗杆来设计，在原始设计时，应该按照设计手册中给定的，用给定法向模数的齿槽作为刀具部分，画出法向压力角的直廓，然后根据原设计给定的螺纹升角，以刀具齿形的对称轴为旋转轴进行旋转，包括左右旋，保证刀具的轴线始终于蜗杆的轴线相垂直并相交于一点，并保证这点是法向齿槽的中轴线。而法向齿纹直廓蜗杆则是以左右二部份刀齿的齿廓为依据，找出相应的对称轴线，并以此轴线旋转得到刀具与蜗杆的初始位置，进行蜗杆的造型设计，这二种蜗杆在同样参数时，尽管大径与小径，分度圆直径完全一样，齿形却是完全不一样的，本人曾在本论坛中进行过这方面的探索，见：https://www.gearbbs.com/forum.ph ... p;extra=&page=1


这里，本人下一个经多年分析得出的结论，所谓“法向截面”，实际上仅存在有一个法向螺旋曲面而决不存在法向截平面，故如果是法向齿槽直廓的工艺，仅是在齿槽的对称平面上存在那个很小区域的平面，小到只有一条线的宽度，而“线”的宽度，实际上是趋于零的，法曲面上各点的截面，是在连续变化着的，而如果仅是用法平面截面去考察，也就得出了如果是齿槽法截面，那齿纹的截面决不在这个截面上，而如果是生产的法向齿纹直廓蜗杆，则在齿纹的这个“法截面”上，齿纹的压力角是设计压力角，这时，齿槽是不在法截面上的，正是因为这个原因，故造成了压力角的误差。


结论，无论是法向压力角或者是法向齿形角，脱离工艺方法时，是一样的在生产时按不同方法生产的产品，才会产生以一种为法向依据去查另一种，则因为其不在“法向截平面”上而产生很大的误差，法向齿槽直廓与法向齿纹直廓都不能在同一件产品中测量这个数值，测量的结果没有义意。

hyfjy

对一个自己觉得有疑问的问题，反复去探索，去追综，去研究，直到弄清结果，对自己的理论知识的累积会有极大的帮助。不要放弃任何一个可能会提高自己知识的疑问。