（下列文稿系长沙哈量凯帅/株洲沃尔得齿轮公司培训讲义）
一、螺旋锥齿轮技术的发展历史
James White在1820年首次提出了螺旋锥齿轮的概念。1899年，法国人Monneret获得了一项展成法加工的专利，同时来自德国汉堡的Paul Bottcher也开始研究这项技术。1910年，Paul Bottcher基于这一技术申请了许多专利。这一时期，Paul Bottcher创作了大量的著作，奠定了螺旋锥齿轮的理论基础。Paul Bottcher关于螺旋锥齿轮的著作既分析了连续分度法（端面滚齿法，Face-hobbing），也分析了单分度法（端面铣齿法，Face-milling）。由于大轮和小轮都是由同一产形轮切制而成的，所以两种方法加工出的齿轮都是等高齿且齿面是完全共轭的，其切齿原理如图1所示。
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图1根据Bottcher用假想平面产形轮或“冠轮”展成加工工件齿轮
为了证明这种切齿原理的正确性，Paul Bottcher制作了一台实验样机，并切出了能够进行传动的齿轮副样品。1919年，美国格里森公司获得了Paul Bottcher的所有专利权。实际上，格里森公司早期只采用了单分度切齿方法（端面铣齿法），而且按照Paul Bottcher的理论，只加工圆弧等高齿锥齿轮。在专利的期限过后很久，也就是在二十世纪三十年代和四十年代期间，连续分度法（端面滚齿法）相继被Oerlikon公司以及Klingelnberg公司所采用，用来加工Paul Bottcher提出的摆线等高齿锥齿轮，Oerlikon公司和Klingelnberg公司将其一直沿用到了今天。
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图2 端面铣齿法（左图）和端面滚齿法（右图）
目前广泛采用的螺旋锥齿轮加工方法仍然是基于Paul Bottcher发明的专利技术，采用图1所示的产形轮原理。切齿刀盘的刀刃形成的轨迹曲面代表假想产形轮（白色显示）的一个轮齿，产形轮的回转轴线就是机床的摇台轴。工件齿轮（图1中的小轮）与假想产形轮像一对齿轮的啮合传动过程一样，由此加工出齿轮的齿槽和齿面。为了展成出与小轮相啮合的大轮，则使用一个与加工小轮的产形轮相互“吻合”的产形轮来加工大轮，这样就得到一对完全共轭的齿轮副。这一加工原理对Gleason圆弧齿锥齿轮、Oerlikon和Klingelnberg摆线齿锥齿轮都是相同的，也就是说这一加工原理独立于轮齿纵向的齿线形状（圆弧、摆线、渐开线），与轮齿纵向齿线形状无关。
为了改善切齿过程中的运动关系以及获得沿齿宽方向均衡的轮齿横截面，Gleason公司的科学家、瑞士人Ernest Wildhaber把Gleason公司早期沿用Paul Bottcher专利技术的圆弧等高齿改为了圆弧收缩齿，沿齿宽方向轮齿的齿高从大端到小端是逐渐递减的，如图3所示。
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图3 收缩齿（左图）和等高齿（右图）
Wildhaber把直齿和斜齿锥齿轮的轮齿齿高收缩形式应用到螺旋齿锥齿轮上，根据不同的展成方法，对应的齿轮齿廓形状为一类或二类“8”字形。对于圆弧收缩齿螺旋锥齿轮，若齿面展成时，刀盘轴线垂直于根锥，那么得到的工件齿轮的齿廓形状为二类“8”字形；若把刀盘轴线倾斜一个齿根角，刀盘轴线则垂直于节锥，此时工件齿轮的齿廓形状为一类“8”字形。为了实现齿面的修形，优化齿面的啮合性能，Gleason公司在其研制的机床上应用了多种类型的修整机构，包括刀倾刀转机构、滚切修正机构、垂直运动机构、螺旋运动机构等，并形成了不同的切齿计算方法（SFT、SGT、SGM、SFM、HFT、HGT、HGM、HFM、SFDH、SGDH、HFDH、HGDH、LSVM、HH等等）。
同样，对于Oerlikon公司和Klingelnberg公司采用的摆线等高齿锥齿轮而言，虽然可得到理论上完全共轭的齿轮副，但是由于完全共轭的齿轮副对安装误差非常敏感，容易产生边缘接触等问题，影响齿轮的传动性能，因此，Oerlikon公司采用刀倾机构对齿面进行修形，而Klingelnberg公司则采用双体刀盘进行切齿加工，以对轮齿的齿长曲率进行修正。如图4所示。
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图4 Oerlikon刀倾修正（左图）和Klingelnberg采用分体刀盘的齿长曲率修正（右图）
加工收缩齿的端面铣齿法（单分度法）是Gleason最典型的方法，其轮齿齿线为圆弧形。而Oerlikon、Klingelnberg采用端面滚齿法加工等高齿（连续分度法），其轮齿齿线为外摆线。连续分度法的一个优点就是加工中不需要分度时间和重复展成时间，另一个优点就是大、小轮展成加工中形成的进给轨迹会在啮合传动过程中产生相对滑动，更有利于研齿加工。摆线齿的缺点则是无法在热处理后进行磨削精加工，而这也恰恰是圆弧齿的优点之所在。
随着螺旋锥齿轮数控加工装备的出现，打破了传统机械式螺旋锥齿轮铣齿机只能加工单一齿制的限制。目前Gleason公司和Klingelnberg-Oerlikon公司所生产的数控螺旋锥齿轮铣齿机，既可以加工圆弧齿锥齿轮，也可以加工摆线齿锥齿轮。而两家公司研制的数控螺旋锥齿轮磨齿机只能磨削精加工圆弧齿锥齿轮。
（参考文献：Handbook of Bevel and Hypoid Gears Calculation-Manufacturing-Optimization, Dr. Hermann J. Stadtfeld）
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