请教：渐开线有效齿形弧线的展开长度与有效啮合线长度有什么关系？

hellowdavid · 发表于 2010-9-6 14:14

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在学习齿轮国标精度齿廓偏差部分，发现齿廓偏差的定义是以齿轮啮合有效长度为基准线（零线）的，因此我很想知道：渐开线有效齿形弧线的展开长度与有效啮合线长度有什么关系？
从齿轮啮合原理可以看出，渐开线上的点跟啮合线上的点似乎不是一一对应的关系，因为前者的展长跟后者的直线长度好像相差不少，不可能相等。

齿轮啮合线.rar (8.49 KB, 下载次数: 153)

刀疤五 · 发表于 2010-9-6 17:59

请问楼主，这动画图片是怎么做出来的

hellowdavid · 发表于 2010-9-7 08:13

回复 洪都诺夫斯基 的帖子

呵呵，不好意思，不是我做的，网上下载的。

我是民工 · 发表于 2010-9-10 10:16

实际啮合长度：L=Pe1+Pe2-Asina分
Pe1:齿轮1齿顶处曲率半径
Pe2：齿轮2齿顶处曲率半径
A：中心距
a分：分圆压力角

hellowdavid · 发表于 2010-9-10 14:31

回复 我是民工 的帖子
谢谢，不过请切题！

我是民工 · 发表于 2010-9-10 16:04

两者绝对相等

我是民工 · 发表于 2010-9-10 16:47

那是不可能的

msm2002 · 发表于 2010-9-11 21:06

不知道楼主这两个术语是哪里看到的，对比一下GB/T 10095-2008
渐开线有效齿形弧线的展开长度=可用长度LAF
与有效啮合线长度=有效长度LAE

渐开线上的点，只要参与啮合的，应该与啮合线上的点是一一对应的
对于渐开线上的点，不参与啮合的，是不与啮合线上的点对应

vbyu1987 · 发表于 2010-9-11 23:09

应该是相等的

hellowdavid · 发表于 2010-9-14 12:26

回复 msm2002 的帖子 8楼
非常感谢版主的精彩分析。
1.我的主楼的问题其实就是想知道：LAE直线长度与渐开线5-7可用齿廓（如图16）弧线长度是否相等？若不相等，几何上有什么关系？
2.该问题来源于学习标准时看到图16（如下图示），同时考虑到帖子https://www.gearbbs.com/forum.php?mod=viewthread&tid=9250&highlight=%BD%A5%BF%AA%CF%DF%D5%B9%B3%A4（渐开线展长）郭老和woodee版主的给出的渐开线弧长计算公式。
3.仅从图16直观的看，两者似乎不大可能相等，前者明显比后者长，所以我希望能从量上给予判定。
4.讨论该问题，我的主要目的是想更好的理解标准中为什么要在啮合线上而不是在齿廓弧线上定义可用长度、有效长度、齿廓计值范围。
谢谢版主，有问题要多想你请教！
图16轮齿齿廓和齿廓示意图.jpg

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