原创：渐开线函数与渐开线反函数的计算(Excel版)

supperroom2010 · 发表于 2010-12-22 00:59

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本帖最后由 supperroom2010 于 2010-12-22 01:14 编辑

针对渐开线函数与渐开线反函数的计算问题，我研究了一个Excel版的计算求解办法。
该办法可以做到精度0.00000A级，完全满足一般软件设计的要求。
软件界面如下：
与渐开线反函数的计算.jpg

软件下载链接：

渐开线函数与渐开线反函数的计算.xls (17.5 KB, 下载次数: 469)
呵呵!

ljy0903 · 发表于 2010-12-22 08:04

下来看看
≡≡

初学者2010 · 发表于 2010-12-22 11:59

学习一下:)

zpanpan007 · 发表于 2010-12-22 13:08

楼主是个高手

zqtaibang · 发表于 2010-12-22 14:52

我也用近似公式在EXCEL里计算齿轮的跨棒距M值，毕竟是近似公式，在计算20°左右压力角的齿轮时还好用，但在计算30°、45°渐开线花键的跨棒距时误差就比较大了。那位高手能用EXCEL计算反渐开线函数呀？要绝对相等哟！请赐教吧！

speed_long · 发表于 2010-12-22 19:32

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陈飞 · 发表于 2010-12-22 19:38

楼主：迭代多次后误差应该减小，你的说明怎么好像还会变大？

supperroom2010 · 发表于 2010-12-22 21:19

程序没有编验证功能，属失误！
敬请高手提供渐开线值的范围。:'(:loveliness:

speed_long · 发表于 2010-12-22 21:32

回复 supperroom2010 的帖子

inva 取值范围零到正无穷大比较合理.

supperroom2010 · 发表于 2010-12-23 10:35

本帖最后由 supperroom2010 于 2010-12-23 12:13 编辑

speed_long提出的inva取值范围我有几点疑问：
1.如果是不想做机械设计软件，纯粹做学术讨论，理论上应该是负无穷大到正无穷大。显然，a角度可以-π/2到π/2，tana当然可以负无穷大到正无穷大。网友讨论链接也可以参考下：
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=145844&keyword=
2.如果做机械设计软件，尤其是齿轮方面的，根据渐开线函数中压力角的定义（共轭齿廓与齿廓的啮合点K所受正压力与该点速度两个方向所夹得锐角）可知，a角度一定是0到π/2的取值。但对于齿轮来说，a角度取是0到π/3（60°）已经足够(压力角到60°，齿廓间的滑动率将很大，不利传动)。齿轮手册及其他的机械手册所列的压力角角度取值均不超过60°，显然是有道理的。
3.我的表格数据显示，60°对应inva是0.684853256，ainva是60.17645147°，说明已超差0.17645147°。但在0到57°范围内，该表格精度可以为0.0A级，作为机械设计及实际加工测量，精度足够，对后续计算偏差影响可以忽略不计。我也仅在Excel中表述该ainva的求法，如果使用专业软件编写，可以达到0.000000000A级数值，只需遍历范围的数据进行对比即可。但我觉得意义不大，况且折腾计算机，得出的数据折腾人，对机械行业没有半点好处。
若有不当，请高手解疑。
PS：增加渐开线压力角示意图：
渐开线示意图.jpg

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