变位系数的计算方法

jackyzh

诸位大侠：
能否提供变位齿轮的计算方法，例如齿顶圆的计算。
急盼

speed_long

        外啮合渐开线圆柱齿轮传动计算
                                        --给定变位系数

        输入数据
1 模数:                mn=5
2 齿数:                z1=25
                        z2=65
3 螺旋角:                helix=0
4 基本齿廓
        齿形角:                        an=20
        齿顶高系数:                ha_m=1.0
        径向间隙系数:                c_m=0.25
        齿根圆角半径系数:        p_m=0.38

5 变位系数:        x1=0
                        x2=0
6 精度等级:        pgrade=7
7 齿宽:                gw1=105
                        gw2=100

8 工作齿宽:        gw_work=MIN[gw1,gw2]= 100
9 当量齿数:        zv1=z1/(cos(helix)^3)= 25
                        zv2=z2/(cos(helix)^3)= 65

        主要几何参数计算
1 分度(标准)中心距:        a_bz=(z1+z2)*mn/2/cos(helix)= 225
2 变位系数和:                x_sum=x1+x2= 0
3 端面齿形角:                at=atan(tan(an)/cos(helix))= 20
4 端面啮合角:                at1=ainv[2*x_sum*tan(an)/(z1+z2)+inv(at)]= 20
5 中心距变动系数:        y=(z1+z2)/2/cos(helix)*[cos(at)-cos(at1)]/cos(at1)= 0
6 补偿变位系数:                deta_y=x_sum-y= 0
7 工作中心距:                a_work=a_bz+mn*y= 225

8 分度圆直径:                d1=mn*z1/cos(helix)= 125
                                d2=mn*z2/cos(helix)= 325
9 齿数比(传动比):        u=z2/z1= 2.6
10 节圆直径:                d_node1=2*a_work/(u+1)= 125
                                d_node2=2*a_work*u/(u+1)= 325
11 齿顶圆直径:                da1=d1+2*(ha_m+x1-deta_y)*mn= 135
                                da2=d2+2*(ha_m+x2-deta_y)*mn= 335
12 齿根圆直径:                df1=d1-2*(ha_m+c_m-x1)*mn= 112.5
                                df2=d2-2*(ha_m+c_m-x2)*mn= 312.5
13 齿高:                        h1=(da1-df1)/2= 11.25
                                h2=(da2-df2)/2= 11.25
14 法面分度圆齿厚:        sn1=[pi/2+2*x1*tan(an)]*mn= 7.853982
                                sn2=[pi/2+2*x2*tan(an)]*mn= 7.853982
15 基圆直径:                db1=d1*cos(at)= 117.461578
                                db2=d2*cos(at)= 305.400102
16 基圆螺旋角:                Bb=asin[sin(helix)*cos(an)]= 0

        齿厚测量尺寸计算
1 固定弦齿厚:                s_c1=mn*[pi/2*cos(an)^2+x1*sin(2*an)]= 6.935240
                                s_c2=mn*[pi/2*cos(an)^2+x2*sin(2*an)]= 6.935240
2 固定弦齿高:                h_c1=0.5*[da1-d1-s_c1*tan(an)]= 3.737889
                                h_c2=0.5*[da2-d2-s_c2*tan(an)]= 3.737889
3 分度圆弦齿厚:       
                                deta1=tod[pi/2/z1+2*x1*tan(an)/z1]*[cos(helix)^3]= 3.600000
                                deta2=tod[pi/2/z2+2*x2*tan(an)/z2]*[cos(helix)^3]= 1.384615
        齿厚:                        s_1=mn*z1*sin(deta1)/[cos(helix)^3]= 7.848815
                                s_2=mn*z2*sin(deta2)/[cos(helix)^3]= 7.853217
4 分度圆弦齿高:                ha_1=0.5*{da1-[cos(deta1)-sin(helix)^2]/[cos(helix)^2]*d1}= 5.123329
                                ha_2=0.5*{da2-[cos(deta2)-sin(helix)^2]/[cos(helix)^2]*d2}= 5.047448
5 公法线长度:
                                z'1=z1*inv(at)/inv(an)= 25
                                z'2=z2*inv(at)/inv(an)= 65
        跨齿数:                k1=toint{z'1/180*acos[z'1*cos(an)/(z'1+2*x1)]+0.5}= 3
                                k2=toint{z'2/180*acos[z'2*cos(an)/(z'2+2*x2)]+0.5}= 8
                               
                                w1=mn*cos(an)*[pi*(k1-0.5)+z1*inv(at)+2*x1*tan(an)]= 38.652335
                                w2=mn*cos(an)*[pi*(k2-0.5)+z2*inv(at)+2*x2*tan(an)]= 115.256729
        公法线长度可以测量吗？结果为True(真),表示可以测量;结果为False(假),表示不能测量,需要减少跨齿数再计算:
                                CanMeasure1=among[helix>0,w1 < gw1/sin(Bb),True]= True
                                CanMeasure2=among[helix>0,w2 < gw2/sin(Bb),True]= True
        改变跨齿数,计算公法线:
                                k1_change=among[k1>2,k1-1,k1]= 2
                                k2_change=among[k2>2,k2-1,k2]= 7
                                w1_change=mn*cos(an)*[pi*(k1_change-0.5)+z1*inv(at)+2*x1*tan(an)]= 23.891678
                                w2_change=mn*cos(an)*[pi*(k2_change-0.5)+z2*inv(at)+2*x2*tan(an)]= 100.496072
        公法线长度可以测量吗？结果为True(真),表示可以测量;结果为False(假),表示不能测量:
                                CanMeasure1=among[helix>0,w1_change < gw1/sin(Bb),True]= True
                                CanMeasure2=among[helix>0,w2_change < gw2/sin(Bb),True]= True
6 量棒(球)跨距M值计算:
        量棒直径:                dp=1.728*mn= 8.64
        或自定直径:        dp=dp= 8.64
        量棒中心所在圆上的压力角:
                                ad1=ainv{dp/[z1*mn*cos(an)]+inv(at)-pi/2/z1+2*x1*tan(an)/z1}= 23.789482
                                ad2=ainv{dp/[z2*mn*cos(an)]+inv(at)-pi/2/z2+2*x2*tan(an)/z2}= 21.633624

                                M1=among[ceil(z1/2) eq z1/2 ,d1*cos(at)/cos(ad1)+dp,d1*cos(at)/cos(ad1)*cos(90/z1)+dp]= 136.755271
                                M2=among[ceil(z2/2) eq z2/2 ,d2*cos(at)/cos(ad2)+dp,d2*cos(at)/cos(ad2)*cos(90/z2)+dp]= 337.086614
7 斜齿轮轴向齿距:        px=among[helix > 0 , pi*mn/sin(helix),0]= 0
8 斜齿轮导程:                pz1=among[helix > 0 ,z1*px,0]= 0
                                pz2=among[helix > 0 ,z2*px,0]= 0

                传动质量指标计算
1 齿顶点压力角:                aa1=acos(db1/da1)= 29.531393
                                aa2=acos(db2/da2)= 24.266728
2 端面重合度:                ea=0.5*/pi*[ z1*tan(aa1)+z2*tan(aa2)-(z1+z2)*tan(at1)]= 1.704276
3 斜齿轮纵向重合度:        eB=among[helix > 0 ,gw_work/px,0]= 0
4 总重合度:                er=ea+eB= 1.704276
5 斜齿轮齿顶螺旋角:        Ba1=atan[da1/d1*tan(helix)]= 0
                                        Ba2=atan[da2/d2*tan(helix)]= 0
6 法面齿顶厚:                        san1=da1*{[0.5*pi+2*x1*tan(an)]/z1+inv(at)-inv(aa1)}*cos(Ba1)= 3.599097
                                        san2=da2*{[0.5*pi+2*x2*tan(an)]/z2+inv(at)-inv(aa2)}*cos(Ba2)= 3.948438
        判断齿顶厚度是否足够?
        齿面类型(硬或软):        Tooth_face="硬齿面"
                                        Thickness1_OK=among[Tooth_face  eq  "硬齿面",san1 >= 0.25*mn, san1 > 0.4*mn]= True
                                        Thickness2_OK=among[Tooth_face  eq  "硬齿面",san2 >= 0.25*mn, san2 > 0.4*mn]= True
7 滑动比:
                                        η1=(1+u)*[tan(aa2)-tan(at1)]/[tan(at1)-u*(tan(aa2)-tan(at1))]= 2.262898
                                        η2=(1+u)*[tan(aa1)-tan(at1)]/[u*tan(at1)-(tan(aa1)-tan(at1))]= 0.980233
        滑动比的绝对值是否小于等于3?
                                        η1_Ok=abs(η1) <= 3= True
                                        η2_Ok=abs(η2) <= 3= True

慢慢成长中

好牛，高手

lxc123507@16.co

渐开线函数都怎么计算，公式有吗？

wanyong0004

这些都是通过软件计算的，其实关于齿轮的变为系数最主要的还是集体的通过设计来计算选配的

qq96853

你用的什么软件算的，看起来是英文的，很牛

kaizai666

电子表格自己编写的吧

juying2007

发一个自编的表格，请参考